2022-2023学年四川省雅安市邛崃强项试验中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年四川省雅安市邛崃强项试验中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对任意实数，在下列命题中，真命题是（ ）A是的必要条件 B是的必要条件C是的充分条件 D是的充分条件参考答案：B2. 若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是()A B C D参考答案：C3. 已知数列为等比数列，若，则等于 A B C D参考答案：C4. 在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC()A4B2 C. D. 参考答案：B5. 若抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线的一个

2、焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（ ）A B C D参考答案：C解：c=3 焦点F(0，-3)或F（0，3） 故抛物线的标准方程或6. 已知是球表面上的点，则球的表面积等于（A）4 （B）3 （C）2 （D）参考答案：A略7. 设集合M=正方形，N=矩形，P=平行四边形，Q=梯形，下列关系式不正确的是（ ）A.MN B.NP C.PQ D.MP参考答案：C略8. 执行图的程序框图后，输出的结果为（）ABCD参考答案：A【考点】程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果【解答】解：执行程序框图，有a=0，S=0，i=1，a=1，S=1，不满足条件i4，有i=2，a=

3、3，S=，不满足条件i4，有i=3，a=6，S=，不满足条件i4，有i=4，a=10，S=，满足条件i4，输出S的值为故选：A9. 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为()参考答案：C略10. 圆关于直线对称的圆的方程是（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 行列式中元素8的代数余子式为_.参考答案：=612. 右边程序运行后实现的功能为_.参考答案：将按从大到小的顺序排列后再输出13. 命题p“?xR，sinx1”的否定是 参考答案：?xR，sinx1【考点】命题的否定【分析】直接把语句进行否定即

4、可，注意否定时?对应?，对应【解答】解：根据题意我们直接对语句进行否定命题p“?xR，sinx1”的否定是：?xR，sinx1故答案为：?xR，sinx114. 已知且，则的最大值为 参考答案：由题意，又由柯西不等式可得，所以，即的最大值为15. 已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为 。参考答案：16. 在等差数列an中，a10，a10a110，若此数列的前10项和S10=p，前18项和S18=q，则数列|an|的前18项和T18=参考答案：2pq【考点】数列的求和【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】根据已知条件，求出其正负转折项，然后再求数列|an|的前18项和【解答】解

5、：设等差数列an的公差为d，a10，a10?a110，d0，a100，a110，T18=a1+a10a11a18=S10（S18S10）=p（qp）=2pq故答案为：2pq【点评】求数列|an|的前n项和，关键是求出其正负转折项，然后转化成等差数列求和17. 已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到

6、红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率参考答案：19. 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.参考答案：20. 动点满足.（1）求M点的轨迹并给出标准方程；（2）已知，直线：交M点的轨迹于A，B两点，设且，求k的取值范围.参考答案：（1）（2）或.【分析】（1）由方程知轨迹为椭圆，进而得从而可得解；（2）由得，由直线与椭圆联立，可结合韦达定理整理得，设，求其范围即可得解.【详解】（1）解：点的轨迹是以，为焦点，长轴长为6的椭圆，其标准方程为.（2）解：设，由得由得，由得代入整理显然的判别式恒成立，由根与系数的关系得由得，代入整理得.设，则由对勾函数性质知在上为增函数，故得.所以，即的取值范围是或.【点睛】本题主要考查了椭圆的定义及直线与椭圆的位置关系，考查了“设而不求”的思想，着重考查了学生的计算能力，属于中档题.21. 求经过7x8y38及3x2y0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程参考答案：略22. （本小题满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC边上的中线，且满足.（1）求的大小；（2）若，求ABC的周长的取值范