2022-2023学年安徽省黄山市海阳中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省黄山市海阳中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程的实根分别为，则等于（ ） A. B. C. D. 1参考答案：A2. 下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（）Ay=4xBy=4xCy=4xDy=4x+4x参考答案：B【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】在指数型函数中，如果两个函数的底数互为倒数，则这两个函数的图象关于y对称【解答】解：由于y=4x，故与其图象关于y轴对称的图象对应的函数的解析式为y=（）x=4x故选：B【点评】本题考点

2、是指数函数的图象，考查两个底数互为倒数的函数图象的对称性，本题考查函数中的一个结论，适用范围较窄，属于基础题3. 数列中第10项是（ ）A B C D 参考答案：A4. 已知幂函数图象过点，则（ ）A3 B9 C-3 D1参考答案：A设幂函数f（x）=x，把点（3，）代入得，3=，解得=，即f（x）=，所以f（9）=3，故选A5. 已知0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则实数的取值范围是（）A，B，C（0，D（0，2参考答案：A【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数的取值范围【解答】解：0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调

3、递减，则，求得，故选：A6. 式子值是（ ）A4 B4 C2 D2参考答案：C7. 下列函数中值域是R+的是( )Ay=By=2x+1（x0）Cy=Dy=2x（x0）参考答案：C【考点】函数的值域 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】对于A进行配方即可得出其值域，B由不等式的性质求出值域，C由x20便可得出，而对于D由指数函数的单调性求出其值域，这样便可找出值域为R+的选项【解答】解：A.；该函数值域为，+）；该函数值域不是R+；Bx0；2x+11；该函数的值域为（1，+），不是R+；C.；该函数的值域为R+；即该选项正确；Dx0；2x1；该函数的值域不是R+故选：C【点评】考查

4、函数值域的概念及求法，配方法求二次函数的值域，根据不等式的性质求函数值域，以及根据指数函数的单调性求函数的值域8. 把89化为五进制数，则此数为 ( )A 322(5) B 323(5) C 324(5) D 325(5)参考答案：C9. 已知则cos（）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GG：同角三角函数间的基本关系【分析】把两个条件平方相加，再利用两角差的余弦公式求得cos（）的值【解答】解：已知，平方可得cos2+2coscos+cos2=，sin2+2sinsin+sin2=把和相加可得 2+2coscos+2sinsin=，即 2+2cos（）=，解得

5、cos（）=，故选A10. 在数列中，若，则（ ）A、1 B、 C、2 、1.5参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数f(x)4sin(2x), (xR)有下列命题：yf(x)是以2为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为y4cos(2x)；yf(x)的图象关于(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称；其中正确的序号为 。参考答案： 12. 已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若m，m?，则；若m?，n?，m，n，则；如果m?，n?，m，n是异面直线，则n与相交；若m，nm，且n?，n?，则n且n.其中正确命题的序号是_(

6、把所有正确命题的序号都填上)参考答案：13. 已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为_参考答案：略14. 函数y=的定义域是_.参考答案：略15. 设变量满足约束条件,则的最大值为 . 参考答案： 3616. 下列四个命题：(1).函数在（0，+）上是增函数，（，0）上也是增函数，所以是增函数；(2).函数的递增区间为； (3).已知则；(4).函数的图象与函数y=log3x的图象关于直线y=x对称；其中所有正确命题的序号是 参考答案：(4)17. 已知不等式的解集为或，则实数a=_.参考答案：6【分析】由题意可知，3为方程的两根，利用韦达定理即可求出a的值.【详解】由题意可

7、知，3为方程两根，则，即.故答案为：6【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，.（1）求证：；（2）求的最小值.参考答案：解：（）当且仅当时取等号 （）当且仅当时取等号. 19. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1x）（其中a0，且a1）（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；（2）判断函数f（x）g（x）的奇偶性，并予以证明；（3）求使f（x）+g（x）0成立的x的集合参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法；函

8、数恒成立问题 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（1）利用对数的真数大于0，可得函数的定义域；（2）利用函数奇偶性的定义，结合对数的运算性质，可得结论；（3）结合对数的运算性质，分类讨论，即可求得使f（x）+g（x）0成立的x的集合【解答】解：（1）由题意得：，1x1所求定义域为x|1x1，xR；（2）函数f（x）g（x）为奇函数令H（x）=f（x）g（x），则H（x）=loga（x+1）loga（1x）=loga，H（x）=loga=loga=H（x），函数H（x）=f（x）g（x）为奇函数；（3）f（x）+g（x）=loga（x+1）+loga（1x）=loga（1x2）0=loga

9、1当a1时，01x21，0 x1或1x0；当0a1时，1x21，不等式无解综上：当a1时，使f（x）+g（x）0成立的x的集合为x|0 x1或1x0【点评】本题考查函数的奇偶性，考查解不等式，正确运用对数的运算性质是关键20. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+2的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】（1）从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，而取出的球的编号之和不大于4的事

10、件有两个，1和2，1和3，两种情况，求比值得到结果（2）有放回的取球，根据分步计数原理可知有16种结果，满足条件的比较多不好列举，可以从他的对立事件来做【解答】解（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1，4和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1，3和2，1两个因此所求事件的概率P=（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m，n）有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个又满足条件nm+2的事件为：（1，3），（1，4），（2，4），共3个，所以满足条件nm+2的事件的概率为P1=故满足条件nm+2的事件的概率为1P1=1=21. （12分）（1）求函数y=+的定义域；（2）求函数y=x2+4x2，x0，3）的最值参考答案：考点：二次函数的性质；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：本题（1）根据分式的分母不为0，偶次根式的被开方数非负，得到自变量满足的条件，解不等式，得到函数的定义域；（2）对二次函数进行配方、画图，根据图象特征，得到函数