2022-2023学年安徽省芜湖市锦文中学(原精诚中学)(高中部)高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省芜湖市锦文中学(原精诚中学)(高中部)高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在一项田径比赛中,甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高.观众A、B、C做了一项预测:A说:“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”.B说:“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”.C说:“我认为冠军不会是丙，而是甲”.比赛结果出来后,发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对,一人的两个判断都错,还有一人的两个判断一对一错,根据以上情况可判断冠军是( )A.甲B.乙C.丙D.丁参考答案：A2. 记等差数列的前n项和为S

2、n，若S3=6，S5=25，则该数列的公差d=( )A2B3C6D7参考答案：B【考点】等差数列的性质【专题】方程思想；待定系数法；等差数列与等比数列【分析】由题意可得首项和公差的方程组，解方程组可得【解答】解：由题意可得S3=3a1+d=6，S5=5a1+d=25，联立解得a1=1，d=3，故选：B【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题3. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）A.A,C互斥 B.B,C互斥 C.任何两个都互斥 D.任何两个都不互斥参考答案：B4. 设直线与函数，

3、的图像分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）A1 B C D参考答案：D由题不妨令，则，令解得，因时，当时，所以当时，达到最小即5. 若函数最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数最小正周期为的偶函数 最小正周期为的奇函数参考答案：B6. 执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为（ ）A B C D参考答案：C7. 满足条件的ABC的个数是（）A零个B一个C两个D无数个参考答案：C【考点】正弦定理【分析】利用三角形解的判定方法：即bsinAab，此三角形由两解即可得出【解答】解：=3，即bsinAab因此，此三角形由两解故选C8. 设i为虚数单位，则的展开式中

4、含的项为（ ）A15x4 B15x4 C.20 x4 D20 x4参考答案：A9. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若m，n，则mnB若m，m，则C若mn，m，则nD若m，则m参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】用直线与平面平行的性质定理判断A的正误；用直线与平面平行的性质定理判断B的正误；用线面垂直的判定定理判断C的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断D的正误【解答】解：A、m，n，则mn，m与n可能相交也可能异面，所以A不正确；B、m，m，则，还有与可能相交，所以B不正确；

5、C、mn，m，则n，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确D、m，则m，也可能m，也可能m=A，所以D不正确；故选C10. 满足不等式y2x20的点(x，y)的集合(用阴影表示)是()参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：命题“若b24acb0，则0”的逆否命题；“若m1，则mx22(m1)x(m3)0的解集为R”的逆命题.其中真命题的序号为_.参考答案：略12. 设函数（），将图像向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则 参考答案：略13. 双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_。参考答案：略14. 已知非空集合

6、若是的充分条件，则a取值的范围是_.参考答案：15. 已知点A（2，3）、B（3，2），若直线l：y=kx2与线段AB没有交点，则l的斜率k的取值范围是参考答案：【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】根据题意，分析可得，原问题可以转化为点A、B在直线的同侧问题，利用一元二次不等式对应的平面区域可得k（2）32）k（3）220，解可得k的范围，即可得答案【解答】解：根据题意，直线l：y=kx2与线段AB没有交点，即A（2，3）、B（3，2）在直线的同侧，y=kx2变形可得kxy2=0，必有k（2）32）k（3）220解可得：k，故答案为16. 函数在时有极值，那么的值分别为 _ 参考答案

7、：略17. 在四面体ABCD中，已知ABCD5，ACBD5，ADBC6则四面体ABCD的体积为 ；四面体ABCD外接球的面积为 参考答案：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x3+3x2+a（1）求f（x）的单调递减区间；（2）若f（x）在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出导函数，令导函数小于零，求出x的范围即可；、（2）求出导函数，根据导函数得出函数的单调性，进而判断函数的最值【解答】解：（1）f（x）=3

8、x2+6x令f（x）0，解得x0，或x2，函数f（x）的单调递减区间为（，0）和（2，+）（2）f（2）=8+12+a=20+a，f（2）=8+12+a=4+a，f（2）f（2）在（0，2）上f（x）0，f（x）在（0，2上单调递增又由于f（x）在2，0上单调递减，因此f（0）是f（x）在区间2，2上的最小值，f（2）=20+a=20，a=0，f（x）=x3+3x2f（0）0，即函数f（x）在区间2，2上的最小值为019. （本小题满分12分）已知函数f（x），g（x）lnx（）如果函数yf（x）在区间1，）上是单调函数，求a的取值范围；（）是否存在正实数a，使得函数T（x）（2a1）在区间（

9、，e）内有两个不同的零点（e271828是自然对数的底数）?若存在，请求出a的取值范围;若不存在，请说明理由参考答案：（1）当时，在上是单调增函数，符合题意 当时，的对称轴方程为，由于在上是单调函数，所以，解得或，综上，的取值范围是，或 4分（2），因在区间()内有两个不同的零点,所以，即方程在区间()内有两个不同的实根. 5分设 ， 7分 令，因为为正数，解得或（舍） 当时, , 是减函数； 当时, ，是增函数. 8分为满足题意，只需在()内有两个不相等的零点, 故 解得 12分20. 一条光线从点发出，经轴反射后，通过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程参考答案：解点A(3,2)关于x轴的对称点为A(3，2)，由两点式得直线AB的方程为，即2xy40同理，点B关于x轴的对称点B(1，6