2022-2023学年云南省曲靖市罗平县板桥镇第二中学高三数学文测试题含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市罗平县板桥镇第二中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：【知识点】由几何体的三视图求该几何体的表面积. G2【答案解析】B 解析：由三视图可知该几何体是一个长方体与一个半圆柱够成的组合体.所以其表面积为：故选 .【思路点拨】由三视图得该几何体的结构，以及组成该几何体的各部分的棱长，底面边长等，从而求得该几何体的表面积.2. 已知定义在R上的奇函数满足，当时 ，则（ ）A. B.

2、C. D. 参考答案：B因为满足，所以，所以周期，所以，,故选B.3. 设a是实数，复数，则实数a（ ）A B1 C2 D参考答案：B4. 若集合，且，则集合A可能是（ ）A1,2 Bx|x1 C1,0,1 DR参考答案：A集合，且，故，故答案中满足要求，故选A.5. 函数的定义域是R，对任意，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略6. 若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是 （ ） A B C或 D参考答案：C因为是2和8的等比中项，所以，所以，当时，圆锥曲线为椭圆，离心率为，当时，圆锥曲线为双曲线，离心率为，所以综上选C.7. 设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，

3、当时，且则不等式的解集是A BC D 参考答案：B8. 已知集合，则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先化简集合A,B，再求AB得解.【详解】,所以.故选：B【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 已知命题q：?xR，x2+10，则?q为（）A?xR，x2+10B?xR，x2+10C?xR，x2+10D?xR，x2+10参考答案：C【考点】命题的否定；全称命题【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可【解答】解：命题q：?xR，x2+10，命题q的否定是“?

4、xR，x2+10”故选C【点评】本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化10. 函数y=（x1）的最小值是（）A2+2B22C2D2参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义【分析】先将函数变形可得y=（x1）+2，再利用基本不等式可得结论【解答】解：y=（x1）+2x1，x10（x1）+2（当且仅当x=+1时，取等号）y=2+2故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，是1，2，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）如在排列6，4，5，3，2，1中，5

5、的顺序数为1，3的顺序数为0则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为_ _（结果用数字表示）参考答案：144略12. 已知i为虚数单位，复数z满足=i，则|z|= 参考答案：1【考点】复数代数形式的混合运算【分析】设出z=a+bi，得到1abi=b+（a+1）i，根据系数相等得到关于a，b的方程组，解出a，b的值，求出z，从而求出z的模【解答】解：设z=a+bi，则=i，1abi=b+（a+1）i，解得，故z=i，|z|=1，故答案为：113. 已知则的值为 参考答案：略14. 某公司在进行人才招聘时

6、，由甲乙丙丁戊5人入围，从学历看，这5人中2人为硕士，3人为博士：从年龄看，这5人中有3人小于30岁，2人大于30岁，已知甲丙属于相同的年龄段，而丁戊属于不同的年龄段，乙戊的学位相同，丙丁的学位不同，最后，只有一位年龄大于30岁的硕士应聘成功，据此，可以推出应聘成功者是 参考答案：丁【考点】进行简单的合情推理【分析】通过推理判断出年龄以及学历情况，然后推出结果【解答】解：由题意可得，2人为硕士，3人为博士；有3人小于30岁，2人大于30岁；又甲丙属于相同的年龄段，而丁戊属于不同的年龄段，可推得甲丙小于30岁，故甲丙不能应聘成功；又乙戊的学位相同，丙丁的学位不同，以及2人为硕士，3人为博士，可得

7、乙戊为博士，故乙戊也不能应聘成功所以只有丁能应聘成功故答案为：丁15. 已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是_cm3.参考答案：由三视图可知，该几何体为一个放到的四棱柱，以梯形为低，所以梯形面积为，四棱柱的高为1，所以该几何体的体积为。16. 已知全集，集合，则的子集个数是 参考答案：4 略17. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图11所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，

8、据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_.参考答案：480略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）求在处的切线方程；（）讨论函数的单调性.参考答案：（1）对f（x）求导得f（x）= 0而所以4分（2）令g（x）=（x3+x2）ex，g（x）=（x2+2x）ex +（x3+x2）ex= x（x+1）（x+4）ex.7分令g（x）=0，解得x=0，x=1或x=4当x4时，g（x）0，故g（x）为减函数；当4x1时，g（x）0，故g（x）为增函数；当1x0时，g（x）0，故g（x）为减函数；当x0时，g（x）0，故g（x）为增函

9、数；10分综上知g（x）在（，4）和（1，0）内为减函数，在（4，1）和（0，+）内为增函数12分19. 如图所示的多面体的底面ABCD为直角梯形，四边形DCFF为矩形，且DEBC，ADDC，又ADAB，ABADDECD2，M，N，P分别为EF，BF，BC的中点。(1)求证：BC平面MNP；(2)求直线MN与平面BCF所成角的余弦值。参考答案：20. （本小题共13分）已知函数其中。若点为函数图像的一个对称中心，（1）求的值；（2）求函数的周期和单调增区间。参考答案：（1）点为函数图像的一个对称中心 ，即： 3分 6分 又因为，所以。 7分（2）由（1）知，则，所以 9分由得 11分函数的单调

10、增区间为。 13分21. 设函数f（x）=|x1|2x+1|的最大值为m（）作出函数f（x）的图象；（）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（）利用分段函数，化简函数的解析式，从而作函数的图象，结合图象，求得函数的最大值m（）由题意可得a2+2c2+3b2=m=（a2+b2）+2（c2+b2），利用基本不等式求它的最值【解答】解：（）函数f（x）=|x1|2x+1|=，画出图象如图，（）由（）知，当x=时，函数f（x）取得最大值为m=a2+2c2+3b2=m=（a2+b2）+2（c2+b2）2ab+4bc，

11、ab+2bc，当且仅当a=b=c=1时，取等号，故ab+2bc的最大值为【点评】本题主要考查分段函数的应用，作函数的图象，利用基本不等式求函数的最值，属于中档题22. 已知椭圆C：+=1（ab0）的一个焦点为F（1，0），离心率为设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P且斜率为1的直线l交椭圆于A，B两点（）求椭圆C的方程；（）求|PA|2+|PB|2的最大值参考答案：考点：直线与圆锥曲线的综合问题 专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（）利用椭圆C：+=1（ab0）的一个焦点为F（1，0），离心率为，求出c，a，可得b，即可求椭圆C的方程；（）设点P（m，0）（m），则直线l的方程为y=xm，代入椭圆方程，表示出|PA|2+|PB|2，利用韦达定理代入，即可求|PA|2+|PB|2的最大值解答：解：（）椭圆C：+=1（ab0）的一个焦点为F（1，0），离心率为，c=1，=，a=，b=1椭圆的方程为（）设点P（m，0）（m），则直线l的方程为y=xm，代入椭圆方程，消去y，得3x24mx+