(江苏专用)2013高考数学总复习(基础达标演练+综合创新备选)第三篇导数及其应用第14讲用

1、333333 解析 由题意，得 y 3x22xm0 解集为 R，所以 412m0，解得 m3. 解析 由 f (x) 0，得 x0 或 x2. 由 f (x) 0得 x0 或 x2， 由 f (x) 0 得 0 x 解析 f (x) 3x26ax3( a2)， 433( a2) 0，即 a2a20，解得 a2 或 a 1. 围是 _ )上单调递增，又 x2x，得 f(x) 1x2xln 2 0， x(0 ) ，所以 f(x)在(0 f (x22)f(3 x) ，得 0 x223x，所以 x(1,2) 解析 f (x) x22(4 m1)x15m22m7，依题意，知 f (x)在 R上恒大于或等

2、于 0， 所以 4(m26m8) 0 得 2m4. 32 3 22 ， ， 的解析 f(x)是偶函数，且由 f (x) 2xsin x0 0 x ，知 f(x) 在 0，2 x . 7 (2011 某某模拟3 ，得 f(| x0|) f3 ，从而 3| x0| 2，解得 2 x _解析 令 y 3x2 2a0，得 xx 2axa在(0,1) 内有极小值，则3 因为函数图象在点 P处的切线斜率为 8，所以 f (1) 8，又 f (x)3x2 2axb，所以 2ab5. (2) 由(1) 得 f (x) 3x28x3，令 f (x) 0，可得 x 3 或 x3；令 f (x) 0，可 1 解 (

3、1) f (x) 3x22axb.由题意可知 f (x) 0 的两根为 x1 3和 x2 1， 2 2 2 2 02x1，所以 2x k0. 2 2 23 2 31 2a1 b0.2 b 2. 故 f (x)3x2x2.当 f (x) 0 时，解得 x 3或 x 1.当 f (x) 0 时，解得 3x1. 解 (1) f (x) 的定义域是 (， 2)， f (x) x2a.由题知 f (0) a所以 a 1，所以 f (x) x21 令 f (x) 0，得 x当 x 变化时， f (x)， f(x) 的变化情况如下表所示 f (x) 0f(x) 1 (2) g(x) ln(2 x)( k 1

4、)x， g(x) x2( k 1)，由题知 g(x) 0 在(， 1) 上恒成立，即 k2x1 在(， 1) 上恒成立， 2 2 1 (2011 某某模拟 ) 已知函数 f (x) 的定义域为 ( 2,2) ，导函数为 f (x) x2 2cos x 且 f(0) 0，则满足 f (1x)f(x2x) 0 的实数 x 的集合是 _解析 因为当 x( 2,2) 时， f (x) 0 且为偶函数，所以 f (x) 是奇函数且在 ( 2,2) 上单 调增，于是由 f (1x) f(x2x) f (xx2) ，得 2xx21x2，解得 1x 1. 3设 aR，若函数 yeax3x， xR有大于零的极值

5、点，则 a 的取值 X围是_ 解析 f (x) 3x26ax 33( xa)2 1a2 无解，的解为 a ， 3 解析 f (x) 图象与 x 轴的交点从左至右第 1 个与第 4 个是极大值点，第 2 个是极小值点， 6定义在 R上的函数 f (x) 满足 f (4) 1， f (x)为f(x) 的导函数，已知 yf (x) 的图象如图所示， 解析 当 x0 ) 时， f (x) 0， 所以 f (x) 在区间 0 )上单调递增， 于是由 f (2 ab)f(4) ，得 它表示的平面区域如图所示 (不包括边界 )， 1 解 (1) f (x) 3x23a3(x2a) 当 a0 时，对 xR，有 f (x) 0， 2a 2a 2 ， 当 a0 时，由 f (x) 0，解得 x a或 x a；由 f (x) 0，解得 ax a， ， ， f ( 1) 3( 1)23a0， a1.f (x) x3 3x1， f(x) 3x23.由 f (x)0 解得 x1 1， x2 1. 解 (1) f (x) 的定义域为 (0 )， f (x) a 12ax当 a0 时， f (x)0，故 f (x) 在(0 )上单调递增； ， 当 1a0 时，令 f (x) 0，解得 x 时， f (x)2a . 有 f(x2) 4x2 f