2022-2023学年山东省菏泽市巨野县大成中学高二数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省菏泽市巨野县大成中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “x=1”是“x2x=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题；对应思想；综合法；简易逻辑【分析】根据集合的包含关系结合充分必要条件的定义判断即可【解答】解：由“x2x=0”解得：x=0或x=1，“x=1”是“x2x=0”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题2.

2、 已知数列是等比数列，且，那么A5 B10 C15 D20参考答案：A3. 曲线在点A处的切线与直线平行,则点A的坐标为（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：B4. 一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径长为（ ） A4 B5 C D参考答案：A5. 从点P(3，3)向在圆C：引切线，则切线长为( )A5B6C4D7参考答案：D6. 函数是 （ ）最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数参考答案：D略7. 在中，角，的对边分别为，且，则（ ）A B C. D参考答案：A8. 下列结论正确的是（ ）A. ，则； B. ，则；C. ，则；

3、 D. ，则。参考答案：B略9. 在圆内过点有条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项，最长弦长为，若公差，那么的最大取值为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C10. 下列命题：“若a2b2，则ab”的否命题；“全等三角形面积相等”的逆命题；“若a1，则ax22ax+a+30的解集为R”的逆否命题；“若x（x0）为有理数，则x为无理数”的逆否命题其中正确的命题是（）ABCD参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】结合四种命题的定义，及互为逆否的两个命题，真假性相同，分别判断各个结论的真假，可得答案【解答】解：“若a2b2，则ab”的否命题为“若a2b2，则ab”为假命题，故错

4、误；“全等三角形面积相等”的逆命题“面积相等的三角形全等”为假命题，故错误；若a1，则=4a24a（a+3）=12a0，此时ax22ax+a+30恒成立，故“若a1，则ax22ax+a+30的解集为R”为真命题，故其逆否命题为真命题，故正确；“若x（x0）为有理数，则x为无理数”为真命题，故其的逆否命题，故正确故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列中，前项的和为77（为奇数），其中偶数项的和为33，且，求这个数列的通项公式参考答案：解答：略12. 在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3

5、组的频数是 参考答案：20略13. 设Sn是数列an的前n项和（nN*），若a1=1，Sn1+Sn=3n2+2（n2），则S101= 参考答案：15451【考点】数列的求和【分析】当n2时，Sn1+Sn=3n2+2，Sn+Sn+1=3（n+1）2+2，可得an+1+an=6n+3利用等差数列的前n项和公式即可得出【解答】解：当n2时，Sn1+Sn=3n2+2，Sn+Sn+1=3（n+1）2+2，可得an+1+an=6n+3，S101=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+（a100+a101）=1+（62+3）+（64+3）+（6100+3）=1+=15451故答案为：15451【点评】本题考

6、查了递推式的应用、等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 现有下列命题:命题“”的否定是“”;若,则=;函数是偶函数的充要条件是;若非零向量满足=(),则=1.其中正确命题的序号有_.(把所有真命题的序号都填上)参考答案：略15. 设.则_.参考答案：100616. 378与90的最大公约数为_参考答案：1817. 双曲线的一个焦点到它的一条渐近线距离为_；参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a0，b0，且a2+b2=，若a+bm恒成立，（）求m的最小值；（）若2|x1|+|x|a+b对任

7、意的a，b恒成立，求实数x的取值范围参考答案：【考点】R2：绝对值不等式【分析】（）变形已知表达式，利用柯西不等式，求出a+b的最大值，即可求m的最小值；（）通过2|x1|+|x|a+b对任意的a，b恒成立，结合（）的结果，利用x的范围分类讨论，求出实数x的取值范围【解答】解：（）a0，b0，且a2+b2=，9=（a2+b2）（12+12）（a+b）2，a+b3，（当且仅当，即时取等号）又a+bm恒成立，m3故m的最小值为3（II）要使2|x1|+|x|a+b恒成立，须且只须2|x1|+|x|3或或或19. 已知为等差数列，且 （1）求的通项公式；（2）若等比数列满足， ，求的前n项和公式。参

8、考答案：（1）方法一： .2分解得 4分所以 .6分法二： （2） .7分20. （本小题满分12分）如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切（）求椭圆的方程：（）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且 ，求直线l2的方程参考答案：(1)F(-c，0)，B(0,)，kBF=，kBC=-，C(3c，0)且圆M的方程为(x-c)2+y2=4c2，圆M与直线l1： x+u+3=0相切， ，解得c=1，21. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的

9、茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85（） 计算甲班7位学生成绩的方差s2； （）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率参考公式：方差，其中参考答案：【考点】极差、方差与标准差；茎叶图【专题】概率与统计【分析】（）利用平均数求出x的值，根据所给的茎叶图，得出甲班7位学生成绩，做出这7次成绩的平均数，把7次成绩和平均数代入方差的计算公式，求出这组数据的方差（）设甲班至少有一名学生为事件A，其对立事件为从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班没有一名学生；先计算出从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生的所有抽取方法总数，和没有甲班一名学生的方法数目，先求

10、出从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班没有一名学生的概率，进而结合对立事件的概率性质求得答案【解答】解：（ I）甲班学生的平均分是85，x=5则甲班7位学生成绩的方差为s2=40（ II）甲班成绩在90（分）以上的学生有两名，分别记为A，B，乙班成绩在90（分）以上的学生有三名，分别记为C，D，E 从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E） 其中甲班至少有一名学生共有7种情况：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）记“甲班至少有一名学生”为事件M，则，即从成绩在9