江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 2.1 抽样方法（3）分层抽样课件 苏教必修3

1、 2.1.3 抽样方法(3)2021/8/8 星期日1实际生活随机数表法抽样方法抽签法统 计 系统抽样简单随机抽样复习2021/8/8 星期日2基本定义 将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分抽取一个个体作为样本，这种的抽样方法称为系统抽样（也称为等距抽样）。 系统抽样的一般步骤开始编号分段确定起始编号l利用间隔得到其它编号l,l+k,l+2k, ,l+(n-1)2k结束分段间隔2021/8/8 星期日3练习1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1， 2，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。解:样本容量为295

2、5=59. 确定分段间隔k=5,将编号分段15,610,291295;采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，如确定编号为3的学生,依次取出的学生编号为3,8,13,288,293 ,这样就得到一个样本容量为59的样本.2021/8/8 星期日42.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ） A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32B2021/8/8 星期日5系统抽样088，188

3、，288，388，488，588，688，788，888，9883.在1000个有机会中奖的号码（编号为000999）中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法确定最后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码。2021/8/8 星期日6 为了了解全校2500同学的视力情况，其中高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，从中抽取100名同学进行检查。请问：怎样抽样较为合理？ 不同年级的学生视力状况有一定的差异,因此不能用简单随机抽样的方法.一个有效的办法是按年级人数比例分配抽出的人数.引 例2021/8/8 星期日7高一年级抽出 人

4、:高二年级抽出 人:高三年级抽出 人.基本定义 当总体由差异明显的几个部分组成时，将总体中的个体按不同的特点分成层次比较明显的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2021/8/8 星期日8分层抽样的步骤是：（）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）注:若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理（）将总体按一定标准分层；（）计算各层的个体数与总体的个体数的比；（）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；2021/8/8 星期日9开始分层确定比例确定各层样本容量分层抽样结束分层抽样的一般步骤2021/8/8 星期日10例2 某

5、电视台在因特网上就观众对某一个节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下表所示很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072 电视台想进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽出60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽取?问: 能用简单随机抽样的方法吗?即可以用抽签法、随机数表法还是系统抽样法？典型例题2021/8/8 星期日11解可用分层抽样方法，其总体容量为12000“很喜爱”占 ，应抽取的人数为“喜爱”占 ，应抽取的人数为“一般”占 ，应抽取的人数为“不喜爱”占 ，应抽取的人数为故各类人数分配如下：很喜爱喜爱一般不喜爱12人23人20人5人202

6、1/8/8 星期日12三种抽样方法的特点和适用范围归纳如下：类别特点相互联系适用范围共同特点简单随机抽样 从总体中逐个抽取总体中的个体个数较少 抽样过程中每一个个体被抽到的可能性相同系统抽样将总体平均分成若干部分，按一定的规则分别在各个部分中抽取在起始部分里采用简单随机抽样总体中个体数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成2021/8/8 星期日13（3）某学校在编人员160人,其中行政人员16人,教师120人,后勤人员24人, 为了了解教职工对学校在校务公开方面意见，拟抽取一个容量为20的样本；例3.下列问题中，采用怎样的抽取方法较为合理（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140，有一次报告会坐满了听众，报告会以后为听取意见，要留下32名听众