2022-2023学年安徽省宿州市双语中学高三数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省宿州市双语中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ） (A) (B) (C) (D)参考答案：C略2. 已知,则角所在象限是 （ ）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B3. 已知直线与平行，则的值是A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2参考答案：C若，则两直线为，此时两直线平行，所以满足条件。当时，要使两直线平行，则有，即，解得，综上满足

2、条件的值为或，选C.4. 在数字中随机地抽取两个数字，它们的和大于的概率是 A. B. C. D.参考答案：C5. 已知函数对于任意的实数x恒有，且是三角形中的一个锐角，则的取值范围是 A B C D参考答案：C6. 如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的，为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：B试题分析：由程序框图可知，框图统计的是成绩不小于80和成绩不小于60且小于80的人数，由茎叶图可知，成绩不小于80的有12个，成绩不小于60且小于80的有26个，故，【思路点睛】本题主要考查识图的能力，通过对程序框图的识图

3、，根据所给循环结构中的判断框计算输出结果，属于基础知识的考查由程序运行过程看，两个判断框执行的判断为求50个成绩中成绩不小于80和成绩不小于60且小于80的个数，由茎叶图可知，成绩不小于80的有12个，成绩不小于60且小于80的有26个7. 已知m1，x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为3，则+（）A有最小值B有最大值C有最小值D有最大值参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数可得a+5b=3，然后利用基本不等式求得+有最小值【解答】解：由约束条件作出

4、可行域如图，联立，解得A（1，5），化目标函数z=ax+by（a0，b0）为y=，由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为a+5b=3+=（+）（）=当且仅当a=5b，即a=，b=时，上式等号成立故选：A8. 若为三条不同的直线，平面，平面， 若是异面直线，则至少与中的一条相交； 若不垂直于，则与一定不垂直； 若，则必有； 若，则必有 其中正确的命题个数是 () A B C D参考答案：C略9. （5分）已知全集U=R，集合M=x|x2x0，则?UM=（） A x|0 x1 B x|0 x1 C x|x0或x1 D x|x0或x1参考答案：B【考点】： 补集及其运算【专

5、题】： 集合【分析】： 求出M中不等式的解集确定出M，根据全集U=R求出M的补集即可解：由M中不等式变形得：x（x1）0，解得：x0或x1，即M=x|x0或x1，全集U=R，?UM=x|0 x1，故选：B【点评】： 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键10. 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（）A.16B.9C.12D.8参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，ABC 的顶点C在双曲线的右支上，则的值是 参考答案：12. 在四边形ABCD中，,则的最大值为 参考答案：8考点：

6、解斜三角形在中，因为，所以所以点D在以AC为直径的圆上。设AC的中点为O，当BD过O时最大。在中，AB=7，AO=3，,所以由余弦定理有：又OD=R=3，所以BD的最大值为：5+3=8.故答案为：813. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为 参考答案：7【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=3时，不满足条件i2，退出循环，输出S的值为7【解答】解：模拟程序的运行，可得S=1，i=1满足条件i2，执行循环体，S=3，i=2满足条件i2，执行循环体，S=3+4=7，i=3不满足条件i2，退出循环，输出S的值为7故答案为：714. 函数的反函数_ 参考答案

7、：由，得，所以，即。因为，所以，即，所以。15. 不等式的解集是 .参考答案： 不等式等价于16. 如图，三棱锥的顶点，都在同一球面上，过球心且，是边长为等边三角形，点、分别为线段，上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为_参考答案：解：设，为中点，平面平面，平面平面，平面，是三棱锥的高，在中， 当且仅当时取等号，三棱锥体积的最大值为故答案为17. 设则的值等于_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆C：（ab0）经过（1，1）与（，）两点（）求椭圆C的方程；（）若过原点的直线l与椭圆交于A，B两点

8、，椭圆C上一点M满足MAMB，如图求证：为定值参考答案：19. 已知向量（1）若的夹角; （2）当时，求函数=+1的最大值.参考答案：解：（1）当， ks5u5分（2） ， 当，即 .12分略20. 设向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）求使不等式成立的的取值集合参考答案：解：(1) .由，得， 的单调递增区间为. (2) 由，得. 由，得，则， 即. 使不等式成立的的取值集合为.略21. 已知函数是的一个极值点.（1）求函数的单调区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（1）且是的一个极值点， -2分-4分由得或，函数的单调增区间为，；-6分由得，函数的单调减区间为， -8分（2）由（1）知，函数在上单调递减，在上单调递增当时，函数取得最小值，=， -10分时，恒成立等价于-12分即。-14分22. （12分）已知数列的首项前项和为，且（I）证