面面平行2 完整版课件

1、2.2平面与平面平行的判定复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（2）直线与平面平行的判定定理：（1）定义法；线线平行线面平行1.到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?（1）平行（2）相交复习回顾：2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？认识1如果两个平面平行，那么其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行认识2如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行对面面平行的认识（1）中的平面，不一定平行。如图，借助长方体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCCB，但平面ABCD与平面BCCB不平行。探究：探究：PQ如果平面

2、内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？如果平面内的两条直线是平行直线，平面与平面不一定平行。如图，ADPQ，AD平面BCCB，PQBCCB，但平面ABCD与平面BCCB不平行。平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简述为：线面平行面面平行 a b A /即：a b b/ a/ a b=A线不在多，重在相交练习：判断下列命题正确与否。1）如果一个平面内的一条直线于行于另一个平面，那么这两个平面平行2）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 3）如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 4）如果

3、一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 直线的条数不是关键直线相交才是关键判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行；（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面练习6）与同一条直线所成角相等两个平面平行.7）垂直于同一条直线的两个平面平行.8）平行于同一平面的两个平面平行.练习判定定理剖析： 判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平

4、行. 直线符号语言：证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：面EFG/平面BDD1B1.G分析：由FGB1D1易得FG平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1FGGEG故得面EFG/平面BDD1B1证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD.分析：在四边形ABC1D1中，ABC1D1且ABC1D1故四边形ABC1D1为平行四边形.即AD1

5、BC1思路：只要证明一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行 证明：ABCD-A1B1C1D1是正方体,D1C1/A1B1，D1C1=A1B1, AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,四边形D1C1BA为平行四边形, D1A/C1B, 又D1A 平面C1BD， C1B 平面C1BD，D1A/平面C1BD,同理D1B1/平面C1BD,又D1A D1B1=D1, D1A 平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1,平面AB1D1/平面C1BD.第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面

6、平行的一般步骤：方法总结：练习： 反例3分别在两个平行平面内的两条直线都平行4如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行5如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN/平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行 面面平行线线平行应用练习： 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行. 2.应用判定定理判定面面平行时应注意: 两条相交直线小结：1.平面与平面平行的判定：(

7、1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行面面平行3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。PDEFABC2、如图，B为ACD所在平面外一点，M，N，G分别为ABC，ABD， BCD的重心，求证：平面MNG平面ACD。BACD作业1、如图：三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF平面ABC。NMGNMFEDCBAH1 如图所示，平面ABCD平面EFCD = CD， M、N、H 分别是 DC、CF、CB 的中点， 求证 平面 MNH / 平面 DBF辅加练习2. 正方体 ABCD - A1B1C1