2022-2023学年安徽省马鞍山市金太阳高级中学高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省马鞍山市金太阳高级中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下程序运行后的输出结果为（ ）A 17 B 19 C 21 D23参考答案：C2. 椭圆=1上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为( )A、10 B、6 C、5 D、4参考答案：D3. 设，则是的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C4. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元

2、时销售额为（A）63.6万元 （B）65.5万元 （C）67.7万元 （D）72.0万元参考答案：B5. 已知命题：，命题：若为假命题，则实数的取值范围为()A B或 C D参考答案：D略6. 已知两函数y=x21与y=1x3在x=x0处有相同的导数，则x0的值为（）A0BC0或D0或1参考答案：C【考点】导数的运算【分析】由y=x21，得=2x0，由y=1x3，得，由此根据两函数y=x21与y=1x3在x=x0处有相同的导数，能求出x0的值【解答】解：y=x21，y=2x， =2x0，y=1x3，y=3x2，两函数y=x21与y=1x3在x=x0处有相同的导数，解得x0=0或x0=故选：C【

3、点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用7. 钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ ）A充分条件B必要条件 C充分必要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A 8. 长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于（）A30B45C60D90参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】由长方体的特点可得AB与AD所成的角即为异面直线AB，A1D1所成的角，由矩形的性质可求【解答】解：长方体ABCDA1B1C1D1中，DAA1D1，AB与AD所成的角即为异面直线AB，A1D1所成的角，在矩形ABCD中易得

4、AB与AD所成的角为90，故异面直线AB，A1D1所成的角等于90故选：D【点评】本题考查异面直线所成的角，属基础题9. 函数的图象如右图，则的一组可能值为（A） （B） （C） （D）参考答案：D10. 已知命题p：?x0R，使sinx0cosx0，命题q：集合x|x22x10，xR有2个子集下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(非q)”是假命题；命题“(非p)(非q)”是真命题其中正确的个数是()A0 B1 C2 D3参考答案：C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题：若a2,则a4的逆否命题为 。参考答案：略12. 甲乙两人组队参加答题大赛，比赛共两轮，每

5、轮比赛甲、乙两人各答一题，已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为，甲、乙在答题这件事上互不影响，则比赛结束时，甲、乙两人共答对三个题的概率为_参考答案：【分析】甲乙共答对三道题，分为甲两道乙一道和甲一道乙两道两种情况，分别计算概率相加得答案.【详解】甲、乙两人共答对三个题，即甲答对2个题，乙答对1个题；或者甲答对1个题，乙答对2个题甲答对2个题，乙答对1个题的概率为；甲答对1个题，乙答对2个题的概率为，故甲、乙两人共答对三个题的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了概率的计算，正确的分类是解题的关键.13. 函数的最大值为_.参考答案：略14. 已知Z是纯虚数，是实数，（i是虚数单位），

6、那么z= 参考答案：2i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】设纯虚数z=mi（m0），代入并整理，由虚部等于0求得m的值，则答案可求【解答】解：设z=mi（m0），则=是实数，2+m=0，m=2z=2i故答案为：2i15. 已知函数f（x）=2lnxx2，若方程f（x）+m=0在内有两个不等的实根，则实数m的取值范围是参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；根的存在性及根的个数判断【分析】转化方程为函数，通过求解函数的最值，转化求解m的范围即可【解答】解：函数f（x）=2lnxx2，若方程f（x）+m=0在内有两个不等的实根，即函数f（x）=2lnxx2，与y=m在内有两个不相同

7、的交点，f（x）=2x，令2x=0可得x=1，当x，1）时f（x）0，函数是增函数，当x（1，e）时，f（x）0，函数是减函数，函数的最大值为：f（1）=1，f（）=2，f（e）=2e2函数的最小值为：2e2方程f（x）+m=0在内有两个不等的实根，只需：2，解得m故答案为：16. 如图，已知椭圆的方程为：，是它的下顶点，是其右焦点，的延长线与椭圆及其右准线分别交于、两点，若点恰好是的中点，则此椭圆的离心率是 .参考答案：17. 若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是 参考答案：a1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

8、程或演算步骤18. 设数列bn的前n项和为Sn，且bn=2Sn；数列an 为等差数列，且a5=9，a7=13（）求数列 bn的通项公式；（）若cn=bnan（n=1，2，3，），Tn为数列cn的前n项和，求Tn参考答案：【分析】（I）先计算b1，再判断bn为等比数列，从而得出通项公式；（II）求出an，cn，利用错位相减法求和【解答】解：（）令n=1得b1=2b1，b1=1，当n2时，bnbn1=Sn1Sn=bn，bn=bn1，bn是以1为首项，以为公比的等比数列，bn=（）数列an的公差为d，则d=（a7a5）=2，an=a5+（n5）d=2n1，cn=，Tn=1+，=+，得：=1+1+=1

9、+=3，Tn=6【点评】本题考查了等比数列的判断，等差数列的性质，错位相减法求和，属于中档题19. （本小题满分12分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：；（以上三式中、均为常数，且）（I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（II）若，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是其中表示8月1日，表示9月1日，以此类推）；（III）在（II）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几

10、个月份内价格下跌参考答案：解：（I）根据题意，应选模拟函数 -4分（II），,得：所以-8分（III），令又,在上单调递增，在上单调递减.-11分所以可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌. -12分20. 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数，），以直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆C的极坐标方程为.（1）求圆C的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线M的普通方程；（2）若圆C与曲线M的公共弦长为8，求r的值.参考答案：（1）由，得，所以，即，故曲线的直角坐标方程为.曲线的普通方程为（2）联立，得因为圆的直径为8，且圆与曲线的公共弦长为，所以直线经过圆的圆心，则，又所以21. （本题满分10分）已知函数，（1）若的最小值为2，求值；（2）设函数有零点，求的最小值。参考答案：22. （本小题14分）倾角为的直线过抛物线的焦点F与抛物线交于A、B两点，点C是抛物线准线上的动点.（1）ABC能否为正三角形？（2）若ABC是钝角三角形，求点C纵坐标的取值范围.参考答案：（1）直线方程为，由可得