11.3多边形及其内角和练习题(校正版)

1、 多边形及其内角和一、选择题:TOC o 1-5 h z个多边形的内角和是720,则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,这个多边形的边数是（）3若正n边形的一个外角为60,则n的值是（）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）OOOO若一个多边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是（A.八边形B.十边形C.十二边形D.十四边形6下列命题:多边形的外角和小于内角和，三角形的内角和等于外角和，多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和,四边形的内角和等于它的外角和其中正确的有（个个个个个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（T

2、OC o 1-5 h zC.360过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（倍倍倍倍9在四边形ABCD中,ZA、ZB、ZC、ZD的度数之比为2：3：4：3,则ZD的外角等于（OOOO在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是（）A.4B.6C.8D.10且占如图，ABCDEF,则下列各式中正确的是（）A.Z1+Z2+Z3=180B.Z1+Z2-Z3=90C.Z1-Z2+Z3=90D.Z2+Z3-Z1=18012.在下列条件中：ZA+ZB=ZCZA:ZB:ZC=1:2:3ZA=90。Z）ZA=ZB=ZC中，能确定AABC是直角三

3、角形的条件有（）A.B.C.D.二、填空题1五边形的内角和等于度.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是.正十五边形的每一个内角等于度.十边形的对角线有条.A5内角和是1620。的多边形的边数是.6个多边形的每一个外角都等于36，那么这个多边形的内角和是.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形边形.1SC8已知等腰梯形ABCD中，ADBC，若ZB二-ZD，则ZA的外角是.9题图3理9如图在厶ABC中，D是ZACB与ZABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，”且ZEDC=50，则ZA的度数为.10.如图，在六边形ABCDEF中，AFCD，ABDE，且ZA=120，ZB=

4、80，则ZC的度数是，ZD的度数是10题图三、计算题1个多边形的每一个外角都等于45，求这个多边形的内角和.2个多边形的每一个内角都等于144，求它的边数.3如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4,那么这三个内角的度数分别是多少4.一个正多边形的一个内角比相邻外角大36，求这个正多边形的边数.已知多边形的内角和等于1440，求(1)这个多边形的边数，(2)过一个顶点有几条对角线，(3)总对角线条数.2个多边形的外角和是内角和的7，求这个多边形的边数;27已知一多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的3，求这个多边形的边数;一多边形内角和为2340，若每一个内角都相等，求

5、每个外角的度数.已知四边形ABCD中，ZA:ZB=7:5,ZA-ZC二ZB,ZC二ZD-40,求各内角的度数.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000,求这个内角及多边形的边数.如图，一个六边形的六个内角都是120,AB=1,BC二CD=3,DE=2,求该六边形的周长.A四、拓展练习1.探究：(1)如图Z1+Z2与ZB+ZC有什么关系为什么(2)把图AABC沿DE折叠，得到图，填空：Z1+Z2ZB+ZC(填”“”“=”)，当ZA二40。时，ZB+ZC+Z1+Z2=(3)如图，是由图的AABC沿DE折叠得到的，如果ZA=30。,则x+y=360-(ZB+ZC+Z1+Z2)二360-从

6、而猜想x+y与ZA的关系为.2.如图1、图2、图3中，点E、D分别是正AABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且AABE与ABCD能互相重合，BD延长线交AE于点F.(1)求图1中，ZAFB的度数;(2)图2中，ZAFB的度数为，图(2)图2中，ZAFB的度数为，图3中，ZAFB的度数为-AI-A-2_卜:(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.ABC中，ZA=30。，则ZABC+ZACB二，ZXBC+ZXCB=(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么ZABX+ZACX的大小是否变化若变化，请举例说明；若不变化，请求出ZABX+ZACX的大小./A/A0请说明理由；如图，A、B两点同时从原点0出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；(2)设ZBAO的邻补角和ZABO的邻补角的平分线相交于点P,问：点A、B在运动的过程中，ZP的大小是否会发生变化若不发生变化，请求出其值；若