2022-2023学年山东省德州市禹城第三中学高一数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省德州市禹城第三中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. log2的值为()A B. C D参考答案：D2. 已知等差数列的前项和为，若 ( ) A. B. C. D.参考答案：A3. 已知点，向量，则向量A. (7,4)B. (7,4)C. (1,4)D. (1,4)参考答案：A试题分析：,选A.考点：向量运算4. 在ABC中,则（ ）A B1 C D 参考答案：D5. 已知集合，A1,3,6，B1,4,5，则A(CUB)（ ） A3,6 B4,5 C1 D1,3,4,5

2、,6参考答案：A略6. (A)(B)(C)(D)参考答案：C7. 已知，则化简的结果为 （ ）A B. C D. 以上都不对参考答案：B略8. 为了得到函数ysin(3x)的图像，只需把函数ysin3x的图像 ( )A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移参考答案：B略9. 在中，在上任取一点D，使为钝角三角形的概率为（ ）A B. C. D.参考答案：C10. （5分）设全集U=2，1，0，1，2，集合A=1，2，B=2，1，2，则A（?UB）等于（）A1，0，1，2B1C1，2D?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据全集U及B求出B的补集，找出A与B

3、补集的并集即可解答：全集U=2，1，0，1，2，集合A=1，2，B=2，1，2，?UB=1，0，则A（?UB）=1，0，1，2，故选：A点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的一元二次方程的两根均大于5，则实数的取值范围是 参考答案： 12. （5分）已知f（x）为R上增函数，且对任意xR，都有ff（x）3x=4，则f（3）= 参考答案：38考点： 函数单调性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 令f（x）3x=t，得f（t）=3t+t，结合函数的单调性，得到方程3t+t=4只有一个解1，从而求

4、出函数的解析式，将x=3代入求出即可解答： 令f（x）3x=t，则f（x）=3x+t，f（t）=4，又f（t）=3t+t，故3t+t=4，显然t=1为方程3t+t=4一个解，又易知函数y=3x+x是R上的增函数，所以方程3t+t=4只有一个解1，故f（x）=3x+1，从而f（3）=28，故答案为：38点评： 本题考查了函数的单调性问题，考查了复合函数的性质，是一道中档题13. （4分）用辗转相除法求得459和357的最大公约数是_参考答案：5114. 若幂函数的图象不过原点，则实数m的值为参考答案：m=1或m=2【考点】幂函数的性质【专题】计算题【分析】由幂函数的图象不过原点，知，由此能求出实

5、数m的值【解答】解：幂函数的图象不过原点，解得m=1或m=2故答案为：m=1或m=2【点评】本题考查幂函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答15. （4分）已知函数f（x）=，则f（0）+f（1）= 参考答案：1考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分段函数，化简求解函数值即可解答：解：函数f（x）=，则f（0）+f（1）=（01）+（1+1）=1；故答案为：1点评：本题考查分段函数以及函数值的求法，考查计算能力16. 已知sin=，并且是第二象限角，则tan的值为参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】由条件利用同角三角的基本关系求得tan的值，再利用二倍角的正切公式

6、求得tan的值【解答】解：sin=，并且是第二象限角，cosx=，tan=由2k+2k+，求得k+k+，故是第一或第三象限角，tan1再根据 tan=，求得tan= 或 tan=（舍去），故答案为：17. 已知，f(x)在区间上的最大值记为g(m)，则的最大值为 _.参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）（2015秋?清远校级月考）已知集合A=1，3，5，7，9，B=3，4，5，求：（1）AB，AB；（2）若C=x|xA，且x?B，求集合C参考答案：【考点】交集及其运算；元素与集合关系的判断 【专题】集合【分析】（1）由A与

7、B，求出A与B的并集，A与B的交集即可；（2）根据题意确定出C即可【解答】解：（1）A=1，3，5，7，9，B=3，4，5，AB=1，3，4，5，7，9，AB=3，5；（2）C=x|xA，且x?B，C=1，7，9【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键19. 如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。参考答案：解析：在ABC中，ABC15512530，1分

8、BC 3分 BAC1803010545， 5分BC25， 7分由正弦定理，得 9分AC（海里） 12分答：船与灯塔间的距离为海里 13分20. 设递增等差数列an的前n项和为Sn，已知a31，a4是a3和a7的等比中项，（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：（1）an2n5；（2）.【分析】（1）用首项和公差表示出已知关系，求出，可得通项公式；（2）由等差数列前项和公式得结论【详解】（1）在递增等差数列an中，设公差为d0，解得an3+（n1）22n5（2）由（1）知，【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前项和公式，解题方法是基本量法21

9、. 如图直角梯形位于平面直角坐标系中，其中，动点P从出发沿折线段CBA运动到A（包括端点），设点P的横坐标为，函数.（1）求函数的解析式；（2）出函数的草图，并求的单调递增区间；（3）若函数有零点，求的取值范围.参考答案：解：（1）由已知（2）作草图，要求定义域、对称轴、顶点表达清楚 -7分（每个顶点1分） 的单增区间为 -8分（3）由函数图象， -9分所以的取值范围为 -10分略22. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点，A1D平面ABC，AB=BC，平面BB1D与棱A1C1交于点E（）求证：ACA1B；（）求证：平面BB1D平面AA1C1C；参考答案：（）推导出A1DAC，BDAC，从而AC平面A1BD，由此能证明ACA1B（）推导出A1DBD，BDAC，从而BD平面A1ACC1，由此能证明平面BB1D平面AA1C1C（）推导出B1BA1A，从而B1B平面A1ACC1，由此能证明B1BDE【解答】证明：（）因为 A1D平面ABC，所以 A1DAC 因为ABC中，AB=BC，D是