2022-2023学年山东省德州市禹城体育中学高二数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省德州市禹城体育中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f (x)可能为（） 参考答案：D略2. 现有8个人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有（ ）种.（A）（B）（C）（D）参考答案：解析：在8个人全排列的方法数中减去甲、乙、丙全相邻的方法数，就得到甲、乙、丙三人不相邻的方法数，即，故选B.3. 若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x+1250，若用水量为 50kg时，预

2、计的某种产品的产量是（）A1350 kgB大于 1350 kgC小于1350kgD以上都不对参考答案：A【考点】BK：线性回归方程【分析】直接利用用水量x与某种产品的产量y的回归方程是=2x+1250，x=50kg代入即可求得结论【解答】解：由题意，水量x与某种产品的产量y的回归方程是=2x+1250，当x=50kg时， =250+1250=1350，当用水量为50kg时，预计的某种产量是1350kg，故选：A【点评】本题的考点是回归分析的初步应用，考查利用回归方程进行预测，属于基础题4. 不等式的解集是 （ ）A B C D 参考答案：D略5. （ ）A1 B C D参考答案：C略6. 春天

3、来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（）A964B1080C1152D1296参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，先用捆绑法分析“甲和乙站在一起”的情况数目，再其中求出“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目，用“甲和乙站在一起”的情况数目减去“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目即可得答案【解答】解：根据题意，男生甲和乙要求站在一起，将2人看成一个整体，考虑2人的顺序，有A22种情况，将这个整体与其余5人全排列，有A66种情况，则甲和乙站在一起共有A22A66=

4、1440种站法，其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有A22A33A44=288种；则符合题意的站法共有1440288=1152种；故选：C7. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BC1、CD1的中点，则下列说法错误的是（）A. MNCC1B. MN平面C. MNABD. MN平面ABCD参考答案：C【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果【详解】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点， 以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD-A

5、1B1C1D1中，棱长为2，则B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1）， MNCC1，故A正确；MN平面ACC1A1，故B成立； MN和AB不平行，故C错误；平面ABCD的法向量 又MN?平面ABCD，MN平面ABCD，故D正确故选：C【点睛】本题考查命题的真假判断，考空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题8. 如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点到某一点的距离分别为5和8，则之间的距离为（ ）A. 7 B. C. 6 D. 8参考答

6、案：A9. 在空间直角坐标系中，已知点，点，则|AB|=A. B C D参考答案：B10. 要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是 （ ）A. 5人 B. 2人 C. 3人 D. 1人 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量的夹角为，则= .参考答案：略12. 某单位200名职工的年龄分布情况如右图，现要用系统抽样法从中抽取40名职工作样本，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分成40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22

7、，则第8组抽出的号码应是_；若用分层抽样方法，则50岁以上年龄段应抽取_人参考答案：37 ， 8.13. 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分记录用茎叶图表示，从茎叶图的分布情况看，运动员的发挥更稳定（填“甲”或“乙”）参考答案：乙【考点】茎叶图；极差、方差与标准差【分析】由茎叶图知甲的得分相对分散，乙的得分相对集中，由此能求出结果【解答】解：由某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分记录的茎叶图表知：甲的得分相对分散，乙的得分相对集中，从茎叶图的分布情况看，乙运动员的发挥更稳定故答案为：乙14. 数列的第6项为参考答案：【考点】数列的概念及简单表示法【分析】数列可得分子是奇数列，相邻的分母的

8、差相差1，问题得以解决【解答】解：数列可得分子是奇数列，相邻的分母的差相差1，故第6项为，故答案为：15. 椭圆的两焦点，点P在椭圆上，若的面积最大为12，则椭圆方程为 参考答案：16. 函数上的最大值是 ，最小值是 。参考答案：4-a，略17. 已知an是等差数列，则_。参考答案：36【分析】利用，求出，然后利用等差数列求和公式即可求解【详解】是等差数列，得出，又由【点睛】本题考查利用等差数列的性质求和，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 当实数a为何值时(1)为实数；(2)为纯虚数；(3)对应的点在第一象限参考答案：（1） 或；（

9、2） 0；（3） 或【分析】（1）复数为实数，则虚部等于0；（2）复数为纯虚数，则实部为0，虚部不等于0；（3）若复平面内对应的点位于第一象限，则实部大于0，虚部大于0【详解】（1）若复数z是实数，则，得或；（2）复数z是纯虚数，则由，得（3）在复平面内对应的点位于对应的点在第一象限，则，解得或【点睛】本题主要考查复数的有关概念，建立条件关系是解决本题的关键，比较基础19. 已知函数（1）判定并证明函数的奇偶性；（2）试证明在定义域内恒成立；（3）当时，恒成立，求m的取值范围.参考答案：略20. 已知函数.（）当时，若函数恰有一个零点，求实数a的取值范围；（）当，时，对任意，有成立，求实数的取

10、值范围.参考答案：解： （）函数的定义域为.当时，所以，当时，所以在上单调递增，取，则，（或：因为且时，所以，）因为，所以，此时函数有一个零点.当时，令，解得.当时，所以在（）上单调递减；当时，所以在上单调递增.要使函数有一个零点，则即.综上所述，若函数恰有一个零点，则或.（）因为对任意，有成立，因为，所以.因为，则.所以，所以.当时，当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，因为与，所以.设则，所以在上单调递增，故，所以，从而.所以即.设，则.当时，所以在上单调递增.又，所以，即，解得.因为，所以的取值范围为. 21. 为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。甲27383