中考数学满分之路（一）-反比例函数B卷填空

1、第 页中考数学满分之路（一） 反比例函数B卷填空1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且）在第一象限的图象交于点E，F. 过点E作轴于点M，过点F作于点N，直线EM与FN交于点C. 若（m为大于1的常数），记CEF的面积为，OEF的面积为，则_.（用含m的代数式表示） 2. 如图，点P为双曲线（）上一动点，连接OP并延长到点A，使PAPO，过点A作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C. 当ACAP时，连接PC，将APC沿直线PC进行翻折，则翻折后的与四边形BOPC的重叠部分（图中阴影部分）的面积是_.3. 已知，在矩形AOBC中，分

2、别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是BC边上的一个动点（不与B，C重合），过F的反比例函数（）的图象与AC交于点E，将CEF沿直线EF翻折，当点C对应点恰好落在x轴上时，点F的坐标为_.4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC. 若PBC的面积是20，则点C的坐标为_. 5. 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数（）的图象经过点，且与边BC交于点D，若，则点D的坐标为_.6. 在平面直角坐标系xOy中，点A在反比例函数（）的图象上，点与点A关

3、于原点O对称，直线的解析式为，将直线绕点顺时针旋转，与反比例函数图象交于点B，直线的解析式为，若的面积为3，则k的值为_.7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B是反比例函数（）在第一象限内图象上的两个点，点C在x轴的正半轴上，延长OA，CB交于点P. 若，且，则k的值为_.8. 如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是，顶点C，D在双曲线上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k_.9. 如图，直线与反比例函数（）的图象交于A，B两点，过点B作BDx轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数的图象于另一点C，则的值为_.【附】反比例函数图象的基本结论与等角模型的证

4、明这些结论的原创者是郑帆老师（QQ：99761039；微博：中考数学解题）反比例函数图象基本结论一已知，点P是坐标平面内一点，点P不在坐标轴上，也不在反比例函数（）的图象上，过点P作x轴的垂线交的图象于A，交x轴与M，过点P作y轴的垂线交的图象于B，交y轴于N. 求证：.（以下图情形为例进行证明，相对位置即k的符号变化后证明方法类似.）证明：连接OP，OA，OB，即，又，.反比例函数图象基本结论二已知，点A，B是反比例函数（）的图象上任意两点，过A作AMx轴于点M，过B作BNy轴于点N，连接AB，MN.求证：ABMN.证明：设直线AM，BN相交于点P，由基本结论一，得，又PP，PABPMN，P

5、ABPMN，ABMN.反比例函数图象基本结论三已知，点A，B是反比例函数（）的图象上任意两点，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D.求证：ACBD.证明：过A作AMx轴于M，过B作BNy轴于N，由基本结论二，得ABMN，又AMDN，BNCM，四边形AMND，四边形BNMC均为平行四边形,ADMN，BCMN，ADBC，ADABBCAB，即ACBD.反比例函数图象等角模型一如图，平行四边形ABCD的顶点A，B位于反比例函数（）在第一象限内的图象上，顶点C，D分别位于x轴正半轴和y轴正半轴上，则必然有12，34.证明：过点A作AMy轴于点M，过点B作BNx轴于点x，连接MN，易得AMDCNB，DMBN

6、，4CBN,由基本结论二，得ABMN，又ABDC，MNDC，根据平行线分线段成比例定理，得，即，又CODCNB90，CODCNB，12，3CBN4.反比例函数图象等角模型二如图，平行四边形ABCD的顶点A，B位于反比例函数（）在第一象限内的图象上，顶点C，D分别位于y轴负半轴和x轴负半轴上，则必然有12，34. 证明：过点A作AMx轴于点M，过点B作BNy轴于点N，连接MN，易得AMDCNB，DMBN，3CNB，由基本结论二，得ABMN，又ABDC，MNDC，根据平行线分线段成比例定理，得，即，又CODCNB90，CODCNB，12，4CBN3.将等角模型一和等角模型二归纳如下：若ABCD的顶点A，B在反比例函数（）的图象上，顶点C，D在坐标轴上，则必有C，D的角平分线所在直线是坐标轴或与坐标轴平行的直线. （如图） 另外，当平行四边形和角平分线联系到一起时，会出现菱形（等腰三角形），望有此意识.反比例函数图象等角模型三如图，A，B为反比例函数（）在第一象限内图象上的任意两点，连接AO并延长交反比例函数图象的另一支于点C，作直线AB，B