2022-2023学年四川省广安市中心中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省广安市中心中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于任意集合A、B，定义，若M=x|1x4,N=x|2x5,则M-N=A、（1，5） B、（2，4） C、（1，2 D、(1,2)参考答案：C2. 等比数列中，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：A略3. 已知函数，若存在实数，当时恒成立，则实数的最大值为 （ ） A2 B3 C4 D5参考答案：C4. 如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视

2、图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为A B C D不确定参考答案：C5. 已知,则的值为( ).A. BC-1 D1参考答案：D6. 在下列各组图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）A.（1）（2） B. （1）（3） C. （2）（4） D. （2）（3）参考答案：D7. 设集合，那么集合是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A、B、C、D、参考答案：C略9. 已知集合A= x|2x6，B= x|4x7，则AB=（）A4，5，6B5C（2，7）D（4，6）参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集

3、即可【解答】解：A=（2，6），B=（4，7），AB=（4，6），故选：D10. 已知sin+cos=，则sincos的值为（）ABCD参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】由题意可得可得1cossin0，2sincos=，再根据sincos=，计算求得结果【解答】解：由sin+cos=，可得1cossin0，1+2sincos=，2sincos=sincos=，故选：B【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数、余弦函数的定义域和值域，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过两点A(-3,5),B(1,1 )的直

4、线倾斜角为_. 参考答案：13512. 函数的单调增区间是 .参考答案：13. ，则取值范围是 参考答案：14. 若1，a，=0，a2，a+b，则a2015+b2015的值为 参考答案：1【考点】集合的相等 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】根据两集合相等，对应元素相同，列出方程，求出a与b的值即可【解答】解：aR，bR，且1，a，=0，a2，a+b，分母a0，b=0，a2=1，且a2a+b，解得a=1；a2015+b2015=1故答案为：1【点评】本题考查了集合相等的应用问题，也考查了解方程的应用问题，是基础题目15. 若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范

5、围是_参考答案：(，4064，)16. 已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比 .参考答案：17. 在ABC中，则最短边长等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且， 为底面对角线的交点，分别为棱的中点（1）求证：/平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离。参考答案：（1）证明：是正方形,为的中点，又为的中点，,且平面，平面,平面. （2）证明：面,面，,又可知,而,面,面,面,又,为的中点，,而,平面,平面 （3

6、）解：设点到平面的距离为，由（2）易证,又,即,得即点到平面的距离为19. 设函数f（x）=（）当时，求函数f（x）的值域；（）若函数f（x）是（，+）上的减函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质；函数单调性的性质；函数的值【分析】（）a=时，f（x）=，当x1时，f（x）=x23x是减函数，可求此时函数f（x）的值域；同理可求得当x1时，减函数f（x）=的值域；（）函数f（x）是（，+）上的减函数，三个条件需同时成立，1，0a1，12（4a+1）?18a+40，从而可解得实数a的取值范围【解答】解：（）a=时，f（x）=，当x1时，f（x）=x23x是减函数，所以f（x）f

7、（1）=2，即x1时，f（x）的值域是（2，+）（3分）当x1时，f（x）=是减函数，所以f（x）f（1）=0，即x1时，f（x）的值域是（，0于是函数f（x）的值域是（，0（2，+）=R（6分）（） 若函数f（x）是（，+）上的减函数，则下列三个条件同时成立：当x1，f（x）=x2（4a+1）x8a+4是减函数，于是1，则a（8分）x1时，f（x）=是减函数，则0a1（10分）12（4a+1）?18a+40，则a于是实数a的取值范围是，（12分）【点评】本题考查二次函数的性质，考查函数单调性的性质，着重考查分类讨论思想在求函数值域与确定参数a的取值范围中的应用，属于中档题20. 已知函数(1)求的定义域和值域；(2)若的值；(3)若曲线在点处的切线平行直线,求的值.