2022-2023学年山东省临沂市蒙阴县第一中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市蒙阴县第一中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 、函数的图象大致是 （ ） 参考答案：A略3. 设是周期为2的奇函数，当0 x1时，=，则=（ ） A- B . C. D. 参考答案：A略4. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】球的体积和表面积【专题】计算题【分析】

2、球心到球面各点的距离相等，即可知道外接球的半径，就可以求出其体积了【解答】解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，则V球=（）3=故选C【点评】本题考查学生的思维意识，对球的结构和性质的运用，是基础题5. 已知点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在的内部，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D6. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（0，3），则椭圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. HYPERLINK / 参考答案：A7. 下列命题中正确的是( )A的最小值是2B的最小值是2C的最大值是D

3、的最小值是参考答案：D【考点】基本不等式【专题】计算题【分析】根据基本不等式的使用范围：正数判断A不对，利用等号成立的条件判断B不对，根据判断C正确、D不对【解答】解：A、当x=1时，f（1）=2，故A不对；B、=2，当且仅当时取等号，此时无解，故最小值取不到2，故B不对；C、x0，当且仅当时等号成立，故C正确；D、x0，当且仅当时等号成立，则，故D不对；故选D【点评】本题考查了基本不等式的应用，利用基本不等式求函数的最值，注意“一正、二定、三相等”的验证8. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围()A. B(1，) C(1,2) D. 参考答案：C9. 已知命题;命题，且的一个

4、充分不必要条件是，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略10. 已知数列满足，则等于（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为）， 则该棱锥的体积是_参考答案：12. 抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值等于 参考答案：413. 如图是yf(x)的导函数的图象，现有四种说法：(1)f(x)在(3,1)上是增函数；(2)x1是f(x)的极小值点；(3)f(x)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；(4)x2是f(x)的极小值点；以上正确的序号为_参考答案：略14. 如图，在平放

5、的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到红心阴影部分上，据此估计红心阴影部分的面积为 参考答案： 0.38 15. 已知命题p：?x0，3，ax2+2x，命题q：?xR，x2+4x+a=0，若命题“pq”是真命题，则实数a的范围为 参考答案：，4【考点】复合命题的真假 【专题】函数思想；综合法；简易逻辑【分析】结合二次函数的性质分别求出关于命题p，q的a的范围，从而求出a的范围【解答】解：设f（x）=x2+2x，（0 x3），则f（x）=（x1）2+，又0 x3，当x=1时，f（x）max=f（1）=，由已知得：命题P：a，由命题q：=164a0，即a4，又命题“pq”是真命题

6、，a且a4成立，即a4，故答案为：，4【点评】本题考查了复合命题的判断，考查二次函数的性质，是一道基础题16. 小明所在的高二年级共有1500名同学，现在以简单随机抽样的方式抽取30名同学来填写调查问卷，则小明被抽到的概率为 参考答案：用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为，故答案为.17. 设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上的一点，且，A为垂足，若直线AF的倾斜角为，则的值为 参考答案： 2 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ()

7、平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出直线的参数方程(为常数)和曲线的直角坐标方程；(2)若直线与交于、两点，且，求倾斜角的值.()已知函数.(1)若函数的最小值为5，求实数的值；(2)求使得不等式成立的实数的取值范围.参考答案：()(1)直线的参数方程为(为参数)，曲线的直角坐标方程：.(2)把直线的参数方程代入，得，根据直线参数的几何意义，得或.又因为，所以.()(1)，.可得或.(2)由题意可知，当时，可得，当时，可得.综上实数的取值范围为.19. 已知分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足.

8、设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.参考答案：（1）由于 解得 从而所求椭圆的方程是 （2）三点共线，而点的坐标为，设直线AB的方程为由消去得，即根据条件可知 解得 设，则根据韦达定理得又由 从而 消去 令由于所以. 上是减函数.从而，解得，而，因此直线AB的斜率的取值范围是 略20. （本题满分13分）已知的展开式的系数和大992。求在的展开式中：（1）常数项（用数字表示）；（2）二项式系数最大的项。；参考答案：21. 直线l经过直线3x+y1=0与直线x5y11=0的交点，且与直线x+4y=0垂直（1）求直线l的方程；（2）求直线l

9、被圆：x2+（y11）2=25所截得的弦长|AB|参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题；函数思想；转化思想；直线与圆【分析】（1）求出直线的交点坐标，直线的斜率，然后求解直线方程（2）求出圆心与半径，利用垂径定理求解即可【解答】解：（1）由，解得，直线3x+y1=0与直线x5y11=0的交点（1，2），直线x+4y=0的斜率为：，直线l的斜率为：4，直线l的方程：y+2=4（x1），直线l的方程：4xy6=0（2）圆：x2+（y11）2=25的圆心（0，11），半径为：5圆心到直线的距离为： =直线l被圆：x2+（y11）2=25所截得的弦长|AB|