2022-2023学年山西省忻州市保德县杨家湾镇联校高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年山西省忻州市保德县杨家湾镇联校高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下程序运行后的输出结果为（ ）A 17 B 19 C 21 D23参考答案：C2. 已知圆（xa）2+y2=4截直线y=x4所得的弦的长度为2，则a等于（）A2B6C2或6D参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】先求出圆心（a，0）到直线y=x4的距离d=，再由勾股定理能求出a【解答】解：圆（xa）2+y2=4截直线y=x4所得的弦的长度为2，圆心（a，0）到直线y=x4的距离d=，=，解得a=2或a

2、=6故选C3. 直线平分圆的周长，则( )A3 B5 C 3 D 5参考答案：B4. 设双曲线分别为双曲线的左、右焦点若双曲线存在点M，满足（O为原点），则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D）2参考答案：D5. 已知函数f（x）=，则ff（2）的值为（）A1B2C4D5参考答案：D【考点】3T：函数的值；3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】2在x0这段上代入这段的解析式，将4代入x0段的解析式，求出函数值【解答】解：f（2）=4ff（2）=f（4）=4+1=5故选D【点评】本题考查求分段函数的函数值：据自变量所属范围，分段代入求6. 如图，在正三棱锥中，分别是的中点，且

3、，则正三棱锥体积是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 已知函数函数对任意的实数都有成立，如果，则 （ ）A. -2 B.-10 C.10 D.11 参考答案：A8. 下列命题中，是真命题的是（）A?xR，sinx+cosxB若0ab1，则bC若x2=|x|，则x=1D若m2+=0，则m=n=0参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】对应思想；分析法；简易逻辑【分析】A，sinx+cosx=；B，若a0时，则b；C，若x2=|x|，则x=1，x=1或x=0；D，m2、均为非负数，则m=n=0【解答】解：对于A，sinx+cosx=，故错；对于B，若a0时，则b，故错；对于C

4、，若x2=|x|，则x=1，x=1或x=0，故错；对于D，m2+=0中m2、均为非负数，则m=n=0，故正确故选：D【点评】本题考查了命题真假的判定，涉及到了大量的基础知识，属于基础题9. 已知在数轴上0和3之间任取一实数x，则使“x22x0”的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】CF：几何概型【分析】首先求出满足条件的区间，利用区间长度的比求概率【解答】解：在数轴上0和3之间任取一实数x，对应区间长度为3，使“x22x0”成立的x范围为（0，2），区间长度为2，由几何概型的公式得到所求概率为；故选C【点评】本题考查了几何概型的概率求法；求出事件对应区间长度，利用长度比求概率是关键10. 已

5、知函数，则等于（ ）ABCD参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量x，y满足结束条件则x2y的最大值是 .参考答案：12. 已知函数，将f(x)的图像与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为_参考答案： 13. 函数在处的切线方程是，则_参考答案：2【分析】由图像和切线方程可得与的值，代入可得答案.【详解】解：函数的图象在点处的切线方程是，故答案为：2【点睛】本题主要考察导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考察运算能力，属于基础题.14. 设，则_.参考答案：【分析】先利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，然

6、后利用复数的模长公式可求出.【详解】，则，故答案为：。【点睛】本题考查复数的除法，考查复数的模长公式，在求解复数的问题时，一般要将复数利用四则运算法则将复数表示为一般形式，再结合相关公式进行求解，考查计算能力，属于基础题。15. 设函数是定义在上的奇函数，且满足，又当时，则方程在区间上所有根的和为 . . 参考答案：16. 函数y=2sinxx，x0，的单调递减区间为参考答案：（，）略17. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为5，则输出S的值为 参考答案：77【考点】程序框图【分析】算法的功能是求S=21+22+2k+1+2+k的值，根据输入n的值，确定跳出循环的k值，利用

7、等比数列、等差数列的前n项和公式计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+2k+1+2+k的值，输入n的值为5，跳出循环的k值为6，输出S=21+22+25+1+2+5=+15=77故答案为：77三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知离心率的椭圆一个焦点为.()求椭圆的方程；() 若斜率为1的直线交椭圆于两点,且，求直线方程.参考答案：()由题知，3分椭圆.4分() 设直线方程为，点，由方程组6分化简得:,.8分,9分，解得.11分直线方程或.12分19. 某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐已

8、知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？参考答案：【考点】简单线性规划的应用【分析】利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解【解答】解：设为

9、该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐，设费用为F，则F=2.5x+4y，由题意知约束条件为：画出可行域如图：变换目标函数：当目标函数过点A，即直线6x+6y=42与6x+10y=54的交点（4，3）时，F取得最小值即要满足营养要求，并且花费最少，应当为儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解20. （本小题满分12分）抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.（1）若点为中点，求直线的方程；（2）设抛物线的焦点为，当时，求的面积.参考答案：（1）抛物线的准线方程为 抛物线的方程为 显然，直线与坐标轴不平行设直线的方程为， - 联立直线与抛物线的方程，得 ，解得或 点为中点,，即解得 ，或 直线方程为或. （2）焦点， 21. (12分)在中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.求边及的面积S的值.参考答案：22. （12分）已知直线方程为. （