2022-2023学年山东省淄博市高新区中学高三数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市高新区中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列前17项和，则A. 3 B. 6 C. 17 D. 51参考答案：A略2. 九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】模拟方法估计概率【分析】利用直角三角形三边与内切圆半径的关

2、系求出半径，然后分别求出三角形和内切圆的面积，根据几何概型的概率公式即可求出所求【解答】解：由题意，直角三角形，斜边长为17，由等面积，可得内切圆半径r=3，向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是=，故选C3. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A BC D参考答案：D5. 已知数列的前项和，则 （A） （B）（C） （D）参考答案：D【知识点】数列的求和【试题解析】因为故答案为：D6. 函数的定义域为A. B. C. D. 参考答案：【知识点】函数定义

3、域.B1 D 解析：原函数须满足,解得,故选D.【思路点拨】根据对数的真数大于0，被开方数大于0，直接求出x的范围即可7. 已知如图所示的程序框图(未完成),设当箭头指向时,输出的结果为,当箭头指向时,输出的结果为,则等于( ) A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，则k=（ ）A. -12 B. -6 C. 6 D. 12参考答案：D因为，即，所以，即，选D.9. 已知，且.若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A(,24,+) B (,42,+) C. 2,4 D 4,2参考答案：D8, 则4m2.10. 如图，在正方形中，点

4、是的中点，点满足，那么（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 参考答案：12. 平面直接坐标系xoy中，角的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=x上，则sin=参考答案：略13. 已知，则 ，函数的值域为 参考答案：14. 右图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中的正整数的值是_参考答案：415. 已知，且，则 ； 参考答案：7; .16. 已知，则 参考答案：17. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+a11=3a64，则则Sn= 。参考答

5、案：44 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如下表:单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（）根据上表可得回归方程中的,据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（）中的关系，且该产品的成本是4元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）参考答案：解：（1）回归方程恒过定点，由已知将之代入回归方程得，所以回归方程为当时，=50所以销量为50件 （2）设利润为W,则W=当时，W有最大值综上该产品定价为时，工厂能获得最大利润19. 已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.()求n；()求展开式中系数最大的项。参考答案：解析：()n=5;()设展开式中第k+1项的系数最大,解得k=4,展开式中第5项系数最大,.20. （本题共14分）已知函数的导函数的两个零点为-3和0. （）求的单调区间；（）若的极小值为-1，求的极大值.参考答案：解：（）2分令，的零点就是的零点，且与符号相同又，当时，0,即，当时，2+ax,对x(-,-1)上恒成立,如果命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,求实数a的取值范围.参考答案：解:p