逻辑联结词2 完整版课件

1、简单的逻辑联结词思考?下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除. 一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 读作“ p且q”.规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题.全真为真,有假即假.pq例1 将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)P:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等.(2)P:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.(3)P:35是15的倍数，q:35是7的倍数。P q :平行四边形的对角线互相平

2、分且相等.假命题P q :菱形的对角线互相垂直且平分.真命题P q :35是15和7的公倍数.假命题例2用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假:(1) 1既是奇数,又是素数;(2) 2和3都是素数；(3) 12是48与60的公约数。 1是奇数且1是素数.假命题2是素数且3是素数.真命题12是48的约数且12是60的约数。真命题思考?下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数. 一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中都

3、是假命题时, 是假命题.全假为假,有真即真.pq 当p,q两个命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题都是假命题时, 是假命题.开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.例3判断下列命题的真假(1)2 2;(2)集合A是 AB 的子集或是AB 的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.真命题真命题假命题注 逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”,它与日常用语中的“或”的含义不同.日常用语中的“或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的“或”,可以是两个都选,是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况. 逻辑联结词

4、中的“且”相当于集合中的“交集”,即两个必须都选.思考?如果 为真命题,那么 一定是真命题吗?反之,如果 为真命题,那么 一定是真命题吗?如果pq为真命题，那么p,q都的真命题，所以pq一定是真命题；如果pq为真命题，那么p,q至少有一个是真命题，所以pq不一定是真命题思考?下列命题间有什么关系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除. 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作 若p是真命题,则 必是假命题;若p是假命题,则 必是真命题.读作”非p”或”p的否定”例4 写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(6) 若a,b都是偶数,则a+b是偶数.（1）p：y=sinx是周期

5、函数；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集。(4) p:是无理数 ;(5) 若a2+b2=0,则a,b全为0;：空集不是集合A的子集:不是无理数:若a2+b2=0,则a,b不全为0若a,b都是偶数,则a+b不是偶数.：y=sinx不是周期函数：32（7）平方和为0的两个实数都为0。（8）若 是锐角三角形，则 的三个内角都是锐角。(9)若abc=0，则a,b,c中至少有一为0。（10）若平方和为0的两个实数不都为0； 若 是锐角三角形，则 的三个内角不都是锐角。若abc=0，则a,b,c中没有一个为0。若 （x-1)(x-2) 0，则x=1或x=2理解对命题中关键词的否定：关键词等于大于小于是都是至少一个至多一个任意P或QP且Q否定不等于不大于不小于不是不都