2022-2023学年山东省枣庄市滕州市柴胡店镇中心中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市滕州市柴胡店镇中心中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若ABC的外接圆的半径为2，则ABC的面积的最大值为（）A. B. 2C. 4D. 4参考答案：A【分析】首先根据正弦定理带入，即可计算出角，由外接圆半径即可得出边长于对应角正弦值的关系。知道一个角求面积则根据,再结合基本不等式即可求出的面积的最大值。【详解】由正弦定理得，又在中有又三角形的内角和为，又当时，取到最大值1【点睛】本题主要考查了解三角形

2、的问题，关于解三角形常考查的知识点有:正弦定理、余弦定理、三角形内角和、两角的和与差等。题目中出现求最值时，大多时候转化成同一个三角函数结合图形求最值。本题属于难度较大的题。2. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数给出下列函数：； 。 其中“互为生成”函数的是（ ）A B C D参考答案：D略3. 定义域为上的奇函数满足，且，则（ ）A 2 B 1 C. -1 D-2参考答案：C ,因此 ，选C.4. 函数y = 2sin ()的单调递增区间是（ ）A. （kZ） B. （kZ）C . （kZ） D. （kZ）参考答案：B5. 函数的定义域为 （ ）A、 B

3、、 C、 D、参考答案：D6. 如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（）ABCD参考答案：B7. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC . D参考答案：B 8. 若存在非零的实数a，使得f（x）=f（ax）对定义域上任意的x恒成立，则函数f（x）可能是（）Af（x）=x22x+1Bf（x）=x21Cf（x）=2xDf（x）=2x+1参考答案：A【考点】二次函数的性质【分析】利用已知条件判断函数有对称轴，集合a不为0，推出选项即可【解答】解：存在非零的实数a，使得f（x）=f（ax）对定义域上任意的x恒成立，可得函数的对称轴为：x=0显然f（x）=x22x+1，满足题意；f（x）=x2

4、1；f（x）=2x，f（x）=2x+1不满足题意，故选：A【点评】本题考查基本函数的简单性质的应用，考查计算与判断能力9. 若函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，则f（）的值为（）Alog23Blog32CD参考答案：B【考点】反函数【分析】由题意可得f（x）=log3x，代值计算即可【解答】解：函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，y=f（x）=log3x，f（）=log3=log32故选：B10. 如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知CD100米，点C位于BD上，则山高AB等于( )A100米 B米C米 D米参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,

5、每小题4分,共28分11. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=_参考答案：3 12. 圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_倍参考答案：213. 函数y=2x（x1）的反函数为_参考答案：14. 设，求函数的最小值为_参考答案：9试题分析：本题解题的关键在于关注分母，充分运用发散性思维，经过同解变形构造基本不等式，从而求出最小值.试题解析：由得，则当且仅当时，上式取“=”，所以.考点：基本不等式；构造思想和发散性思维.15. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则当时， 参考答案：试题分析:当,则,故,即,又函数是定义在上的奇函数,即,所以,故应填

6、答案.考点：奇函数的性质及运用【易错点晴】函数的奇偶性是函数的重要性质之一,也是中学数学中的重要知识点和高考命题的重要内容和考点.本题以函数是定义在上的奇函数，且当时，为背景,考查的是奇函数定义的灵活运用.求解时先设,则,故,再运用奇函数的定义得到,则,故,即,从而使得问题获解.16. f（x）的图象如图，则f（x）的值域为参考答案：4，3【考点】函数的图象；函数的值域 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从而直接写出即可【解答】解：从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从图象可知，其值域为4，3；故答

7、案为：4，3【点评】本题考查了数形结合的思想应用17. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.()确定角C的大小; （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。参考答案：解：（1）由及正弦定理得，3分 是锐角三角形， 6分（2）由面积公式得 9分由余弦定理得 12分由变形得 14分19. 如图所示，三棱锥A-BPC中，APPC，ACBC，M为AB的中点，D为PB的中点，且PMB为正三

8、角形求证：(1)DM平面APC；(2)平面ABC平面APC.参考答案：证明：(1)M为AB的中点，D为PB的中点，DMAP.又DM?平面APC，AP平面APC，DM平面APC.(2)PMB为正三角形，D为PB的中点，DMPB.又DMAP，APPB.又APPC，PCPBP，AP平面PBC.BC平面PBC，APBC.又ACBC，且ACAPA，BC平面APC.又BC平面ABC，平面ABC平面APC.20. （本小题满分12分） 如图，正方体的棱长为2.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积。参考答案：21. （本小题满分12分）已知，（1）求的解析式；（2）求 的值. 参考答案：解：(1); (2)22. 已知函数f（x）=x+的图象过点P（1，5）（）求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；（）利用单调性定义证明f（x）在区间2，+）上是增函数参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（）代入点P，求得m，再由奇函数的定义，即可得证；（）根据单调性的定义，设值、作差、变形、定符号和下结论即可得证【解答】解：（