2021-2022学年江西省吉安市值夏高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年江西省吉安市值夏高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 (A) (B) (C) (D) 参考答案：C2. 下列物理量：质量速度位移力加速度路程，其中是向量的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C3. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：C4. 已知集合，则实数x满足的条件是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略5. 已知则的值为（ ） A B C D 参考答案：B略6. ABC中，则sinA的值是（ ）

2、A. B. C. D. 或参考答案：B【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.7. 若与的夹角为，则的值为( ) A.B.C. D.参考答案：B 8. 下列函数中，值域为的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 如图所示,已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（）、参考答案：D略10. 设函数，则的值为A.1 B.0 C.1 D.2参考答案：C.故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点、，则向量在方向上的投影为: 参

3、考答案：12. 直线m被两平行线与所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15；30；45；60；75；90.其中正确答案的序号是_参考答案：【分析】先求两平行线间的距离，结合题意直线m被两平行线l1与l2所截得的线段的长为2，求出直线m与l1的夹角为30，推出结果【详解】两平行线间的距离为，直线m被两平行线l1与l2所截得的线段的长为2，故直线m与l1的夹角为30，l1的倾斜角为60，所以直线m的倾斜角等于30+6090或603030故答案为：【点睛】本题考查直线的斜率、直线的倾斜角，两条平行线间的距离，考查数形结合的思想13. 已知，,且,则 ；参考答案：7略14. 若，则_.参考答案：【

4、分析】对两边平方整理即可得解.【详解】由可得：，整理得：所以【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系及二倍角的正弦公式，考查观察能力及转化能力，属于较易题。15. （5分）已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，则实数a= 参考答案：-1考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由已知得，由此能求出实数a的值解答：f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，整理得，解得a=1，b=0，实数a=1故答案为：1点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用16. 设，用表示所有形如的正整数集合，其中，且，bn为集合中的所有元素之和

5、，则bn的通项公式为 参考答案：17. 已知集合，若，则实数应该满足的条件是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分） 已知向量，其中， （1）试计算及的值； （2）求向量与的夹角的正弦值。参考答案：（1）7, ;（2）（1）由题有，；= （2）由题有，19. 为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平

6、方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元设屋子的左右两面墙的长度均为x米（）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价（）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围参考答案：（）4米时， 28800元；（）【分析】（）设甲工程队的总造价为元，先求出函数的解析式，再利用基本不等式求函数的最值得解；（）由题意可得，对任意的恒成立 从而恒成立，求出左边函数的最小值即得解.【详解】（）设甲工程队的总造价为元，则当且仅当，即时等号成立即当左右两侧

7、墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为28800元（）由题意可得，对任意的恒成立 即，从而恒成立，令，又在为单调增函数，故所以【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. 设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围。参考答案：解：（1）令，则，（2） ，又由是定义在R上的减函数，得： 解之得：略21. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC为正三角形，M 是A1C的中点，N 是A1B1的中点（1）证明：MN平面BCC1B1；（2）求点M到平面ACB1的距离.参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）利用为中点，利用中位线得出线线平面，进而得出线面平行。（2）先根据条件求解三棱锥的体积利用等体积法，求解到平面的距离，最后得出到平面【详解】（1）证明在中是的中点，是的中点平面平面平面（2）是的