四川省2022年上学期棠湖中学高三数学文开学考试试题答案_第1页
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1、四川省2023年上学期棠湖中学高三数学文开学考试试题答案1A2A3B4A5A6B7C8C9C10B11D12：（1）在中，由余弦定理，得，即，解得或（舍，所以；（2）由及得，所以，所以18（1）由频率分布直方图可知，由中间三组的人数成等差数列可知，可解得，（2）周平均消费不低于300元的频率为，因此100人中，周平均消费不低于300元的人数为人.所以列联表为男性女性合计消费金额204060消费金额251540合计4555100所以有的把握认为消费金额与性别有关.（3）调查对象的周平均消费为，由题意，.该名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为395元.19（1）（1

2、）取的中点，连接，由于是中点，所以，且，又由于，所以，即四边形是平行四边形，所以，又由于平面，平面，所以平面；（2）取中点，连接，由于是正三角形，所以，由于平面平面，且交线为，所以平面，由于，所以平面，所以，故，由于是中点，所以点到平面的距离等于，所以多面体的体积为：.20（1）依据题意得，又由于，解得，则，所以椭圆的方程为：；（2）设，联立椭圆方程，可得， 设，可得，由在抛物线上，可得，则 ，由，则，可得，将代入整理可得，解得或，相应的或1所以，或21（1）由题意可知，与图象的在唯一公共点处的切线相同，又由于，所以，即，由可得或，由点唯一可得或，即或，由可得，综上可得，；（2）由，则，若即时

3、，在上单调递减，在上单调递增，由于时，且（2），故要使得有2个零点，只有（1）即，当时，只有一个零点，故若，即时，当时，在上单调递增，不符合题意；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且时，且（1），故要使得有2个零点，则，即，令（a），则，故（a）在上单调递增，且，故（a）在上恒成立，不行能有2个零点，当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且（1），故不行能有2个零点，综上22（1）曲线的参数方程为为参数，转换为直角坐标法方程为曲线的极坐标方程为，依据转换为直角坐标方程为（2）设点是曲线上一点，则点到曲线的距离，由于，所以，则：由点到曲线的最大距离为，所以的最大值为4，由于，所以，则，即，故23（1）等价于或或，解得或或，则；（2）证明：由（1）可得，且，则，（当且仅当时等号成立），（

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