高考物理曲线运动基础练习题

1、高考物理曲线运动基础练习题一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k 的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端系一质量为m 的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为 ，开始时弹簧未发生形变，长度为l设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力求：（ 1 ）盘的转速 0 多大时，物体A 开始滑动？（ 2）当转速缓慢增大到20时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量 x是多少？【答案】（1 ）g （ 2）3 mgll kl 4 mg【解析】【分析】（ 1 ）物体 A 随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心

2、力物体A 刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度0（ 2）当角速度达到2 0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量 x【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力（ 1 ）当圆盘转速为n0 时，A 即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有：（ 2）当圆盘转速达到2 0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：mg +k x mr 12，r=l+ x3 mgl解得：Vxkl 4 mg【点睛】当物体相对于接触

3、物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件本题关键是分析物体的受力情况如图，光滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab 水平， bcd 为半圆，在b 处与 ab 相切在直轨道 ab 上放着质量分别为mA=2kg、 mB=1kg 的物块A、 B（均可视为质点），用轻质细绳将A、 B 连接在一起，且A、 B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg、长L=0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高现将细绳剪断，之后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点 d 处已知A与小车之间的动摩擦因数 满足 0.1

4、 ，0.3g 取 10m/s2，求（ 1 ） A、 B 离开弹簧瞬间的速率vA、 vB； TOC o 1-5 h z （ 2）圆弧轨道的半径R；3） A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有）【答案】（1 ） 4m/s（ 2） 0.32m（3） 当满足 0.1 0时.2 ， Q1=10 ； 当满足 0.2 0.3 HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 212时 ，mAv1(mA M )v22【解析】 （ 1 ） 弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度；（ 2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R

5、；（ 3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量 Q.【详解】（ 1 ）设弹簧恢复到自然长度时A、 B 的速度分别为vA、vB，由动量守恒定律：12120= mAvAmBvB由能量关系：EP= mAvAmBvB22解得vA=2m/s ； vB=4m/s2 vd（ 2）设B 经过 d 点时速度为vd，在d 点：mBgmB11由机械能守恒定律：mBvB = mBvd mBg 2R22解得 R=0.32m（ 3）设 =1时 A恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律：1212mAvA =（ mAM ）v由能量关系：1mAgLmAvAmA M v22解

6、得 1=0.2讨论：（）当满足0.1 0时，.2 A和小车不共速，A将从小车左端滑落，产生的热量为Q1mAgL 10 （ J）)当满足0.2 时， 0.A3 和小车能共速，产生的热量为 TOC o 1-5 h z 212Q1mAv1mAM v ，解得Q2=2J223 如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R=0.6m, 平台上静止放置着两个滑块A、 B,mA=0.1kg,mB=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上小车质量为M=0.3kg,车面与平台的台面等高,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q 点 ,小车的上表面左

7、端点P与 Q点之间是粗糙的,PQ间距离为 L滑块 B 与 PQ之间的动摩擦因数为=0.2,Q点右侧表面是光滑的点燃炸药后,A、B 分离瞬间A滑块获得向左的速度vA=6m/s,而滑块B则冲向小车两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s2求 :(1)滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力;(2)若L=0.8m, 滑块 B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)要使滑块B (1)滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力;(2)若L=0.8m, 滑块 B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)要使滑块B 既能挤压弹簧

8、,又最终没有滑离小车,则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内1 ) 1N，方向竖直向上(2) EP 0.22J ( 3) 0 675m L 1 35m【解析】【详解】(1)A从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得：121mAvAmAv22mAg 2R在最高点由牛顿第二定律：mAgFN2 v mA AR滑块在半圆轨道最高点受到的压力为：Fn=1N1N，方向向上2)爆炸过程由动量守恒定律：mAvA mBvB解得：vB=3m/s滑块 B 冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律可知：mBvB ( mB M )v共1212EP 2 mBvB 2 （mB M ）v共 - m

9、BgL解得EP=0.22J（3）滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为u，滑块与小车组成的系统动量守恒，有：mBvB （ mB M ）v若小车 PQ 之间的距离L足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q 点，由能量守恒定律得：1212mB gL1mBvB（mB M ）v22联立解得：L1=1.35m若小车 PQ 之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ 之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量守恒定律得：212mB gL2mBvB（mB M ）v22联立解得：L2=0.675m综上所述，要使滑块既能挤压弹

10、簧，又最终没有离开小车，PQ 之间的距离L应满足的范围是 0.675m Lv0可见，滑块从左端到右端做减速运动，加速度为a=3m/s2，根据vB2=vA2-2aL解得vA=7m/s如图所示，用绝缘细绳系带正电小球在竖直平面内运动，已知绳长为L，重力加速度g，小球半径不计，质量为m，电荷q 不加电场时，小球在最低点绳的拉力是球重的9倍。（1）求小球在最低点时的速度大小；（2）如果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，求电场强度可能的大小。8gL （ 2）3mgE8gL （ 2）3mgE 3mg5q1 ）在最低点，由向心力公式得：2 mv1

11、F mg L解得：v18gL1 ）在最低点，由向心力公式得：2 mv1 F mg L解得：v18gL（ 2）果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，说明小球能通过与圆心等的水平面，但不能通过最高点。则小球不能通过最高点，由动能定理得：mg 2L Eq2L1212mv1mv222Eqmg2 v2 mL3mg则E5q也不可以低于O 水平面mgLEqL2 mv1则 E 3mg q3mgq3mg3mgq所以电场强度可能的大小范围为E5q如图所示，半径R=0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A 一质量

12、m=0.10kg 的小球，以初速度V0=7.0m/s 在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在CA、 C间的距离（取重力加速度g=10m/s 2）（ 1 ） VA 5m/s （ 2） FN1.25 N （ 3） SAC=1.2m【解析】【详解】22（ 1 ）匀减速运动过程中，有：vA v0 2as解得：vA 5m/ s2（ 2）恰好做圆周运动时物体在最高点B满足：mg=m vB1 ， 解得vB1 =2m/sR假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：mv2A=2mgR+ mv2B22联立可得： vB=3 m/s因为vBvB1

13、，所以小球能通过最高点B2此时满足FN mg m解得 FN 1.25N（ 3）小球从B 点做平抛运动，有：2R= gt2SAC=vB t得 ： SAC=1.2m【点睛】解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此 才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AO 通过水平轨道OB 与光滑半圆形轨道BC平滑连接，B、 C两点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以O点为坐标原点建立直角坐标系xOy。一质量m=1kg 的小滑块从四分之一光滑圆弧轨道最高点

14、A的正上方E处由静止释放，A、 E 间的高度差h=2.7m，滑块恰好从A点沿切线进入轨道，通过半圆形轨道BC的最高点C 时对轨道的压力F=150N，最终落到轨道上的D 点 （图中未画出）。已知四分之一圆弧轨道AO 的半径R=1.5m，半圆轨道BC的半径 r=0.4m，水平轨道OB长 l=0.4m，重力加速度g=10m/s2。求：(1)小滑块运动到C点时的速度大小；(2)小滑块与水平轨道OB 间的动摩擦因数；(3)D 点的位置坐标.【答案】(1) vC 8m/s (2)0.5 (3)x 1.2m,y 0.6m【解析】【详解】( 1 )滑块在C 点时，对滑块受力分析，有2 vCF mg mr解得：

15、vC 8m/ s2)滑块从E 点到 C点过程，由动能定理可知：mg h R 2r解得：0.5mg h R 2r解得：0.5mgl122 mvc3)小滑块离开C点后做平抛运动，若滑块落到水平轨道，则122r gt ， s vCt2解得： s 3.2m l 0.4m所以滑块落到四分之一圆弧轨道上，设落点坐标为x, y ，则有：122r y 2 gtl x vCt222x2R y R2解得： x 1.2m， y 0.6m如图所示，一个质量为m=0.2kg 的小物体(P可视为质点)，从半径为R=0.8m 的光滑圆强轨道的A 端由静止释放，A 与圆心等高，滑到B 后水平滑上与圆弧轨道平滑连接的水平桌面，

16、小物体与桌面间的动摩擦因数为 =0.6，小物体滑行L=1m 后与静置于桌边的另一相同的小物体Q 正碰，并粘在一起飞出桌面，桌面距水平地面高为h=0.8m 不计空气阻力，g=10m/s2.求：(1)滑至B 点时的速度大小；(2)P在 B 点受到的支持力的大小；(3)两物体飞出桌面的水平距离；(4)两小物体落地前损失的机械能(1) v14m/s (2) FN 6N (3)s=0.4m (4) E=1.4JmgR1 )物体 P 从 A 滑到 B 的过程，设滑块滑到B 的速度为v1 ，由动能定理有：mgR2mv121解得：v1 4m/s( 2)物体 P 做匀速圆周运动，在B 点由牛顿第二定律有2mv1 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark150 o Current Document FN mgR1解得物体P 在 B 点受到的支持力FN 6NP 滑行至碰到物体Q 前，由动能定理有:212mgLmv2mv122解得物体P 与 Q 碰撞前的速度v2 2m/sP 与 Q 正碰并粘在一起，取向右为正方向，由