专题4-1-导数小题（1）-高三数学一轮复习精讲精练

1、专题4.1导数小题（1）单选题1已知函数在点，处切线和直线垂直，则实数的值为A1B2CD2已知若，则ABCD3若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围AB，CD，4已知函数，则使不等式成立的实数的取值范围为ABCD5已知函数，时，若恒成立，则的取值范围为A，BC，D，6若函数在区间，上不是单调函数，则实数的取值范围是A，BC，D，7设实数，若不等式对于任意恒成立，则的取值范围为ABCD8已知函数，若函数有三个极值点，则实数的取值范围为A，B，C，D，多选题9已知的图象与轴相切于非原点的一点，且，那么下列结论正确的是A，B，C，D的极小值为010若函数在的定义域上单调递增，则称函数具有性质下列函

2、数中所有具有性质的函数为ABCD11若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列成立的有ABCD12设函数，则下列说法正确的是A的定义域是B当时，的图象位于轴下方C存在单调递增区间D有且仅有两个极值点填空题已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是14已知，若对任意两个不等的正实数、都有成立，则实数的取值范围是15已知为偶函数当时，是自然对数的底数）则曲线在处的切线方程是16用符号表示不超过的最大整数，例如：，已知函数，当的值域为，时，的值为专题4.1导数小题（1）答案1解：，即在点，处切线的斜率，在点，处切线和直线垂直，故选：2解：由题意知，则，构造函数，则，故在递增，故，故，故选：3解：由题意

3、，函数，可得，因为函数在上单调递增，即在上恒成立，即在上恒成立，设，则，所以函数在为单调递增函数，所以（1），即实数的取值范围是，故选：4解：因为，所以为奇函数，又，所以也是增函数，因此，解得，故选：5解：函数，（1），可得函数在，上单调递增，（1），令（1），解得函数在，上单调递增，（1），满足题意令（1），解得存在，使得，函数在，上单调递减，（1），不满足题意，舍去综上可得函数的取值范围为，故选：6解：由题意知，令，若函数在区间，上是单调函数，则或对于任意的，恒成立，即或对任意的，恒成立，设，则，故在，上单调递增，故，故或，因为函数在区间，上不是单调函数，故，即实数的取值范围是，故选：7解

4、：对于任意恒成立，即，令，则，故在单调递增，故，故，问题转化为的最大值，令，则，令，解得：，令，解得：，故在递增，在递减，故的最大值是（e），故的取值范围是，故选：8解：的定义域是，显然时，令有2个零点，令，得，当时，当时，无解，当时，由，得，当时，当时，故在递减，在，递增，故有两个解，故，而不能有这个解，故，此时有3个解，即函数有三个极值点，故的取值范围是，故选：9解：，设的图象与轴相切于非原点的一点，由题意得，方程有两个相等实根，所以，令可得或，因为（a），所以，即，所以，所以，此时函数的极小值（a），故正确，故选：10解：根据题意，设对于，则，其定义域为，易得在上为增函数，符合题意；对于

5、，则，其定义域为，有，在区间上，函数为减函数，不符合题意；对于，则，其定义域为，有，在区间上，函数为减函数，不符合题意；对于，则，其定义域为，有，都有，在上为增函数，符合题意；故选：11解：根据题意，设，则其导数，又由，则在区间上为增函数，对于，又由，则，即，即，变形可得：；又由，则，必有，正确；对于，由于，则，则有，即，变形可得，故正确，错误；故选：12解：函数，则函数的定义域为，令，恒成立，在上单调递增，（1），（2），存在使得，当，时，当，时，在，上单调递减，在，单调递增，当时，当时，的图象位于轴下方，当时，函数取的极小值，无极大值，故有一个极值点，综上可判断，正确，故选：13解：在上是增函数，由基本不等式得：（当且仅当，即时取“” ，解得，故答案为：，14解：对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则当时，恒成立，在上恒成立，则，而，当时“”成立，故的取值范围是，故答案为：，15解：由为偶函数，可得，当时，可得时，所以时，的导数为，可得曲线在处的切线斜率为，切点为，所以曲线在处的切线方程是，即为故答案为：16解：，则，令，则，当时，则单调递减，当时，则单调递增，所以当时，取得