2022-2023学年安徽省阜阳市双庙镇中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市双庙镇中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程的解集为A(其中为无理数，=3.141，x为实数)，则A中所有元素的平方和等于 ( )A0 B1C2D4参考答案：C2. 设实数满足约束条件 ，若目标函数的最大值为12，则的最小值为 （ ）A. B. C. D.4参考答案：A略3. 设，则A B C D参考答案：C4. 已知f（x）=3xb（2x4，b为常数）的图象经过点（2，1），则f（x）的值域（）A9，81B3，9C1，9D1，+）参考答案：C【考点】指数函

2、数的图象与性质；指数函数的定义、解析式、定义域和值域【分析】先由f（x）过定点（2，1）求出b=2再由f（x）=3x2在2，4上是增函数可求出f（x）的值域【解答】解：由f（x）过定点（2，1）可知b=2，因f（x）=3x2在2，4上是增函数，f（x）min=f（2）=322=1；f（x）max=f（4）=342=9故选C5. 已知ABC中，则( ) A30 B30或150 C60 D60或120参考答案：D6. 在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）ABCD参考答案：A【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L5：旋转体

3、（圆柱、圆锥、圆台）【分析】所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分，故用大圆锥的体积减去小圆锥的体积，即为所求【解答】解：如图：ABC中，绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分AB=2，BC=1.5，ABC=120，AE=ABsin60=，BE=ABcos60=1，V1=，V2=，V=V1V2=，故选：A7. ,则,的大小关系是（ ） A . B . C . D.参考答案：B,所以,的大小关系是。8. 如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶

4、点S在底面的射影O在ABC内，那么O是ABC的（ ）A内心 B重心 C外心 D垂心参考答案：A9. 在ABC中，已知A，B，AC1，则BC为（ ）参考答案：C10. 三个数的大小关系为（ ）A. B. CD. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列1，3，6，10，15的一个通项公式为 参考答案：略12. 函数的单调递增区间是 .参考答案：略13. 下列命题：内有无数条直线平行于，则；平行于同一直线的两个平面互相平行；经过平面外两点一定可以作一个平面与平行；平行于同一个平面的两个平面平行其中不正确的命题为 参考答案：14. 若，则= 参考答案：4037【考

5、点】3T：函数的值【分析】先求出f（）+f（x）=2，由此能求出的值【解答】解：，f（）+f（x）=+=2，=20182+f（1）=4036+=4037故答案为：4037【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用15. 函数f（x）=x的值域是 参考答案：（，1【考点】函数的值域【分析】设=t利用换元法把原函数转化成一元二次函数的问题，利用函数的单调性求得函数的值域【解答】解：设=t，则t0，f（t）=1t2t，t0，函数图象的对称轴为t=，开口向下，在区间0，+）上单调减，f（t）max=f（0）=1，函数f（x）的值域为（，1故答案为：（，116. 已

6、知正数满足，则的最小值为 参考答案：17. 已知，若与的夹角是锐角，则x的取值范围为_参考答案：【分析】利用坐标表示出和，根据夹角为锐角可得且与不共线，从而构造出不等式解得结果.【详解】由题意得：，解得：又与不共线 ，解得：本题正确结果：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知集合，集合B=x|x+2a|a+1，aR（1）求集合A与集合B；（2）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合【分析】（1）求出A中不等式的解集确定出A，表示出B中不等式的解集确定出B即可；（2）由A与B的交集为B，得到

7、B为A的子集，确定出a的范围即可【解答】解：（1）由A中方程变形得：（x3）（x+2）（x+1）0，解得：x2或1x3，即A=（，2（1，3，当a+10时，即a1时，B=?；当a+10时，即a1时，B=3a1，a+1；（2）AB=B，B?A，当a1时，B=?满足题意；当a1时，B=3a1，a+1，此时有：a+12或，解得，a3或1a0，综上所述，a（，0）3，+）【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键19. （本小题满分13分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上 （）求圆的方程； （）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程参考答案：解：（）方法1：设所求圆的方程为.依题意

8、，可得2分，4分解得所求圆的方程为.7分方法2：由已知，AB的中垂线方程为：. 2分由得.所求圆的圆心为C（2,4）.2分.所求圆的方程为.7分（）直线CB的斜率为2，所以所求切线的斜率为.10分所求切线方程为：，即13分20. （8分）已知集合A=x|2x8，B=x|x22x80，C=x|axa+1（）求集合AB；（）若C?B，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：（I）解指数不等式求出A，解二次不等式求出B，进而可得集合AB；（）若C?B，则，解不等式组可得实数a的取值范围解答：（）由2x8，得2x23，x3（3分）解不等式x22x80，得（x4）（x

9、+2）0，所以2x4（6分）所以A=x|x3，B=x|2x4，所以AB=x|2x3（9分）（）因为C?B，所以（11分）解得2a3所以，实数a的取值范围是（13分）点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合的交集运算，解不等式，难度不大，属于基础题21. 设aR，函数f（x）=x|xa|+2x（1）若a=3，求函数f（x）在区间0，4上的最大值；（2）若存在a（2，4，使得关于x的方程f（x）=t?f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）求出f（x）的分段函数式，运用二次函数的性质，可得单调区间，求得最

10、大值；（2）将x分区间进行讨论，去绝对值写出解析式，求出单调区间，将a分区间讨论，求出单调区间解出即可【解答】解：（1）当a=3，x0，4时，f（x）=x|x3|+2x=，可知函数f（x）在区间0，递增，在（，3上是减函数，在3，4递增，则f（）=，f（4）=12，所以f（x）在区间0，4上的最大值为f（4）=12（2）f（x）=，当xa时，因为a2，所以a所以f（x）在a，+）上单调递增当xa时，因为a2，所以a所以f（x）在（，）上单调递增，在，a上单调递减当2a4时，知f（x）在（，和a，+）上分别是增函数，在，a上是减函数，当且仅当2at?f（a）时，方程f（x）=t?f（a）有三个不相等的实数解即1t=（a+4）令g（a）=a+，g（a）在a（2，4时是增函数，故g（a）max=5实数t的取值范围是（1，）22. 已知某海滨浴场水浪的高度（米）是时间（，单位：小时）的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据：（时）03691215182124（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，的曲线可近似地所成是函数的图像（1）根据以上数据，求函数的函数表达式；（2）依据规定，当水浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据