湖北省十一校2021-2022学年高三下学期第二次联考数学试题

1、鄂南高中黄冈高中黄石二中荆州中学龙泉中学武汉二中孝感高中襄阳四中襄阳五中宜昌一中夷陵中学2022 届高三湖北十一校第二次联考数学试题一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集U R A 0,1,2,3, 4,5 B x | x 3，则图中阴影部分表示的集合为A.3,4,5B.0,1,2C.0,1,2,3D.4,5直线kx y23k 0 x2 y2 4x50的位置关系是A相离B相切C相交D相交或相切A 、B pAB 的体积相等，命题q: AB p 是q的C.充要条件必要不充分条件D.既不充分也不必要条件气象学中用4

2、 （mm （10m（10m25m（25m50m，暴雨（50m100m，小明用一个圆锥形容器接了4 小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级C大雨中雨D已知a b y x2a y lnxb1 2 的最小值是abA.6B.42C.8D.22如图为宜昌市至喜长江大桥，其缆索两端固定在两侧索塔顶部，中间形成的平面曲线称为悬链线cxx 这种形状是抛物线，直到 1691 年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出悬链线的方程y ec e22c ，其中c 为参数当c 1时，函数cosh xex e x2称为双曲余弦函数，与之对应的函数sinh xex e x2称为双曲正弦函数关于双曲函数，下列结论正确的是Asinh

3、x2 coshx2 1cosh1cosh2B(cosh( x) sinh( x)sinhxsinhx已知双曲线Cx2 y2 1 （a 0 b 0 ）F F F 的直线与C 的左支交于A B AF 3FB ，a2b212111ABF2 90 ，则C 的渐近线方程为Ay 2xBy 5xCy 6 x2Dy 10 x2已知 、 、 、 为锐角，在sincos sincos sin cos sin cos 1 的个数的最大值记为m ，小于21 的个数的最大值记为n ，则m n等于42022 届高三湖北十一校第二次联考数学试题第1页（共3 页）A8B7C6D54520520 个数据xy，去掉点后，下列说法

4、正确的是A相关系数 r 变大B残差平方和变大 C变量 x 与变量 y 呈正相关D变量 x 与变量 y 的相关性变强ABCD 中，AB ADABDBD垂直的是A.直线BCB.直线CDC.直线BD直线AC角形 ABD ，则下列直线中有可能与直的前n n，已知4Sn a n2an1，下列说法中正确的是A.an为等差数列n可能为等比数列n为等差数列或等比数列n可能既不是等差数列也不是等比数列 AC BE 2OB BCDE内含边界的一点，且OP xOA yOBxyR，以下结论中正确的是19A.当P 是线段CE 的中点时，x ，y 241B.当x 时，y122x y为定值2 时，则在平面直角坐标系中，点P

5、 的轨迹是一条线段xy的最大值为三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.设复数z满足1iz 2i（其中i是虚数单位，则z 14.除以9的余数.f x2sin2x mx0, x x231x ，且x x231 x ，则m2xx 的范围.66166123123若指数函数y ax（a 0且a 1）与三次函数y x3的图象恰好有两个不同的交点，则实数a 的取值范围.23123四、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10 分如图，在四边形中，AB/CD，AB2 6 ，CD 6，cosA6，cosADB1.33求cosBDC；BC的长

6、.18（12 分）已知等差数列a满足a a 10 a a 2 .n12432022 届高三湖北十一校第二次联考数学试题第2页（共3 页）求的通项公式；n设等比数列n满足b2 a ，b3 a 设c7 5anb ，数列nn项和为Sn，求 Sn的最大值.2 分如图，在三棱柱ABC AB中，四边形AAC C 是边长为4 的正方形， AB 3 .再从条件条1 1 11 1件条件中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答.ABAACC；1 1求直线BCA BC11所成角的正弦值.BC 5 AB AA1；条件：平面 ABC 平面AAC C .1 1（2 分已知椭圆C: xa2求椭圆C的方程；y2 b21

7、a b0过点，离心率为2 2y kx 0与椭圆交于A、BA、B作直线lx M 、N G 为线段MN的中点，F 为椭圆C 的左焦点求证：四边形 AGNF 为梯形21（12分）某中学在202150600,700内，将得分区间平均分成 5 组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计该班级的平均分；经过相关部门的计算，本次高考总分大于等于680 的同学可以获得高校T 的T 的“”校考分为A , A, BC A B通过的同学将被高校T 提前录取2111690 A , ABC 1111,69036 12 12分的同学在每科笔试

8、中取得A ,A,B,C 的概率分别为,；进入第二轮的同学，若两科笔试成绩均为A ，则免面试，并被高34642校T A 690 通过2，总分不超过690 分的同学面试“通过”的概率为 5 ，面试“通过”的同学也将被高校T 提前录取若该班级考分前 10 名都已经报考了高校T 的“强基计划”，且恰有 2 人成绩高于 690 分求690 分的某位同学没有进入第二轮的概率P ；12022 届高三湖北十一校第二次联考数学试题第3页（共3 页）该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T 提前录取的概率 P 22.12分对于正实数b(ab)Gab AabAa,bab 为的算术平均数a,bab，2的几何平均数现定义Lb(1)设 x