2022-2023学年山东省东营市胜利油田第三高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省东营市胜利油田第三高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a的值为 A.2 B.-3或1 C.2或0 D.1或0参考答案：C当a=0时,显然两直线垂直;a0时,则,得a=2.故选C.2. 定义域为R的函数yf(x)的值域为a，b，则函数yf(x1)的值域为()A2a，ab Ba，bC0，ba Da，ab参考答案：B3. 已知集合Px0 x4，Qy0y2，下列从P到Q的各对应关系不是映射的是（）AB

2、CD参考答案：C4. 已知集合，等于（ ）A BC D参考答案：B5. 下列关于数列的命题中，正确的是 ks5u （ ）A若数列是等差数列，且（），则 B若数列满足,则是公比为2的等比数列C 2和8的等比中项为4 ks5uD 已知等差数列的通项公式为，则是关于的一次函数参考答案：C略6. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（）A4B6C10D17参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组表示的平面区域，作出直线l0：2x+5y=0，平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6【解答】解：作出不等式组表示的可行域，如右图中三角形的区域

3、，作出直线l0：2x+5y=0，图中的虚线，平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6故选：B7. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）Ay=与y=xBy=x0与y=1Cy=2与y=Dy=x与y=（2参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数【解答】解：Ay=|x|，两个函数的对应法则不一致，不是同一函数By=x0的定义域为（，0）（0，+），两个函数的定义域不一致，不是同一函数Cy=2=，y=，两个函数的定义域都为（0，+），对应法则相同，是同一函数Dy=（2=x，定义域为0

4、，+），两个函数的定义域不一致，不是同一函数故选：C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数8. 函数的图象可由函数的图象如何变换得到（）(A) 向左平移个单位长度得到 (B) 向右平移个单位长度得到(C) 向左平移个单位长度得到 (D) 向右平移个单位长度得到参考答案：C9. 已知函数，则下列命题正确的是（ ）A函数的图象关于点对称B函数在区间上是增函数C函数是偶函数D将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象参考答案：C略10. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面

5、直线AE与BF所成角的余弦值为（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，再利用向量法求出异面直线AE与BF所成角的余弦值【详解】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，E，F分别是C1D1，CC1的中点，A（2，0，0），E（0，1，2），B（2，2，0），F（0，2，1），（2，1，2），（2，0，1），设异面直线AE与BF所成角的平面角为，则cos ,异面直线AE与BF所成角的余弦值为故选：D【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，注意

6、向量法的合理运用，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）定义在R上的偶函数y=f（x）在0，+）上递减，且f（）=0，则满足f（x+1）0的x的取值范围 参考答案：考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据偶函数在对称区间上单调性相反，f（x）=f（x）=f（|x|），可利用函数的单调性，结合f（）=0，满足f（x+1）0可转化为|x+1|去绝对值求解即可解答：定义在R上的偶函数y=f（x）在0，+）上递减，且f（）=0，f（x）=f（x）=f（|x|），满足f（x+1）0可转化为|x+1|即：x，或x，故答案为：点评：本题综合考查了函数的

7、单调性，奇偶性的运用，结合不等式求解即可，属于中档题12. 已知函数，且在区间(2,3)上单调递减，则a的取值范围是_. 参考答案：13. 函数y=log（3x2ax+5）在1，+）上是减函数，则实数a的取值范围是参考答案：（8，6【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由题意可得，解此不等式组求得实数a的取值范围【解答】解：函数在1，+）上是减函数，解得8a6，故实数a的取值范围是（8，6，故答案为 （8，614. 已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，若2A，则x=参考答案：2【考点】元素与集合关系的判断【分析】由已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，只能

8、得到x23x=2，解不等式得到x；关键元素的互异性得到x值【解答】解：因为集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，所以x23x=2，解得x=2或者x=1（舍去）故答案为：2【点评】本题考查了元素与集合 的关系以及集合运算的性质；属于基础题15. 函数的定义域为 . （用区间表示）参考答案：16. 函数的定义域是_ _参考答案：17. 若不等式对任意都成立，则的取值范围为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点关于直线的对称点为，且对直线恒过定点，设数列an的前n项和Sn，且,(1) 求数列an的通项公式;(2) 设

9、Tn为数列的前n项和，证明:对一切正整数n,有参考答案：(1) ；(2)见证明【分析】（1）先通过点线的位置关系求出的值，再带入与的关系式中，再利用公式求出（2）由（1）知，再利用放缩法证明不等式。【详解】解：(1)由已知解得， . 当时, 由 得 数列是以首项为,公差为1的等差数列. 当时,上式显然成立,(2)证明:由(2)知, 当时,原不等式成立. 当时, ,原不等式亦成立. 当时, 当时,原不等式亦成立. 综上,对一切正整数,有.【点睛】关于的常见放缩有。19. 已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13.（1）求圆C的标

10、准方程：（2）设过点的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出的方程：如果不存在，请说明理由.参考答案：(1) .(2) 不存在这样的直线.试题分析：（I）用待定系数法即可求得圆C的标准方程；（）首先考虑斜率不存在的情况.当斜率存在时，设直线l：y=kx+3，A(x1，y1)，B(x2，y2).l与圆C相交于不同的两点，那么0.由题设及韦达定理可得k与x1、x2之间关系式，进而求出k的值.若k的值满足0，则存在；若k的值不满足0，则不存在.试题解析：（1）设圆C：(x-a)2+y2=R2(a0)，由题意知

11、解得a=1或a=， 3分又S=R20，解得或x1+x2=，y1+ y2=k(x1+x2)+6=，假设，则，解得，假设不成立不存在这样的直线l 13分考点：1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系.20. （12分）已知线段AB的端点B坐标是（3，4），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB中点M的轨迹方程参考答案：考点：轨迹方程 专题：计算题；直线与圆分析：利用M、N为AB、PB的中点，根据三角形中位线定理得出：MNPA且MN=PA=1，从而动点M的轨迹为以N为圆心，半径长为1的圆最后写出其轨迹方程即可解答：圆（x+1）2+y2=4的圆心为P（1，0），半径长为2，线段AB中点为M（x，y）取PB中点N，其坐标为N（1，2）M、N为AB、PB的中点，MNPA且MN=PA=1动点M的轨迹为以N为圆心，半径长为1的圆所求轨迹方程为：（x1）2+（y2）2=1点评：本题考查轨迹方程，利用的是定义法，定义法是若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求21. 已知函数为二次函数，且关于的不等式解集为.（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程有一实根大于1，一实根小于1，求