【课件】倾斜角与斜率 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1、2.1.1倾斜角与斜率第二章2.1直线的倾斜角与斜率课标解读1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念.3.了解斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式两个点问题4：请分别指出这些直线共同点和区别？不可以共同点：它们都经过点P. 区别：它们的方向不同. 问题2：在平面直角坐标系内，确定直线的位置，需要哪些几何元素呢？问题3：一点可以确定一条直线的位置吗？问题1：对于一次函数y=x+1，它的图像是什么？你又是怎样确定它的图象? y1xo-1一条直线yxoP 一点和一个方向也可以确定一条直线两个点思考：如何用数学语言去描述这些方向的

2、不同呢？直线的倾斜角:1、定义: 当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角 叫做直线的倾斜角。规定:1.当直线与x轴平行或重合时，2.当直线与x轴垂直时，*注意：(1)x轴的正方向。 (2)直线 向上方向(x轴上方)2.直线倾斜角的范围 零度角 锐角 直角 钝角 直线的倾斜角可分为几类？ poyxypoxpoyxpoyx 当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 因此，直线的倾斜角的取值范围为：1.下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )ABCDA 2.(1)(多选)下列命题中，正确的是A.任意一条直线都有唯一的倾斜角B.一条直线的倾斜角可以为30

3、C.倾斜角为0的直线有无数条D.若直线的倾斜角为，则sin (0,1)解析任意一条直线都有唯一的倾斜角，倾斜角不可能为负，倾斜角为0的直线有无数条，它们都垂直于y轴，因此A正确，B错误，C正确.D中，当0时，sin 0；当90时，sin 1，故D错误.答案：CD3.直线倾斜角的意义 体现了直线对x轴正方向的倾斜程度。 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。 一个倾斜角能确定一条直线吗？*注：相同的倾斜角可作无数条互相平行的直线. 思考： 不能巩固训练1(1)如图，直线l的倾斜角为()A60 B120C30 D150解析：由图易知l的倾斜角为45105150.答案：D(2)已知直线

4、l向上方向与y轴正向所成的角为30，则直线l的倾斜角为 .解析有两种情况：如图(1)，直线l向上方向与x轴正向所成的角为60，即直线l的倾斜角为60.60或120如图(2)，直线l向上方向与x轴正向所成的角为120，即直线l的倾斜角为120.(3)(多选)设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角可能为A.45 B.135C.135 D.45解析根据题意，画出图形，如图所示.通过图象可知，当0135，l1的倾斜角为45；当1350k不存在k0 倾斜角 斜率= 90当0，90)时，倾斜角越大，斜率越大； 当(90，180)时，倾斜角越大，斜率越大.01.若右图中直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2解析：直线l1的倾斜角1是钝角，故k10.直线l2与l3的倾斜角2与3均为锐角，且23，所以0k3k2，因此k1k3k2.答案：D2.已知坐标平面内两点M(m3，2m5)，N(m2，1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？当m为何值时，直线MN