2022-2023学年安徽省六安市勋贤中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市勋贤中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆1(ab0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，FAB是 以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为 A. B. C. D.参考答案：B根据已知a2b2a2(ac)2，即c2aca20，即e2e10，解得e，故所求的椭圆的离心率为.2. 复数，i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A Bz的共轭复数为Cz的实数与虚部之和为1 Dz在平面内的对应点位于第一象限 参考答案：D，所以 ， ，z的实部

2、与虚部之和为2，对应点为，在第一象限，D正确，故选D.3. 已知f(x)=sinx，g(x)=cosx，则下列结论中正确的是A函数y=fix) (x)是偶函数B函数Y=f(X)g(x)的最大值为1C将f(x)的图象向右移个单位长度后得到g(x)的图象D将f(x)的图象向左移个单位长度后得到g(x)的图象参考答案：答案:D 4. 函数y=的定义域为 （ ） A（，1） B（，+） C（1，+） D（，1）（1，+）参考答案：A略5. 执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：B第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，第四次循环，此时满足条件输出，选B.

3、6. ，则的值为( ) A B C D参考答案：A7. 已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内处应填（）Aa3？Ba3？Ca3？Da3？参考答案：C【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量b的值，并输出，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果【解答】解：a=1时进入循环，此时b=21=2，a=2时，再进入循环此时b=22=4，a=3，再进入循环此时b=24=16，a=4时应跳出循环，循环满足的条件为a3？故选：C8. 已知异面直线a，b分别在平面，内，且

4、c，那么直线c一定A与a，b都相交 B只能与a，b中的一条相交C至少与a，b中的一条相交 D与a，b都平行参考答案：C若c与a，b都不相交，则与a，b都平行，根据公理4，则ab，与a，b异面矛盾9. 若向量，且，则锐角为（ ）A B C D参考答案：C10. 已知复数，则z的共轭复数为（A）12i（B）12i（C）1i（D）1i参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正项等比数列满足,则数列的前10项和是_.参考答案：12. 二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c0的解集

5、是_.参考答案：答案：或13. 已知函数若，则a= 参考答案：或14. 已知实数满足若当，时，取得最小值，则的取 值范围是_.参考答案：试题分析：直线和的交点坐标为，直线和的交点坐标为，直线和的交点坐标为，将分别代入可得，由于当，时，取得最小值，则，故答案为.考点：简单的线性规划.15. 经过点且与原点的距离为2的直线方程为* 。参考答案：或 16. 已知，则 参考答案：由已知-sin=-2cos，即tan=2，则sin2+sin2=.17. 对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：；根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是21，则_.参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72

6、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点.（）若，求证：平面平面；（）点在线段上，若平面平面ABCD，且，求三棱锥-的体积.参考答案：（）过M作MHQC垂足是H，链接MD,则MH=,8分四棱锥-的体积为： 而四棱锥-的体积为 则三棱锥-的体积 12分(正确答案)略19. （12分）已知点A（，0），B（，0），动点E满足直线EA与直线EB的斜率之积为（）求动点E的轨迹C的方程；（）设过点F（1，0）的直线l1与曲线C交于点P，Q，记点P到直线l2：x=2的距离为d（）求的值；（）过点F作直线l1的垂线交直线l2于点M，求证：直线OM平分线段PQ参

7、考答案：【考点】： 直线与圆锥曲线的关系；轨迹方程【专题】： 圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： （1）直译法，利用斜率公式可求轨迹方程；（2）先设出直线l1的方程，然后带入椭圆方程，通过消元化简得到关于x的一元二次方程，结合韦达定理，点到直线距离公式将所求表示出来，带入结论化简即可；（3）要证结论，只需分别求出直线OM的方程，PQ中点的坐标，然后证明坐标适合方程即可解：（）设E（x，y），依题意得，整理得，动点E的轨迹C的方程为 （）（）F（1，0），设P（x1，y1）则，=（）依题意，设直线PQ：x=my+1，Q（x2，y2），联立可得（2+m2）y2+2my1=0，显然，所以线段PQ的

8、中点T坐标为，又因为FMl1故直线FM的方程为y=m（x1），所以点M的坐标为（2，m），所以直线OM的方程为：，因为满足方程，故OM平分线段PQ【点评】： 本题主要考查直线、椭圆、轨迹等基础知识及直线与圆锥曲线的位置关系；考查运算求解能力、推理论证能力；考查特殊与一般的思想、化归与转化思想20. 已知命题p：实数x满足不等式组，命题q：实数x满足不等式2x29x+a0（aR）（I）解命题p中的不等式组；（）若p是q的充分条件，求a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】简易逻辑【分析】（）分别解出关于对数函数、二次函数的不等式，取交集即可；（）根据p是q的充分

9、必要条件，得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：（）由1，解得：0 x3，由x26x+80，解得：2x4，综上：2x3；（）由（）得：p：2x3，命题q：实数x满足不等式2x29x+a0，解不等式得：x，由p是q的充分条件，得，解得：7a8【点评】本题考查了解不等式组问题，考查充分必要条件，是一道基础题21. （本题满分14分）设函数（）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；（）已知中，角的对边分别为若求的最小值.参考答案：（） 的最大值为分要使取最大值， 故的集合为分（）由题意，即化简得分，只有，分在中，由余弦定理，分由知，即，当时取最小值分22. 如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点(1) 求证： /平面；(2) 求证：面平面； (3) 求二面角的正切值参考答案：法一：()证明：为平行四边形连结，为中点，为中点在中/ 且平面，平面 ()证明：因为面面平面面为正方形，平面所以平面 又，所以是等腰直角三角形，且即 ，且、面面 又面面面() 【解】：设的中点为,连结,则由()知面,，面，是二面角的平面角 中，故所求二面角的正切值为 法二：如图,取的中点, 连结,., .侧面底面, ,