2021-2022学年湖北省襄阳市襄州区第一中学高一数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年湖北省襄阳市襄州区第一中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右上图所示的方格纸中有定点，则 A B C D参考答案：C2. 已知唯一的零点在区间、内，那么下面说法错误的是（ ）A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点 D函数在内不一定有零点参考答案：C略3. 圆弧长度等于圆内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为 （ ）A B C D 2参考答案：C略4. 在同一坐标系中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ） 参考答案：B5. 已知直线l1：ax2y80与l2：

2、x(a1)ya210平行，则实数a的取值是（ ）A. 1或2B. 1C. 0或1D. 2参考答案：A【分析】【详解】，选A.【点睛】本题考查由两直线平行求参数.6. 令，则三个数a、b、c的大小顺序是( )Abca Bbac Ccab Dcba参考答案：D略7. 设集合,则集合（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B8. 实数满足，求目标函数的最小值()A1 B0 C-3 D5参考答案：C9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A B C D参考答案：B略10. 集合1，2的子集共有（）个A1B2C3D4参考答案：D【考点】子集与真子集【分析】直接由子集公式计算公式2n计算即可得出【解答】解：集

3、合中有两个元素，故其子集的个数是22=4故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是_.参考答案：试题分析： 如图，为它的三等分点，若要使剪得两段的长都不小于1m，则剪的位置应在之间的任意一点处，则该事件的概率为.考点：几何概型中与长度有关的概率计算.12. 化简的结果是 参考答案：1【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值【分析】同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式，把要求的式子化为=，从而求得结果【解答】解： = =1，故答案为：113. 已知幂函数在区间是减函数，则实数m

4、的值是 参考答案：m=314. 已知则f(3)_参考答案：略15. 幂函数的图象经过点)，则其解析式是 参考答案：5_略16. 已知圆M：与圆N关于直线l：对称，且圆M上任一点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值为，则实数m的值为 参考答案：2或6设圆的圆心为，圆M和圆N关于直线l对称，解得，圆的圆心为圆M上任一点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值为为，解得或17. 已知是第三角限角，化简= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）设数列an，bn满足（1）若，数列an的前n项和，求数列bn的通项公式；（2）若，且，试用

5、和n表示bn； 若，对任意的试用表示的最大值参考答案：解由题的前项和，令得，得所以，所以，得分由得，所以即又因为，所以构成等比数列，从而所以分 由题，则得分从而且单调递增；且单调递减分从而，所以对任意的最大值为分19. 函数。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设，当a0时，证明：恒成立。参考答案：20. （本题满分12分）下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题： 在伪代码中，“k=0”的含义是什么？横线处应填什么？ 执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？ 请分析该班男女生的学习情况参考答案：解： 全班32名学生中，有15名女

6、生，17名男生在伪代码中，根据“SS/15，TT/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；2分S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线处应填“（S+T）/32” 4分 女生、男生及全班成绩的平均分分别为S=78，T=76.88，A77.4 10分 15名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生； 12分男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重略21. 如图，四边形ECBF是直角梯形，又，直线AF与直线EC所成的角为60.（1）求证：平面EAC平面ABC；（2）（文科）求三棱锥E-

7、FAC的体积.（理科）求二面角F-AC-B平面角正切值的大小.参考答案：（1）证明：平面平面平面. .（2）（文科）取的中点，则，连接，. ， ， 平面， 直线与直线所成的角为， ，在中，由余弦定理得， 在中， .（理科）取的中点，则，连接，. ， ，从而平面， 直线与直线所成的角为， ，在中，由余弦定理得，在中，作于，由平面， 为二面角的平面角，在中，可得，在中，.22. 已知数列an为等差数列，；数列bn是公比为的等比数列，.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）求数列an+ bn 的前n项和Sn.参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）将等差和等比数列的各项都化为首项和公差或公比的形式，从而求得基本量；根据等差和等比数列通项公式求得结果；（2）通过分