2022-2023学年山东省威海市乳山第六中学高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省威海市乳山第六中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）的定义域为1，2，则f（x1）的定义域为( )A1，2B0，1C2，3D0，2参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】f（x）的定义域为1，2，由x1在f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案【解答】解：f（x）的定义域为1，2，由1x12，解得：2x3f（x1）的定义域为2，3故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题

2、的解决方法，是基础题2. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用 .一次函数 .二次函数 .指数型函数 .对数型函数参考答案：D3. 已知为第二象限角，且sin2，则cossin的值为()A. B. C. D. 参考答案：B因为sin22sincos，即12sincos，所以(sincos)2，又为第二象限角，所以cossin，则cossin.故选B.4. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） （1），；（2），； （3），；（4），；（5），。A.（1），（2） B.

3、 （2），（3） C. （4） D. （3），（5）参考答案：C5. （5分）函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围为（）Ak0或k4Bk4或k0C0k4D0k4参考答案：C考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；分类讨论；函数的性质及应用分析：y=的定义域要使给出的分式函数定义域为实数集，是指对任意实数x分式的分母恒不等于0，对分母的二次三项式进行分类讨论，分k=0，和k0讨论，当k0时，需要二次三项式对应的二次方程的判别式小于0解答：解函数y=的定义域为R，kx2+kx+1对?xR恒不为零，当k=0时，kx2+kx+1=10成立；当k0时，需=k24k0，解得0k46. 已知函数f（x

4、）=exex+4sin3x+1，x（1，1），若f（1a）+f（1a2）2成立，则实数a的取值范围是（）A（2，1）B（0，1）CD（，2）（1，+）参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】令g（x）=f（x）1，则可得g（x）为奇函数，且g（x）在（1，1）上为增函数，进而可得答案【解答】解：令g（x）=f（x）1=exex+4sin3x，则g（x）=g（x），即g（x）为奇函数，若f（1a）+f（1a2）2成立，即g（1a）+g（1a2）0成立，即g（1a）g（1a2）=g（a21），g（x）=ex+ex+12sin2xcosx0在x（1，1）时恒成立，故g（x）在（1，1）上

5、为增函数，故1a211a1，解得：a（0，1），故选：B7. 集合A=x|x=2n1，nZ， B=y|y=4k1，kZ，则A与B的关系为 （ ）AAB BA B CA=B DAB参考答案：C8. 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661

6、9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A0.852B0.8192C0.8D0.75参考答案：D【考点】模拟方法估计概率【专题】计算题；概率与统计【分析】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616

7、 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，所求概率为0.75故选：D【点评】本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用9. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）AB CD参考答案：B10. （5分）已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考答案：B考点：斜率的计算公式 专题：计算题分析：因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等解答：直线2x+y

8、1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得 ，故选 B点评：本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a0，b0，若是与3b的等比中项，则的最小值是_参考答案：由已知, 是与的等比中项，则 则 ，当且仅当时等号成立故答案2【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘1法”是解题的关键12. 数列,，,的一个通项公式为_参考答案：【分析】分别观察分子分母的特点，归纳出通项公式来.【详解】数列,，观察该数列各项的特征是由分数组成，且分数的分子与项数相同，分

9、子与分母相差1，由此得出该数列的一个通项公式为故答案为：13. 化简： .参考答案：。解析：利用反三角求值或构造三个正方形也可求解。14. 已知正方体ABCDABCD中：BC与CD所成的角为 参考答案：600【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】连结BA、AC，利用正方体的性质得到四边形ADCB是平行四边形，得BACD，从而ABC就是BC与CD所成的角正三角形ABC求得ABC=60，即得BC与CD所成的角的大小【解答】解：连结BA、AC，正方体ABCDABCD中，ADBC，AD=BC四边形ADCB是平行四边形，可得BACD，则ABC就是BC与CD所成的角ABC为正三角形，可得ABC=60即

10、BC与CD所成的角为60故答案为：60015. 函数f(x)=的定义域是 .参考答案：x|x-1,x3;16. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若，2sin A3sin C，则_ 参考答案：，由正弦定理，可得2a=3c，a=b+c=2a，b=cosB=17. 记Sn为数列an的前项和，若，则S10=_参考答案：1023【分析】对和分类讨论，结合，计算得出数列是等比数列，并写出通项公式，得到，即可得出.【详解】当时，当时所以数列是首项为，公比为2的等比数列则即故【点睛】形如，常用构造等比数列：对变形得（其中），则是公比为的等比数列，利用它可求出。三、 解答题：本大题共5小题，

11、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两点O（0，0），A（6，0），圆C以线段OA为直径（1）求圆C的方程；（2）若直线l1的方程为x2y+4=0，直线l2平行于l1，且被圆C截得的弦MN的长是4，求直线l2的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）由已知圆C以线段OA为直径，则OA的中点即为圆心，OA即为直径长从而可求出圆C的方程（2）由已知可设直线l2的方程为：x2y+m=0从而圆心C到直线l2的距离根据则即可求出m的值，从而求出直线l2的方程【解答】解：（1）点O（0，0），A（6，0），OA的中点坐标为（3，0）圆心C的坐标为（3，0）半径r=|O

12、C|=3圆C的方程为（x3）2+y2=9（2）直线l2平行于l1，可设直线l2的方程为：x2y+m=0则圆心C到直线l2的距离则解得，m=2或m=8直线l2的方程为x2y+2=0或x2y8=0【点评】本题考查圆的标准方程，点到直线的距离公式，弦长公式等知识的运用属于中档题19. 已知为等差数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若等比数列满足，求数列的前项和公式 参考答案：略20. （本小题满分12分）已知，求的值.参考答案：解：由已知得. 即或. 3分 因为，所以，. 所以. 5分 . 9分将代入上式，得. 12分略21. 定义函数g（x）=，f（x）=x22x（xa）?g（xa）（1）若

13、f（2）=0，求实数a的值；（2）解关于实数a的不等式f（1）f（0）；（3）函数f（x）在区间1，2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数单调性的性质【分析】（1）利用分段函数，分类讨论，求出实数a的值；（2）f（1）=12（1a）g（1a），f（0）=0，分类讨论，解关于实数a的不等式f（1）f（0）；（3），利用函数f（x）在区间1，2上单调递增，求实数a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=x22x（xa）?g（xa），f（2）=44（2a）g（2a），当a2时，f（2）=44（2a）=0，a=1，当a2时，f（2）=4+4（2a）=0，a=3（2）f（x）=x22x（xa）?g（xa），f（1）=12（1a）g（1a），f（0）=0，当a1时，f（1）=2a10，当a1时，f（1）=2a+30，或（3）f（x）=x22x（