2022-2023学年安徽省阜阳市界首民办初级幸福中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市界首民办初级幸福中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an为等比数列，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据等比数列性质知：，得到答案.【详解】已知数列为等比数列故答案选A【点睛】本题考查了等比数列的性质，属于简单题.2. （5分）集合A=x|2x2，B=x|0 x2，则AB=（）A（0，2）B（0，2C0，2D0，2）参考答案：D考点：交集及其运算 专题：计算题分析：在数轴上表示A、B两集合，再求交集解答：利用数轴，AB=x

2、|0 x2故选D点评：本题考查交集及其运算利用数轴进行集合的交、并、补混合运算直观、形象3. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosA=bcosB，则ABC的形状为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断【分析】利用正弦定理由acosA=bcosB可得sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判断ABC的形状【解答】解：在ABC中，acosA=bcosB，由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，2A=2B或2A=2B，A=B或A+B=，ABC的形状为等腰三角

3、形或直角三角形故选：C【点评】标题考查三角形的形状判断，考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题4. 已知，则a，b，c的大小关系是Aacb Bbac Cabc Dbca参考答案：B5. 已知函数f(x)=2sinx (0)在区间上的最小值是-2，则的最小值等于（ ）A. B. C.2 D.3参考答案：B略6. （5分）已知，均为锐角，且3sin=2sin，3cos+2cos=3，则+2的值为（）ABCD参考答案：D考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：将已知两等式分别平方，左右两边相加求出cos（+）的值，再由已知两等式表示出sin与cos，代入化简得到的式子中求出

4、cos与cos的值，得到cos（+）=cos，根据，均为锐角，化简即可求出+2的值解答：由3sin=2sin，得sin=sin，由3cos+2cos=3，得cos=cos，将3sin2sin=0，两边平方得：（3sin2sin）2=0，整理得：9sin212sinsin+4sin2=0，同理，将3cos+2cos=3，两边平方得：（3cos+2cos）2=9，整理得：9cos2+12coscos+4cos2=9，两式相加得9sin212sinsin+4sin2+9cos2+12coscos+4cos2=9整理得：13+12（coscossinsin）=9，即coscossinsin=，即cos

5、（+）=，将sin=sin，cos=cos代入得：cos（cos）sin2=，整理得：coscos2（1cos2）=，解得：cos=，cos=cos=，即cos（+）=cos，、（0，），+（0，），cos（+）=cos（），即+=，则+2=故选：D点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键7. （5分）在区间（0，1）上单调递减的函数是（）Ay=By=log2（x+1）Cy=2x+1Dy=|x1|参考答案：D考点：函数单调性的判断与证明 专题：计算题；函数的性质及应用分析：运用常见函数的单调性，即可得到在区间（0，1）上单调递减的函数解答：对于A函数y在点评

6、：本题考查函数的单调性的判断，考查常见函数的单调性，考查判断能力，属于基础题8. 已知中，的对边分别为若且，则b= A2 B C D参考答案：A9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位参考答案：A10. =A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的函数f(x)对一切实数x都有ff(x)=x,则函数f(x)图象的自身关于对称.参考答案：直线y=x 解析：根据函数的定义,设x 为f(x)定义域内的任意一个值,则f(x )为其相应的函数值,即为y ,即y = f(x ),则有x

7、 = ( y ) 又由已知得 ff(x )=f(y )= x 由知f(x)与其反函数 (x)为同一函数,函数f(x)的图象自身关于直线y=x对称.12. 一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为.参考答案：13. 命题“若,则”的逆命题是_参考答案：若，则14. 已知则_参考答案：试题分析：由已知条件可得，6sin=12cos，得tan=2.原式=（分子分母同除以cos2）= 考点：同角三角函数的关系式的恒等变换；三角函数关系式的恒等变换 .15. 若=（2，3），=（4，7），则在方向上的投影为_参考答案：略16. 定义在

8、上的奇函数，当时，则= _.参考答案：略17. 在ABC中，若，则_。参考答案： 解析：，令三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ）已知数列满足，（）。 （1）设，求证：成等比数列； （2）求数列的通项公式。参考答案：解：（1）由，得，代入，得，。5分 ，又，则。7分 是以为首项，为公比的等比数列。8分 （2）由（1）得，10分 则。13分略19. （本题满分9分）（1）求 的值（2）已知，且，求的值参考答案：（1） 4分（2） 又又 9分20. 数列an满足. （1）设，求证：bn为等差数列； （2）求数列an的前n项和Sn.参考答案：(1)证明见解析；(2).分析：（1），所以是首项为，公差为的等差数列；（2）由（1）知,从而，利用分组求和及错位相减求和法，结合等比数列求和公式可得结果.详解：（1）由题意，所以是首项为1，公差为1的等差数列.（2）由（1）知,从而令,两式相减有所以点睛：本题主要考查等差数列的定义与等比数列的求和公式，以及错位相减法求数列的前 项和，属于中档题.一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项和时，可采用“错位相减法”求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解, 在写出“”与“” 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下