高考物理二轮复习学案：专题复习篇 专题1 第3讲 抛体运动与圆周运动

1、PAGE 16 -抛体运动与圆周运动建体系知关联析考情明策略考情分析近几年高考对本讲的考查集中在平抛运动与圆周运动规律的应用，命题素材多与生产、生活、体育运动学结合，题型以选择题为主。素养呈现1.运动合成与分解思想2.平抛运动规律3.圆周运动规律及两类模型素养落实1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法2.应用平抛运动特点及规律解决相关问题3.掌握圆周运动动力学特点，灵活处理相关问题考点1| 曲线运动和运动的合成与分解1曲线运动的分析(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成。(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速

2、度等的合成与分解，遵守平行四边形定则。2渡河问题中分清三种速度(1)合速度：物体的实际运动速度。(2)船速：船在静水中的速度。(3)水速：水流动的速度，可能大于船速。3端速问题解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。甲乙丙丁典例1如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为，当连杆AB与水平方向夹角为，AB杆与OB杆的夹角为

3、时，滑块的水平速度大小为()A.eq f(Lsin ,sin ) B.eq f(Lcos ,sin ) C.eq f(Lcos ,cos ) D.eq f(Lsin ,cos )题眼点拨“连杆OB在竖直平面的圆周运动”表明B点沿切向的线速度是合速度，可沿杆和垂直杆分解。“滑块在水平横杆上左右滑动”表明合速度沿水平横杆。D设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解：滑块沿杆方向的分速度为vA分vcos ，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，设B的线速度为v，则vL，vB分vcos vcos(90)Lsin

4、，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即vA分vB分，联立解得veq f(Lsin ,cos )，故本题正确选项为D。反思感悟：“端速问题”的关键是合速度的判断，根据与杆或与绳相连的物体相对地面发生的实际运动判断是常用方法，如例题中B端的圆周运动，合速度沿切线。跟进训练1.(2020安徽十校第二次联考)如图所示，船在静水中的速度为v，小船(可视为质点)过河时，船头偏向上游，与水流方向的夹角为，其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线和过河所需时间不变，下列措施可行的是()A减小，增大船速vB增大，增大船速vC减小，船速v不变D增大，船速v不变B要保持航线仍垂直于河岸，过河所需时间不变，

5、必须让船在静水中的速度沿河岸的分量和水速等大反向，船速垂直河岸的分速度(船的实际速度)不变，有vsin()v实，vcos()v水，所以tan()eq f(v实,v水)，若v实不变，v水增大，则tan()减小，分析可知，增大，v增大，只有B正确。2.(易错题)如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升。以下说法正确的是()A物体B正向右做匀减速运动B物体B正向右做加速运动C地面对B的摩擦力减小D斜绳与水平方向成30时，vAvBeq r(3)2D将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有vBcos vA，所

6、以vBeq f(vA,cos )，当减小时，物体B的速度减小，但B不是做匀减速运动，选项A、B错误；在竖直方向上，对B有mgFNFTsin ，FTmAg，减小，则支持力FN增大，根据FfFN可知摩擦力Ff增大，选项C错误；根据vBcos vA，知斜绳与水平方向成30时，vAvBeq r(3)2，选项D正确。易错点评：合速度的判断及数学关系的应用。3.如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是()A小球做匀速圆周运动B当棒与竖直方向的夹角为时，小球的速度为eq f(v,cos )C棒的角速度逐渐增大D

7、当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为eq f(v,Lsin )D棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成。小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示。设棒的角速度为，则合速度v实L，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即Lsin v，所以eq f(v,Lsin )，小球速度为v实Leq f(v,sin )，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动，选项A、B、C错误，D正确。考点2| 平抛运动1平抛运动的研究方法2平抛运动的二级结论(1)做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定

8、通过此时水平位移的中点，则tan eq f(y,f(x,2)；(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，其速度与水平方向的夹角的正切值，是位移与水平方向的夹角的正切值的2倍，即tan 2tan 。(3)若物体在斜面上平抛又落到斜面上，则其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。(4)若平抛物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。典例2(2020湖北八校第一次联考)北京冬奥会将在2022年2月4日至2022年2月20日在北京和张家口联合举行，这是北京和张家口历史上第一次举办冬季奥运会。图示为某滑雪运动员训练的情境，运动员从弧形坡面上滑下，沿水

9、平方向飞出后落到斜面上。斜面足够长且倾角为，弧形坡面与斜面顶端有一定高度差。某次训练时，运动员从弧形坡面水平飞出的速度大小为v0，飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，下列判断正确的是()A若运动员以不同的速度从弧形坡面飞出，落到斜面前瞬间速度方向一定相同B若运动员飞出时的水平速度大小变为2v0，运动员飞出后经teq f(2v0tan ,g)距斜面最远C若运动员飞出时的水平速度大小变为2v0，运动员落点位移为原来的4倍D若运动员飞出时的水平速度大小变为2v0，落到斜面前瞬间速度方向与水平方向的夹角变大题眼点拨“沿水平方向飞出”，运动员做平抛运动，要应用分解思想。“弧形斜面与斜面顶端有一定高

10、度差”，可从抛出点构建斜面，比较实际斜面，应用二级结论。B利用物体从斜面顶端平抛的运动规律，设运动员从弧形坡面上A点做平抛运动，落到斜面上的C点，沿AC作一直线ACB，如图所示，则从A平抛时，落到斜面AB(虚拟)上时，速度方向与水平方向的夹角都相等，则落到实际斜面上E点时竖直方向分速度vyE小于落到D点时竖直方向分速度vyD，而二者水平方向分速度相同，则落到E点时速度与水平方向的夹角比落到D点小，故A、D项错误；运动员离斜面最远时的速度与斜面平行，当速度为2v0时，有tan eq f(gt,2v0)，得teq f(2v0tan ,g)，故B项正确；若沿倾角为的AB斜面平抛，落到斜面上D点的时间

11、tan eq f(vy,v0)eq f(gt,v0)2tan ，解得teq f(2v0tan ,g)，则xv0teq f(2voal(2,0)tan ,g)，故seq f(x,cos )eq f(2voal(2,0)tan ,gcos )，可知当速度为2v0时，s4s，则落到E点时的距离shb，所以tatb，又小球a、b的水平位移相等，且xv0t，可得vavb，故A、B正确，D错误；heq f(1,2)gt2eq f(1,2)geq f(x2,voal(2,0)，故小球a、b抛出点距地面高度之比为eq f(ha,hb)eq f(voal(2,b),voal(2,a)，C错误。2.如图所示，倾角

12、为的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，重力加速度为g。则下列选项正确的是()A甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan21B甲、乙两球下落的高度之比为2tan21C甲、乙两球的水平位移之比为tan 1D甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan21D由小球甲的运动可知，tan eq f(y,x)eq f(f(1,2)gt2,v0t)eq f(gt,2v0)，解得teq f(2v0ta

13、n ,g)，落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为tan 甲eq f(vy,v0)eq f(gt,v0)，则tan 甲2tan ，由小球乙的运动可知，tan eq f(v0,vy)eq f(v0,gt)，解得teq f(v0,gtan )，落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为tan 乙eq f(vy,v0)eq f(1,tan )，则甲、乙两球在空中运动的时间之比为tt2tan21，A错误；由heq f(1,2)gt2可知甲、乙两球下落的高度之比为4tan41，B错误；由xv0t可知甲、乙两球的水平位移之比为2tan21，C错误；甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2

14、tan21，D正确。3.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.eq f(L1,2)eq r(f(g,6h)vL1eq r(f(g,6h)B.eq f(L1,4)eq r(f(g,h)veq r(f(4Loal(2,1)Loal(2,2)g,6h)C.eq f(L1,2)eq r(f(g,6h)veq

15、f(1,2)eq r(f(4Loal(2,1)Loal(2,2)g,6h)D.eq f(L1,4)eq r(f(g,h)veq f(1,2)eq r(f(4Loal(2,1)Loal(2,2)g,6h)D设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间，则竖直方向上有3hheq f(1,2)gteq oal(2,1)，水平方向上有eq f(L1,2)v1t1，由两式可得v1eq f(L1,4)eq r(f(g,h)。设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3heq f(1,2)gteq oal(2,2)，在水平方向有eq r(eq blc(rc)(a

16、vs4alco1(f(L2,2)eq sup12(2)Loal(2,1)v2t2。由两式可得v2eq f(1,2)eq r(f(4Loal(2,1)Loal(2,2)g,6h)。则v的最大取值范围为v1vmgsin 37，物体沿轨道CD向上做匀减速运动，速度减为零后不再下滑。从B点到上滑至最高点的过程，由动能定理有mgR(1cos 37)(mgsin 37mgcos 37)x0eq f(1,2)mveq oal(2,B)代入数据可解得xeq f(135,124) m1.09 m。答案(1)3 m/s(2)34 N(3)1.09 m2“直线圆周平抛”组合问题某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。

17、比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动距离L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m0.1 kg，通电后以额定功率P1.5 W工作，进入竖直轨道前所受阻力Ff恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L10.00 m，R0.32 m，h1.25 m，x1.50 m，取g10 m/s2。(1)要使赛车能完成圆周运动，赛车到达B点时速度至少为多大？(2)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？解析(1)若赛车恰好能到达圆轨道最高点，则由牛顿第二定律有mgmeq f(voal(2,min),R)得vmineq r(gR)对赛车从B点到最高点的过程利用动能定理，有2mgReq f(1,2)mveq oal(2,Bmin)eq f(1,2)