2022-2023学年安徽省马鞍山市第二十中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省马鞍山市第二十中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门，另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配方案种数是（）A18B24C36D72参考答案：C【考点】计数原理的应用【分析】分类讨论：甲部门要2个2电脑编程人员和一个翻译人员；甲部门要1个电脑编程人员和1个翻译人员分别求得这2个方案的方法数，再利用分类计数原理，可得结论【解答】解：由题意可得，有2种分配方案：甲

2、部门要2个电脑编程人员，则有3种情况；翻译人员的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法根据分步计数原理，共有323=18种分配方案甲部门要1个电脑编程人员，则方法有3种；翻译人员的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，方法有3种，共323=18种分配方案由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，故选：C2. 当点P在圆x2y21上运动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是( )A(x3)2y24 B(x3)2y21 C(2x3)24y21 D(2x3)24y21参考答案：C3. 4.已知函数，则（ ）A2 B4 C.5 D6参考答案：D4. 下列

3、表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.参考答案：D略5. 某市有大、中、小型商店共1500家，它们的家数之比为159，要调查商店的每日零售额情况，要求从中抽取30家商店进行调查，则大、中、小商店分别抽取家数是A2，10，18 B4，10，16 C10，10，10D8，10，12参考答案：A6. 甲乙两人一起去游“西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是_.参考

4、答案：略7. 已知条件，条件，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A解：因为，因此从集合角度分析可知p是q的必要不充分条件，选B8. 在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于( ) A. B C D 参考答案：C 9. 双曲线C：（a0，b0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A2B2 C4 D4参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的离心率以及焦点到直线的距离公式，建立方程组即可得到结论【解答】解：=1（a0，b0）的离心率为2，e=，双曲线的渐近线方程为y=，不

5、妨取y=，即bxay=0，则c=2a，b=，焦点F（c，0）到渐近线bxay=0的距离为，d=，即，解得c=2，则焦距为2c=4，故选：C10. “a和b都不是偶数”的否定形式是 （ ） Aa和b至少有一个是偶数 Ba和b至多有一个是偶数 Ca是偶数，b不是偶数 Da和b都是偶数参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （理）的展开式中，系数是有理数的项共有项.参考答案：4 略12. 若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种（用数字作答）参考答案：略13. 已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为().参考

6、答案：3x2y2=12略14. 巳知等比数列满足，且，则当时，则_参考答案：,又故15. 观察下列一组等式：sin2300+cos2600+sin300cos600=，sin2150+cos2450+sin150cos450=，sin2450+cos2750+sin450cos750=，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：_ _.参考答案：16. 已知，则= _ .参考答案：17. .参考答案：(2,8) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知递增等差数列前3项的和为，前3项的积为8，（1）求等差数列的通项公式；（2）设，求数列的前

7、项和。参考答案：解:（1）等差数列的前三项为，则解得 （2） （1） （2）（1）略19. 已知复数，其中i是虚数单位，根据下列条件分别求实数m的值.（）复数z是纯虚数；（）复数z在复平面内对应的点在直线上.参考答案：（）；（）或.【分析】（）根据纯虚数为实部为0，虚部不为0即可得到方程，于是求得答案；（）将复数在复平面内对应的点表示出来，代入直线上，即可得到答案.【详解】解：因为，复数可表示为，（）因为为纯虚数，所以解得；（）复数在复平面内对应的点坐标为因为复数在复平面内对应的点在直线上所以即解得或.【点睛】本题主要考查纯虚数，复数的几何意义等相关概念，难度较小.20. 已知ABC的三个顶点

8、，其外接圆为圆H（1）若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程；（2）对于线段BH（包括端点）上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围参考答案：（1）线段的垂直平分线方程为，线段的垂直平分线方程为，所以外接圆圆心，半径，圆的方程为设圆心到直线的距离为，因为直线被圆截得的弦长为2，所以当直线垂直于轴时，显然符合题意，即为所求；当直线不垂直于轴时，设直线方程为，则，解得，综上，直线的方程为或 6分（2）解法一：直线的方程为，设，因为点是线段的中点，所以，又都在半径为的圆上，所以即因为该关于的方程组有解，即以为圆心，

9、为半径的圆与以为圆心，为半径的圆有公共点，所以,又，所以对成立而在0,1上的值域为 , 10，所以且又点在圆外，所以对成立，即故圆的半径的取值范围为 15分解法二：过点作交弦于点，则点为弦的中点设，则有，由勾股定理知，整理可得，所以对恒成立令，由，可得，所以且，又，所以圆的半径的取值范围是 15分21. 设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程； (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标 参考答案：1)将(0,4)代入椭圆C的方程得1，b4.又e得，即1，a5，C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80.解得x1，x2，AB的中点坐标，(x1x26)