2022-2023学年安徽省六安市周集中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市周集中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?xR，x2+2x10”的否定是（）A?xR，x2+2x10B?xR，x2+2x10C?xR，x2+2x10D?xR，x2+2x10参考答案：C【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：由全称命题的否定为特称命题可知：?xR，x2+2x10的否定为?xR，x2+2x10，故选：C2. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于( )A4 B5 C7 D8参考答案：D 3.

2、设直线l过双曲线x2y2=1的一个焦点，且与双曲线相交于A、B两点，若以AB为直径的圆与y轴相切，则|AB|的值为（）A1+B1+2C2+2D2+参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的焦半径公式求出A（x1，y1），B（x2，y2）到F2的距离，根据以AB为直径的圆与y轴相切，得到x1+x2=|AB|=（x1+x2）2，代入坐标后整理即可得到线段AB的长【解答】解：双曲线方程为x2y2=1，F2（，0），e=设A（x1，y1），B（x2，y2），由双曲线的焦半径公式得：|AF2|=ex1a=x11，|BF2|=ex2a=x21，以AB为直径的圆与y轴相切，x1+x2=|AB|

3、=（x1+x2）2|AB|=x1+x2=2+2故选：C4. 如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）（2，2）的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是 ( ）A（13，44） B（14，44）C（44，13） D（44，14）参考答案：A5. 命题“xZ，使x22xm0”的否定是（ ）AxZ，使x22xm0 B不存在xZ，使x22xm0CxZ，使x22xm0 DxZ，使x22xm0参考答案：D略6. 下列命题正确的是( )A. B. C. D.若参考答案：C7. 定义在R上的函数f（x

4、）满足：f（x）f（x）恒成立，若x1x2，则f（x2）与f（x1）的大小关系为（）A f（x2）ex2f（x1）B f（x2）f（x1）C f（x2）=f（x1）D f（x2）与f（x1）的大小关系不确定参考答案：A【考点】函数恒成立问题【分析】构造函数g（x）=，可得g（x）=0，于是函数g（x）在R上单调递增，进而得出【解答】解：构造函数g（x）=，则g（x）=0，因此函数g（x）在R上单调递增，x1x2，g（x1）g（x2），即，因此： f（x2）f（x1）故选：A8. 已知等差数列和等比数列，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则与的大小关系为（ ）A、 B、 C、

5、D、参考答案：B略9. 已知,且,则 （ ）A3 B0 C D参考答案：C10. 圆x2+y2=4经过变换公式后，得到曲线方程是（）A +y2=1Bx2+=1Cx2+=1D +y2=1参考答案：B【考点】曲线与方程【分析】直接利用变换公式代入化简求解即可【解答】解：圆x2+y2=4经过变换公式即：后，得到曲线方程是：4x+=4可得：x2+=1故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知, 则不等式的解集_ _ _.参考答案：12. 已知圆O：，直线： ，若圆O上恰有3个点到的距离为1，则实数m= _.参考答案：13. f（x）是定义在非零实数集上的函数，f（x）为其导

6、函数，且x0时，xf（x）f（x）0，记a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为 参考答案：cab【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】令g（x）=，得到g（x）在（0，+）递减，通过20.20.22，从而得出答案【解答】解：令g（x）=，则g（x）=，x0时，xf（x）f（x）0，g（x）在（0，+）递减，又=2，120.22，0.22=0.04，20.20.22，g（）g（20.2）g（0.22），cab，故答案为：cab14. 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，

7、则第一组用简单随机抽样抽取的号码为 参考答案：18【考点】系统抽样方法；简单随机抽样【分析】根据系统抽样的特征，从1000名学生从中抽取一个容量为40的样本，抽样的分段间隔为=25，结合从第18组抽取的号码为443，可得第一组用简单随机抽样抽取的号码【解答】解：从1000名学生从中抽取一个容量为40的样本，系统抽样的分段间隔为=25，设第一部分随机抽取一个号码为x，则抽取的第18编号为x+1725=443，x=18故答案为1815. 将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有 种.（用数字作答）参考答案：

8、72016. 两圆与的公切线条数为 .参考答案：2题中所给圆的标准方程即：与，两圆的圆心坐标为：，圆心距：，由于，故两圆相交，则两圆公切线的条数为2.17. 过点（1，2）且倾斜角为的直线方程是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x33x29xa，若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值 参考答案：解f(x)3x26x9，令f(x)0，即3x26x90，解得x11，x23(舍去)当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x2(2，1)1(1,2)2f(x)0f(x)

9、2a5a22a由此得f(2)，f(1)分别是f(x)在区间2,2上的最大值和最小值，f(2)22a20，a2，从而得函数f(x)在2,2上的最小值为f(1)5a7.略19. 直线的右支交于不同的两点A、B.（I）求实数k的取值范围；（II）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.参考答案：解：（）将直线依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故（）设A、B两点的坐标分别为、，则由式得假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.则由FAFB得：整理得把式及代入式化简得解得可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点.20. 试说明图中的算法流程图的设计是求什么？参考答案：求非负数a的算术平方根无21.