2022-2023学年山东省德州市临邑县临盘中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省德州市临邑县临盘中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列，为其前项和，若，且，则（A） （B） （C） （D）参考答案：C2. 已知抛物线上有一点，它到焦点F的距离为5，则的面积（O为原点）为（ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：B【分析】先由点到焦点的距离，结合抛物线的定义，求出抛物线方程，得到点纵坐标，进而可求出结果.【详解】因为点抛物线焦点的距离为5，所以，解得，因此，所以点纵坐标为，因此的面积为.故选B【点睛】本题主要考查抛物线的应用，熟记抛物

2、线的定义与抛物线的标准方程即可，属于常考题型.3. 已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是， ， ， ，参考答案：C4. 已知集合 A=x|2x3，B=x|x1，则集合AB=（）Ax|2x4Bx|x3或x4Cx|2x1Dx|1x3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|2x3，B=x|x1，AB=x|2x1，故选：C5. 在等差数列中，则数列前9项的和等于（ ）A、99 B、66 C、141 D、297参考答案：A6. 已知复数,其中.若z是纯虚数，则m=（A）1 （B）1 （C）1或1 （D）0 参

3、考答案：A7. 椭圆的焦距为A1 B2 C3 D4参考答案：B8. 若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为_ _ _.参考答案：0或49. 在ABC中，已知sinC=2sinAcosB，那么ABC是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形参考答案：D10. 如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】67：定积分；CF：几何概型【分析】先由积分的知识求解阴影部分的面积，然后可求试验的区域所对应的矩形的面积，由几何概率的求解公式代入可求【解答

4、】解：本题是几何概型问题，区域E的面积为：S=2=1+=1ln=1+ln2“该点在E中的概率”事件对应的区域面积为 1+ln2，矩形的面积为2由集合概率的求解可得P=故选C【点评】本题综合考查了反比例函数的图象，几何概型，及定积分在求面积中的应用，考查计算能力与转化思想属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值 .参考答案：212. 集合，若，则实数的值为 参考答案：13. 已知数列an对任意的p,q?N*满足ap+q=ap+aq，且a2= -6，那么等于 参考答案：14. 的展开式中的系数是_（用数字作答）参考答案：35【分析】列出二项展开式的通项，令幂指数等于

5、9求得，代入可求得结果.【详解】展开式的通项为：当，即时，的系数为：35本题正确结果：35【点睛】本题考查求解二项展开式指定项的系数问题，关键是能够熟练掌握二项展开式的通项公式.15. 已知数列an的前n项和为Sn2n2pn，a711.若akak112，则正整数k的最小值为_参考答案：616. 已知圆，则过点的圆的切线方程是_参考答案：点在圆上，且，过点的且切线斜率不存在，故切线方程是：17. 点P与定点的距离和它到定直线的距离比是则点P的轨迹方程为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各

6、抽门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？参考答案：解：， 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡。略19. 已知非零实数，分别为与，与的等差中项，且满足，求证：非零实数成等比数列.参考答案：证明：由分别为与，与的等差中项，得，（4分）代入已知等式：中，有，化简整理，得（9分）所以非零实数成等比数列（10分）略20. 直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，则的值为 .参考答案：略21. 设f（x）=（1）求函数f（x）的单调递增，递减区间；（2）当x1，2时，f（x）m恒成立，求实数的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函

7、数的单调性【分析】（1）先求出函数f（x）的导数，令导函数大于0，求出增区间，令导函数小于零，求出减区间；（2）恒成立问题可转化成f（x）maxm即可可函数在1，2上的最大值，利用极值与端点的函数值可以确定【解答】解：（1）f（x）=3x2x2，令f（x）=0，解得x=1或，令f（x）0，解得x（，），（1，+），令f（x）0，解得x（，1），f（x）的单调递增为（，），（1，+），递减区间为（，1）（2）f（1）=5，f（）=5，f（1）=3，f（2）=7；即f（x）max=7，要使x1，2时，f（x）m恒成立，即f（x）maxm，m7，故实数m的取值范围为（7，+）22. （12分）三棱柱

8、ABCA1B1C1中，平面A1ABB1平面ABC，O是AB的中点（）在线段CC1上是否存在点D，使得OD平面A1C1B，若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由；（）若AA1=A1B=AC=BC，AA1与平面ABC所成的角为，求二面角OA1C1A的正切值参考答案：（）线段CC1上存在点D，当D为线段CC1中点时，OD平面A1C1B证明如下：取BC中点E，连结OD、DE、OE，DE是BCC1的中位线，DEBC1，OE是ABC的中位线，OEAC，又ACA1C1，OEA1C1，平面ODE平面A1C1B，OD?平面ODE，OD平面A1C1B（）取AC中点F，连结OF，FA1，AA1=A1B，O是AB的中点，A1OAB，又平面A1ABB1平面ABC，A1O平面ABC，则AA1与平面ABC所成的角为A1AB