2022-2023学年云南省昆明市盘龙区双龙中学高二数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市盘龙区双龙中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点M ( x 0，y 0 )是圆 x 2 + y 2 = r 2内圆心以外的一点，则直线x 0 x + y 0 y = r 2与该圆的位置关系是（ ）（A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）相切或相交参考答案：C2. 已知ABC的三边分别为2，3，4，则此三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定参考答案：B【考点】余弦定理【专题】三角函数的求值【分析】根据大边对大角，得到4所对的角最大，设为，利

2、用余弦定理表示出cos，将三边长代入求出cos的值，根据cos的正负即可确定出三角形形状【解答】解：设4所对的角为，ABC的三边分别为2，3，4，由余弦定理得：cos=0，则此三角形为钝角三角形故选：B【点评】此题考查了余弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键3. 某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：）为，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（）A8BC1D8参考答案：C【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；变化的快慢与变化率【分析】导函数即为原油温度的瞬时变化率，利用配方法可求最小值【解答】解：由题意，f（x）=x22x=（x1）2

3、10 x5x=1时，f（x）的最小值为1，即原油温度的瞬时变化率的最小值是1故选C4. 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0平行的直线方程是（ ） (A) 4x+3y-13=0 （B）4x-3y-19=0 (C) 3x-4y-16=0 (D) 3x-4y+16=0参考答案：C考点：两直线的位置关系及运用.5. 吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为，学生乙能解决它的概率为，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（）A BCD参考答案：C略6. 在各项均不为零的等差数列中，若，则（） 参考答案：A7. 若命题，则是A BC D参考答案：A8. 设

4、直线 A B C D参考答案：D9. 数列1,3,7,15,的通项公式等于（ ）ABCD参考答案：C略10. 已知函数=Acos()的图象如图所示， ，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题与命题都是真命题, 则实数的取值范围是 .参考答案：略12. “m=3”是“椭圆的焦距为2”的 （填“充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件”）参考答案：充分不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义结合椭圆的性质求出即可【解答】解：若m=3，则c2=43=1，c=1

5、，2c=2，椭圆的焦距是2，是充分条件，若椭圆的焦距是2，则c=1，故m4=1或4m=1，解得：m=5或m=3，不是必要条件，故答案为：充分不必要条件13. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是参考答案：【考点】等差数列的性质【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】由等差数列的定义和性质可得2b2=a2 +c2 ，再由余弦定理可得cosB=，利用基本不等式可得cosB，从而求得角B的取值范围【解答】解：由题意可得2b2=a2 +c2 ，由余弦定理可得cosB=，当且仅当a=c时，等号成立又 0B，故答案为：【点评】本题主要考查余

6、弦定理、等差数列的定义和性质，以及基本不等式的应用，求得cosB，是解题的关键14. 已知X是服从正态分布的随机变量，设，,则_（用数字作答）参考答案：0.3【分析】根据正态分布的特征，先得到，进而可求出结果.【详解】因为，,所以，因此.故答案为【点睛】本题主要考查正态分布，熟记正态分布的特征即可，属于常考题型.15. 动圆的圆心的轨迹方程是 .参考答案：解析： 圆心为，令 16. 在中，内角所对的边分别为，若则的面积是 . 参考答案：17. 已知椭圆的离心率，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共7

7、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示（1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）依题意得求出x=6， =，由此能求出乙组同学投篮命中次数的方差（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为A1，A2，A3，他们的命中次数分别为9，8

8、，7乙组投篮命中次数低于10次的同学为B1，B2，B3，B4，他们的命中次数分别为6，8，8，9由此利用列举法能求出这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率【解答】解：（1）依题意得： =，解得x=6， =，乙组同学投篮命中次数的方差S2= （6）2+（8）22+（9）2+（10）2=1.76（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为A1，A2，A3，他们的命中次数分别为9，8，7乙组投篮命中次数低于10次的同学为B1，B2，B3，B4，他们的命中次数分别为6，8，8，9依题意，不同的选取方法有：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（

9、A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4）共12种设“这两名同学的投篮命中次数之和为16”为事件，则中恰含有（A2B2），（A2，B3），（A3，B4）共3种这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率P（C）=19. 已知函数 . （1）当在点处的切线方程是y=x+ln2时,求a的值. （2)当的单调递增区间是（1，5）时，求a的取值集合.参考答案：（1）a=-1;（2）a的取值集合为 （1）a=-1 -5分 （2）a的取值集合为 -10分20. 已知，复数，当为何值时，（1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？参考答案：解：（1）若为实数，则

10、有2分即4分 5分（2）若为虚数，则有6分即8分9分（3）若为纯虚数，则有，11分即12分14分略21. 已知z为复数，z+2i和均为实数，其中i是虚数单位（）求复数z和|z|；（）若z1=i的对应点在第四象限，求m的范围参考答案：考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念专题： 数系的扩充和复数分析： （）设z=a+bi（a，bR），由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质求得a、b的值，可得复数z和|z|（）化简z1=i，再根据它对应点在第四象限，求得m的范围解答： 解：（）设z=a+bi（a，bR），则由z+2i=a+（b+2）i为实数，b+2=0，b=2则由为实数，可得，b=2，a=4z=42i，（6分）（）=，又z1在第四象限，点评： 本题主要考查两个复数代数形式的