2022-2023学年安徽省合肥市第四十八中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市第四十八中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（）A12BC28D参考答案：D【考点】解三角形；正弦定理的应用；余弦定理【分析】已知三条边长利用余弦定理求得cosC=，再利用同角三角函数的基本关系求得 sinC=，代入ABC的面积公式进行运算【解答】解：在ABC中，若三边长分别为a=7，b=3，c=8，由余弦定理可得64=49+9273 cosC，cosC=，sinC=，SABC=，故选D2. 已知随机变量

2、服从正态分布N（0，2），若P（2）=0.023，则P（22）=（）A0.477B0.625C0.954D0.977参考答案：C【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象，由图象的对称性可得结果【解答】解：由随机变量服从正态分布N（0，2）可知正态密度曲线关于y轴对称，而P（2）=0.023，则P（2）=0.023，故P（22）=1P（2）p（2）=0.954，故选：C3. 在等比数列an中，若a4，a8是方程x23x+2=0的两根，则a6的值是（）ABCD2参考答案：C【考点】等比数列的通项公式；函数的零点【分析】利用根与系数的关系可得

3、a4a8，再利用等比数列的性质即可得出【解答】解：a4，a8是方程x23x+2=0的两根，a4a8=2，a4+a8=30a40，a80由等比数列an，由等比数列的性质可得：a4，a6，a8同号4. 已知集合，, 集合满足条件, 则集合的个数为 参考答案：D5. 参考答案：A略6. 已知等差数列an的前n项和为Sn，则（ ）A3 B6 C9 D12参考答案：B7. 若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：B8. 运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手

4、得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（）A甲B乙C丙D丁参考答案：D【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】若甲对，则乙也对；若甲错乙对，则丙也对；由乙错知3道的选手得第一名，此时只有丁对【解答】解：若甲对，则乙也对，故甲错；若甲错乙对，则丙也对，故乙错；由乙错知3道的选手得第一名，此时只有丁对故选：D9. 函数的定义域为（ ）A. 2,2B. (2,0)(0,2) C. (,22,+)D. 2,0)(0,2 参考答案：D【分析】列出自变量满足的不等组，它的解集即为函数的定义域.【详解】自变量满足，故且，

5、故函数的定义域为，故选D.【点睛】函数的定义域一般从以下几个方面考虑：（1）分式的分母不为零；（2）偶次根号（，为偶数）中，；（3）零的零次方没有意义；（4）对数的真数大于零，底数大于零且不为1.10. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知条件，条件. 若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范 围是 .参考答案： 12. 双曲线=1（a0，b0）的渐近线与圆（x）2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】求出双曲线

6、的渐近线方程，利用渐近线与圆相切，得到a、b关系，然后求解双曲线的离心率【解答】解：由题意可知双曲线的渐近线方程之一为：bx+ay=0，圆（x）2+y2=1的圆心（，0），半径为1，双曲线=1（a0，b0）的渐近线与圆（x）2+y2=1相切，可得： =1，可得a2=b2，c=a，e=故答案为13. （5分）已知复数乘法（x+yi）（cos+isin）（x，yR，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为 参考答案：复数乘法（x+yi）（cos+isin）（x，yR，i为虚数单位）的几何意义是将

7、复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的对应的复数为：（6+4i）（cos+isin）=（6+4i）（+i）=得到的点的坐标为 故答案为：根据复数乘法（x+yi）（cos+isin）（x，yR，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转角，即可得所求点的坐标14. 已知点P是抛物线上的一个动点，点P到点（0,3）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值是_.参考答案：略15. 在等比数列中，若是方程的两根，则的值是_.参考答案：略16. _参考答案：17. 设，则_参考答案

8、：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)设是公比为正数的等比数列,(1)求的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和。参考答案：(1)；(2).19. （本题满分12分）为了考察某种中药预防流感效果，抽样调查40人，得到如下数据：服用中药的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中药的20人中，患流感的有8人。（1）根据以上数据建立列联表；（2）能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效？参考0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.

9、3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 （）参考答案：解：（1）列联表患流感未患流感总计服用中药21820未服用中药81220总计1030406分（2）根据列联表，计算：所以在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效 12分20. 在四棱锥中，底面为矩形，测棱底面，点是的中点，作交于（）求证：平面平面（）求证：平面参考答案：见解析（）证明：底面，平面，又底面为矩形，平面，平面，平面平面（）证明：，是中点，又平面平面，平面平面，平面，又，平面21. （本小题满分12分）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间与极值参考答案：（）解：当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：00极小值极大值所以在区间，内为减函数，在区间内为增函数。-8分函数在处取得极小值，且，函数在处取得极大值，且 -12分22. 已知函数若函数f(x)在处有极值-4（1）求f(x)的单调递减区间；（2）求函数f(x)在1,2上的最大值和最小值参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）先求出导函数，根据导数的几何意义得到关于的方程组，求得后再根据导函数的符号求出单调递减区间（2