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文档简介

1、函数最值第1页，共12页，2022年，5月20日，9点29分，星期一o916411234yx-1-3-2-4观察：对于任意的 都有 .函数 的图像上有最低点 （0，0） 函数的最大值和最小值思考：1.单调区间?以及各区间上得单调性2指出它的最高点或最低点，它能体现函数的什么特征第2页，共12页，2022年，5月20日，9点29分，星期一知识回顾二次函数若a0则当x= 时，y有最小值 若a0 抛物线开口向上抛物线开口向下xy0 xy0函数的最大值和最小值则当x= 时，y有最大值 第3页，共12页，2022年，5月20日，9点29分，星期一 一般地,设函数 的定义域为 , 如果存在实数M满足: (

2、1)对于任意的 都有 (2)存在 使得那么,我们称 是函数 的最大值.定义：思考：仿照函数最大值的定义，给出函数 最小值的定义.函数的最大值和最小值新课学习第4页，共12页，2022年，5月20日，9点29分，星期一说明:1 函数最大(小)值首先应该是某 一个函数值,即存在 使得 2 函数最大(小)值是所有函数值中最大(小)的. 第5页，共12页，2022年，5月20日，9点29分，星期一讨论函数在单调区间上的最值:递减区间xy对称轴函数的最大值和最小值递增区间第6页，共12页，2022年，5月20日，9点29分，星期一无讨论函数 在下列各区间的最值:f(-2)=5f(1)=- 4f(2)=-

3、 3f(4)= 5f(0)=- 3无f(1)=- 4区间xy0-131-35-4-242X=1对称轴(1)顶点横坐标（对称轴）不在给定区间内：最值在两端点处取得(2)顶点横坐标（对称轴）在给定区间内 ： 最值除端点外，在 顶点处亦可取得归纳小结：例1 ：函数的最大值和最小值第7页，共12页，2022年，5月20日，9点29分，星期一第8页，共12页，2022年，5月20日，9点29分，星期一123451510202530th0 显然，函数图像的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度。第9页，共12页，2022年，5月20日，9点29分，星期一理论迁移例3 已知函数 ，求函数 的最大值和最小值.O26yx解：设上的任意两个实数，且第10页，共12页，2022年，5月20日，9点29分，星期一因此函数即在x=2时取得最大值是2，在x=6时取得最小值0.4第11页，共12页，2022年，5月20日，9点29分，星期一1. 确定函数的定义域2. 寻找最值点(常常用单调性)3. 代入求出函数的最值小结：求函数最值的步骤：注: 求函

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