2022-2023学年北京小店中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年北京小店中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的前项，前项，前项的和分别为，则A B C D 参考答案：D2. f(x)是f(x)的导函数，f(x)的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是 ( )。 参考答案：D略3. 已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A0，）BCD参考答案：D【考点】导数的几何意义【分析】利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围【解答】解：因为y=，ex+ex+24，y1，

2、0）即tan1，0），0故选：D【点评】本题考查导数的几何意义及直线的斜率等于倾斜角的正切值4. 已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为（）ABCD 参考答案：C5. 设，则等于（ ） A. B C. D. 参考答案：D略6. 数据，的平均数为，方差为，则数据，的平均数和方差分别是（）和 和 和 和参考答案：C7. 抛物线的焦点坐标是( ) 参考答案：D抛物线 的标准方程为 ，表示焦点位于y轴正半轴的抛物线，故其焦点坐标是 本题选择D选项.8. ,，焦点在轴上的椭圆的标准方程是( )A. B. C. D.参考答案：C9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.

3、3B. 4C. 6D. 8参考答案：A【分析】由三视图得出该几何体是一个底面半径为1，高为4的圆柱挖掉右上半圆柱而形成的几何体，在利用体积公式求解，即可得到答案.【详解】由三视图可知，该几何体是一个底面半径为1，高为4的圆柱挖掉右上半圆柱而形成的几何体，故该几何体的体积为，故选A.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.10. 在

4、中，则角C的大小为（ ） A.600 B.450 C.1200 D.300参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体中，二面角的大小为_参考答案：12. 直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1: 3x+y-6=0和L2: 3x+y+3=0所截得线段长为,则直线L的方程为（写成直线的一般式）参考答案：x-3y-1=013. 若对于任意实数，有，则_；参考答案：14. 如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为_参考答案：设正四棱锥底面中心为O，则由题意知O为半球所在球的球心，且SO平面ABCD，设球的半径为r，则OSOAOBO

5、CODr，所以ABr，S四边形ABCDAB22r2.所以正四棱锥的体积V1S四边形ABCDOS2r2r.解得r.所以半球的体积Vr3()3.15. 已知，且是第二象限角，则_参考答案：16. （5分）展开式中有理项共有 项参考答案：展开式通项公式为Tr+1=若为有理项时，则为整数，r=0、6、12，故展开式中有理项共有3项，故答案为：3先求出展开式通项公式，当项为有理项时，x的次方应该为整数，由此得出结论17. 已知,则 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(1)求

6、的值;(2)边a,b,c成等比数列,求的值.参考答案：略19. （8分）已知椭圆的方程为，若点P为椭圆上一点，且,求的面积。参考答案：略20. 解关于x的不等式：mx2（4m+1）x+40（m0）参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】分类讨论；分类法；不等式的解法及应用【分析】只需讨论m=0、m0时，对应不等式解集的情况，求出解集即可【解答】解：当m=0时，不等式化为x+40，解得x4；当m0时，不等式化为（mx1）（x4）0，即（x）（x4）0；若4，则m，解不等式得x或x4；若=4，则m=，不等式化为（x4）20，解得x4；若4，则m，解不等式得x4或x；综上，m=0时，不等式的解集是x|x4；0m时，不等式的解集是x|x4，或x；m=时，不等式的解集是x|x4；m时，不等式的解集是x|x，或x4【点评】本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行分类讨论，是易错题21. (本小题满分12分)数列是首项为，公比为的等 HYPERLINK / 比数列，数列满足 ，（1） 求数列的前项和的最大值；（2） 求数列的前项和参考答案：（1）由题意：，数列是首项为3，公差为的等差数列，由，得，数列的前项和的最大值为4分（2）由（1