学生“数学建模”素养培养例谈

1、学生数学模素养培养谈 ：郭：学参考 理 2021 年第 12 期 要数学建是数学核心素养的重要组成部分，培养学“学建”养是新课程理 念下广大数学教师的重要任在初中数学教学中，教师从创设情境、深入探究、迁移拓展三 方面着手，引导学生感知数学模型、建立数学模型，从而提高学生的数学模型应用能力，培养 学生“数学建素键学建;心素模型思想图分类 献标识 A 章编 1674-6058202135-0021-02初中数学新课程标准对数学教学做了明确要求，将培养学生模型思想、应用意识作为数学 的十个学习内从考试能力角度来看，重点考查学生的模型思从数学学科特点来看，数学 问题存在于生活之中，解决这些问题需要学生

2、应用建模思正是源于此，培养学“学建” 素养成为数学教师的重要任务，教师力争通过培养学数学建养，提高学生分析问题和 解决问题的能力，促进学生在课程学习过程中主动发现问题、主动参与问题探究活动，主动应 用数学知识解决问.一数学建概念解读数学建模其实就是建立数学模型，将实际问题抽象成数学模型的过程，是以构建主义理论 为基点的一种主动学习过程，有利于唤起学生主动学习、探索、应用的意义务教育数学 课程标准“数学建做出了解释，即应用数学思想、方法、知识解决实际问题的过初 中数学教学过程中设计的数学模型不少，譬如常见的算式模型、图表模型、符号模型，其建立 过程归根结底都是学生亲发现数学知索数学知成数学知应用

3、数学知”等 过程体.初中数学课堂教学中培养学生“数学建素养充分体现了学生的主体地位，符合 新课程教育理从数学知识特点和建构主义角度来看，初中数学建模方法大致可分为以下几种：一是涉及 现实生活普遍存在的等量或者不等量关系，可建立方程和不等式模;是涉及现实生活变量 关系，可建立函数模;是涉及现实生活中的数据收集与整理，可建立统计模.在具体教学 实践中，数学教师应结合教学内容，引导学生抽象出对应的数学模型，以提高学生的知识应用 能力以及问题解决能.二数学建素养培养的有效策略设情境，引导学生感知数学模型学数学建素养的培养是一个循序渐进的过程，需要教师在教学过程中循循善诱、步 步引让学生初步具备感知数学

4、模型的意识则是第一基于此，笔者在数学课堂教学中不仅 注重夯实学生数学公式、符号、计算、图形等基础知识，同时也积极打造数学生活化课堂，通过创设情境，建立数学知识与生活关联，让学生快速建立数学知识间、数学知识与生活问题间 的联系，提高学生的数学模型感知能北师大版教师版八年级下册一次函数的应用教 学，可创设如下情境，引导学生探究新某单位需要用车，如果你是单位领导，汽车每个月行x现有如下租车方案：出 租车公司月租y1元，y1=35x+1100 x0;体车主的月租费y2y2=43x （x择哪一种方式更划算？如果该单位每月的行程约 2300 ，那么这个单位租 哪家的车合算？请学生观察图 ，判断哪一种租车方

5、式更合.助数学函数模型，将看似复杂的问题转化 为直观形象的图形问题，可促进学生快速解决问题，初步培养起学生的模型思想，让学生感知 数学模型在生活中的实际应.入探究，引导学生主动建立数学模型真正有效率、有价值的学习不是掌握几个数学概念、定理公式，而是深入思考数学概念是 如何形成的，数学定理和公式是如何推导出来这样的学习过程自然离不开探究活通过开 展探究活动，能够最大限度地给予学生参与数学活动的权利，学生能够在课堂上参与、体验、 感悟数学知识产生、发展的过程，从而自主建立起能够理解的数学模在一次函数的应 用教学中，当学生初步感知数学模型的应用价值后，教师就需要引导学生主动建立数学模型 了首先设计探

6、究活动任务：制作一张手机月通话费用的函数图其次提出探究问题AB 两通信公司各有一种移动电话收费方式A 司每月收取月租费 50 ，通话一分钟收费 0.4 ; 司无月租费，通话一分钟收费 通话不到一分鐘按一分钟收费，假设 t 分 钟的话费分别y1元和元怎样选择最节省话费？鼓励学生合作探究、小组讨论列出函数解析式，并画出对应函数图像，最后观察图形，总 结结论，解决问题，师生共同小结一次函数解决实际问题的步.结合学生的认知水平、学习能力设计符合学生发展需要的探究学习活动，引导学生运用函 数知识主动建构数学模型，让不同认知水平、不同层次的学生都能够经题情立模 型解一知识探究过在学生感知数学模型的基础上，

7、鼓励学生尝试自主 建立模型，提高了学生分析问题的能力，增强学生的学习成就感，有利于培养学生的研究精 神，发展学生从实际问题抽象出数学模型的能移拓展，提高学生数学模型应用能力培养学数学建养的难点在于建模，但目标指向应.学生经感知模型思 主动建立模活应用模”等过程是新课程提出的教学建议，也是学生真正掌握数学模型 思想的关键所鉴于此，教师在引导学生感知数学模型、建立数学模型后，还需适当为学生 增加拓展训练活动，以提高学生的数学模型应用能力，帮助学生实现举一反此，笔者增 设了如下练习练习 1AB 聘销售人员，给出的待遇分别是A 本工资 元/，销售 提成为销售额的 2%;B 司基本工资 /，销售提成为销

8、售额的 4%.设你去应聘销售 员，你会选择哪一个公司？（请学生小组讨论，然后各自写下解题思路，指明学生代表在黑板上板练习 2利用一次函数的图像，求下列二元一次方程组的解（或近似解） 2x+y=0 2 x+y=2练习 3学校文艺会演将至，负责活动组织的杨老师准备印刷文艺会演宣传资料，现有 AB 个印刷厂A 刷厂的收费标准：固定制版费 元， 1 /;B 印厂的收费标 准：无固定制版费2.5 份出两个印刷厂的收费与数量关系;统一直角坐标系中 画出其图设学校要印刷 份资料，选择哪一个印刷厂更合适？学校预计用 3000 来 印刷宣传材料，哪个印刷厂印刷的材料更多？上述练习题涉及不等式、函数等数学知识，既

9、符合当堂教学内容，又高度关联生活，且难 度逐渐递.习 1 在培养学生将实际问题抽象成数学模型的能;习 2 学生将一次函 数转化为方程模型的能练习 要建立模型，也需要应用数学思想、模型解决问充分 调动了学生大脑知识储备，有利于学生迁移应用所学知识，发展学生灵活应用数学模型解决问 题的思维，提高学生分析问题和解决问题的能力，同时也真正让学生体会到数学在生活实践中 的应用价.综上所述，培养学数学建养是提升学生核心素养的关键，也是新课程对广大教师 提出的新要新时代数学教师应注重学生这一素养的培养，在课堂上多给予学生感知机会， 加强数学与生活的联系，引导学生主动建构数学模型，灵活应用数学模型，让学生真正好学数 学、活学数学，为促进学生综合能力、核心素养的发展奠定基. 1 李数学核心素养之数学