2022-2023学年安徽省阜阳市夏桥镇中学高一数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市夏桥镇中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设U=1,2,3,4,5，若A=1,3,5，B=1,2,3，则（ ）A1,2,4 B1,2 C1,4 D2,4,5 参考答案：D2. 在中的内角所对的边分别为，若成等比数列，则的形状为A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 不确定参考答案：C3. 设集合，其中是三角形的三边长，则所表示的平面区域（不包括边界的阴影部分）是（ ）参考答案：A略4. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是( )A.

2、 B C. D参考答案：B5. 中,、C对应边分别为、.若,且此三角形有两解,则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 （ ） A. 是减函数，有最小值0 B. 是增函数，有最小值0 C. 是减函数，有最大值0 D. 是增函数，有最大值0参考答案：D7. 化简的结果是（ ）. . . .参考答案：C略8. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）的值为（）A16B2CD参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可【解答】解：设幂函数为y=x，幂函数y=f（x

3、）的图象经过点（2，），=2，解得=y=xf（4）=故选：C9. 已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案：A略10. 设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）A3B6C9D12参考答案：C【考点】函数的值【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和【解答】解：函数f（x）=，即有f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）=12=6，则有f（2）+f（log212）=3+6=9故选C【

4、点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,则_；参考答案：略12. 幂函数的图象过点，则=_ 参考答案：略13. 若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）= 参考答案：1【考点】分析法的思考过程、特点及应用【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解【解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=2=f（3）

5、=1解法二：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3则x=1此时x22x=1f（3）=1故答案为：114. 函数的反函数是_参考答案：由,解得，交换x,y得到反函数15. 若函数f（x）=|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是 参考答案：0b2【考点】函数的零点 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=|2x2|b有两个零点，可得|2x2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可求b的范围【解答】解：由函数f（x）=|2x2|b有两个零点，可得|2

6、x2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可得，0b2时符合条件，故答案为：0b2【点评】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质16. 已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表：x123f（x）231g（x）321则关于x的方程g（f（x）=x的解是x= 参考答案：3【考点】函数的值【分析】由函数性质得：f（3）=1，g（f（3）=g（1）=3由此能求出关于x的方程g（f（x）=x的解【解答】解：两个函数f（x）和g（x）的

7、定义域和值域都是集合1，2，3，由函数性质得：f（3）=1，g（f（3）=g（1）=3关于x的方程g（f（x）=x，x=3故答案为：317. 设m0，则直线 (xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为_参考答案：答案：相切或相离解析：圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，dr(m21)(1)20，直线与圆的位置关系是相切或相离三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据，如下表所示.平均气温销售额/万元（1）根据以上数据，用最小二乘法求出回归方程;（2）预测平均气温为8时，该商品的销售额为多少万元.参考

8、答案：（1）；（2）.【分析】（1）先计算出、，再将数据代入最小二乘法公式计算出和的值，可得出回归直线的方程；（2）将代入回归直线方程，可计算出商品的销售额。【详解】（1），列表如下：所以，因此，回归直线方程为；（2）当时，（万元），因此，当平均气温为时，该商品的销售额约为万元.【点睛】本题考查线性回归方程的求解与应用，解题的关键就是理解和熟练应用最小二乘法公式，考查计算能力，属于中等题。19. 已知数列an、bn的前n项和分别为、，且.（1）求；（2）求数列的前n项和.参考答案：解：（1）依题意可得， ，.（2），.又，.，则，故.20. 下图为函数图像的一部分(1)求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的振幅、周期、