2022-2023学年山西省吕梁市临县第一中学高三数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市临县第一中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,其中实数k随机选自区间2,.对的概率是( )A B C D参考答案：C2. 已知向量，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A3. 如果函数在区间I上是增函数，而函数在区间I上是减函数，那么称函数是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”.若函数是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为A. B. C. D. 参考答案：D 【知识点】

2、函数单调性的判断与证明B3f（x）=在区间1，+）上是增函数，y=x1+，y=?=；故y=x1+在，上是减函数，故“缓增区间”I为1，；故选D【思路点拨】由题意，求f（x）=的增区间，再求y=x1+的减函数，从而求缓增区间4. 在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C试题分析：在中，“”是“”的充分必要条件.故选C.考点：充要条件.5. 若不等式对成立，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.1,+) 参考答案：A【分析】设，由题意将原问题转化为求，利用导数分析的单调性求得最大值，代入解不等式即可.【详解】设，由，则在

3、上恒成立，单调递减，则；当时，解得：；当时，恒成立；综上知：当m时，不等式对成立.故选A.【点睛】本题考查了利用导数求解函数最值的问题，考查了绝对值不等式的解法，考查了恒成立问题的转化，属于中档题.6. 已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于A0 B100 C100 D10 200参考答案：B略7. 若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（ ）(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6参考答案：A略8. 已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内处应填（）Aa3？Ba3？Ca3？Da3？参考答案：C【考点】程序框图【分

4、析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量b的值，并输出，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果【解答】解：a=1时进入循环，此时b=21=2，a=2时，再进入循环此时b=22=4，a=3，再进入循环此时b=24=16，a=4时应跳出循环，循环满足的条件为a3？故选：C9. 将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）参考答案：B略10. 若函数f(x)= 则f(log23)的值为()(A)3 (B)9 (C)11 (D)24参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题

5、,每小题4分,共28分11. 在的二项展开式中常数项的值等于 （用数字作答）。参考答案：答案：7 12. 已知函数，且函数在点(2，f(2)处的切线的斜率是，则 _参考答案： 13. 执行右边的程序框图，则输出的结果为 。参考答案：65第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，此时不满足条件，输出.14. 在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且则= 。参考答案：415. 设x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为 参考答案：9【考点】简单线性规划【专题】计算题；规律型；数形结合；转化思想；不等式的解法及应用【分析】画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的特殊点

6、，即可求出目标函数的最大值【解答】解：约束条件，表示的可行域如图：目标函数z=x+y经过可行域内的的交点A（4，5）时，目标函数取得最大值：9故答案为：9【点评】本题考查线性规划的简单应用，正确画出可行域确定目标函数经过的特殊点是解题的关键16. 在中，为中点，成等比数列，则的面积为 .参考答案：17. 已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为 参考答案：试题分析：解：，则，若直线对任意都不是曲线的切线，则直线的斜率为-1，与直线没有交点，又抛物线开口向上则必在直线的上面，即最小值大于直线斜率，当时取最小值，解得，故实数的取值范围是考点：1、导数的计算；2、导数的几何意义三、

7、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角所对的边分别为，.（1）求的值；（2）若，求外接圆的半径.参考答案：（1）,.又，.（2）由（1）知，.，.19. （本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值参考答案：解：（）,， 则. （6分）（）设.，整理得，由此得，故长轴长的最大值为. （12分）20. (本小题满分12分）已知函数.(I)若曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的句线与X轴平行，求函数f(x)的单调区间

8、；(II)若对一切正数x，都有恒成立，求a的取值集合.参考答案：（），曲线在点处的切线斜率为，依题意，故，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；所以函数的单调增区间为，减区间为； 6分（）若，因为此时对一切，都有，所以，与题意矛盾，又，故，由，令，得.当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；所以在处取得最大值，故对，恒成立，当且仅当对，恒成立令，.则，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增；所以在处取得最小值，因此，当且仅当，即时，成立故的取值集合为 12分略21. 已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）（）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原

9、点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，）判断点P与直线l的位置关系（）设点Q是曲线C上一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值参考答案：考点：参数方程化成普通方程 专题：坐标系和参数方程分析：（）首先把直线的参数方程转化成直角坐标方程，把点的极坐标转化成直角坐标，进一步判断出点和直线的位置关系（）把圆的参数方程转化成直角坐标方程，利用圆心到直线的距离，进一步求出圆上的动点到直线距离的最值解答：解：（）直线l的参数方程为（t为参数），转化成直角坐标方程为：，点P的极坐标为（4，），则点P的直角坐标为：由于点p不满足直线l的方程，所以：点p不在直线上（）曲线C的参数方程为（为参数），转化成直角坐标方程为：（x2）2+y2=1圆心坐标为：（2，0），半径为1所以：（2，0）到直线l的距离d=所以：动点Q到直线l的最大距离：动点Q到直线l的最小距离：点评：本题考查的知识要点：直线的参数方程与直角坐标方程的转化，圆的参数方程和直角坐标方程的互化，极坐标和直角坐标的互化，点与直线的位置关系，点到直线的距离的应用