2022-2023学年天津静海县第四中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年天津静海县第四中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A4BCD4参考答案：C【考点】复数求模；复数的基本概念【分析】根据复数的有关概念进行运算即可【解答】解：由（34i）z=|4+3i|，得（34i）z=5，即z=+i，故z的虚部为，故选：C2. 四面体的外接球球心在上，且，则在外接球球面上，两点间的球面距离是（ ） A B C D参考答案：C3. 已知向量=（2，2），=（4，1），点P在x轴上，则?取最小值时P点坐

2、标是( )A（3，0）B（1，0）C（2，0）D（3，0）参考答案：D考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：设出P的坐标，利用向量的数量积推出关系式，然后求解最小值，得到P点坐标解答：解：设P（a，0），向量=（2，2），=（4，1），则?=（a2，2）?（a4，1）=a26a+10=（a3）2+11，当a=3时，取得最小值所求P（3，0）故选：D点评：本题考查平面向量数量积的应用，二次函数的最值的求法，考查计算能力4. 已知向量（ ） A B C D参考答案：5. 下列关于回归分析的说法中错误的是 A残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适B残差点

3、所在带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高 C两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 D甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好参考答案：D略6. 若ab1，P=，则( )ARPQBPQRCQPRDPRQ参考答案：B【考点】基本不等式【专题】计算题【分析】由平均不等式知【解答】解：由平均不等式知同理故选B【点评】本题考查均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用7. 已知，且则的最小值为（ ） A B C D参考答案：B试题分析：因为，且所以， 当且仅当时，的最小值为，故选考点：基本不等式8. 已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直，并交于点，则点的

4、坐标可能是AB C D参考答案：由题，则过两点的切线斜率，又切线互相垂直，所以，即.两条切线方程分别为，联立得，代入，解得，故选9. 已知集合，则（ ）A1,2) B2,1) C1,2 D(1,2 参考答案：A或， ，故选A.10. 在?ABC中,A,B,C为内角,且,则?ABC是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形参考答案：D由得，所以或，即或，所以三角形为等腰或直角三角形，选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设的内角所对边的长分别为,若,则角=_.参考答案：略12. 若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则实数的取值范是

5、 . 参考答案：(-1,0)略13. 函数，则函数在区间上的值域是 参考答案： 14. 若不等式对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为 参考答案：【考点】函数最值的应用 【专题】计算题；压轴题【分析】将不等式转化为k2只要求得最大值即可【解答】解：显然k0，故k2令t=0，则k2令u=4t+11，则t=可转化为：s（u）=，于是，（1+2）=k2，即k时，不等式恒成立（当x=4y0时等号成立）故答案为：【点评】本题考查将不等式的恒成立问题转化为求函数最值问题，求最值时一般是转化为基本函数解决，或用基本不等式，或用导数求解15. 如图都是由边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的

6、表面积为6个平方单位，第(2)个几何体的表面积为18个平方单位，第(3)个几何体的表面积是36个平方单位. 依此规律,则第个几何体的表面积是_个平方单位. 参考答案：3n(n+1)略16. 变量，满足条件，求的最大值为 参考答案：略17. 在区间-2，3上随机选取一个数x,则x的概率为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，为的最小正周期， ，且，求。参考答案：解：因为为的最小正周期，故.2分因，又，故.4分由于，所以=.8分=.10分19. 选修44：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是，求（）圆的普通方程和一个参数方程 ；

7、（）圆上所有点中的最大值和最小值。参考答案：20. 如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,是的中点(1)证明平面平面； (2)求二面角的余弦值。参考答案：证明:(1) ,是的中点, .底面,.又由于,故底面,所以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面 (2)取CD的中点F，连接AC与BD，交点为，取的中点N，连接，易知为二面角的平面角，又，由勾股定理得，在中，所以二面角的余弦值为略21. 在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）（I）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；（II）设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围 参考答案：解：（I）对于曲线的方程为，可化为直角坐标方程，即；对于曲线的参数方程为（为参数），可化为普通方程； （II）过圆心点作直线的垂线，此时两切线成角最大，即余弦值最小，则由点到直线的距离公式可知，则