证券投资学（第二版）第03章债券

1、1 第3章 债 券2 债券是一种有价证券，是社会各类经济主体为筹措资金而向债券投资人出具的、承诺按一定利率定期支付利息并到期偿还本金的债权债务凭证。33.1 债券概述3.1.1债券的概念与特征 债券是一种有价证券，是债权债务凭证。债券属固定收益证券。 债券的特征： 偿还性 流动性 安全性 收益性43.1.2债券的要素 债券的票面价值 债券的偿还期限 债券的票面利率 其他，如还本付息方式53.1.3债券的分类 按发行主体分政府债券、金融债券和公司债券； 按偿还期限分短期债券、中期债券、永久债券； 按计息方式分单利、附息债券、贴现债券、零息债券、累进利率债券； 按利率是否固定分固定利率债券、浮动利

2、率债券； 按是否记名分记名债券、不记名债券； 按有无抵押担保分信用债券、担保债券； 按债券形态分实物债券、凭证式债券、记帐式债券； 按债券附加的权利分可转换债券、可分离债券、可赎回债券。63.2 利率期限结构到期期限收益（a）向上倾斜到期期限收益（b）水平到期期限收益（c）向下倾斜表明长期利率高于短期利率表明长期利率等于短期利率表明长期利率低于短期利率73.2.2利益期限结构概述 长期利率与短期利率为什么会出现上图中三种截然不同的关系？利率期限结构理论对此给予了解释。 利率期限结构，是指品质相同或同一发行人发行的金融工具，因为到期期限的差异而出现不同的利率水平的现象。 相关概念：名义利率与实际

3、利率、单利与复利、到期收益率与持有期收益率、即期利率与远期利率。8 3.2.1典型的收益曲线形状名义利率和实际利率名义利率是以货币收入与本金比例表示的利率。在价格未发行变化时，名义利率可以反映投资者所获得的实际收益率。实际利率是名义利率减去通货膨胀率得出的利率。实际利率（RIR）与名义利率（NIR）的关系通常写成：9 单利与复利单利和复利是计算利息的两种方式。单利的计算仅在原有本金上计算利息。单利方式下投资终值的计算为：复利的计算是将前期产生的利息并入本金一并计算后续期限的利息。复利方式下投资终值的计算为：（其中：P为投资终值； 为投资本金； r为单利利率；n为到期期限。）10 到期收益率与持

4、有期收益率到期收益率是使债券现金流量的现值与债券目前价格相等的贴现率。到期收益率由债券价格决定。到期收益率考虑的是一种预期的复利回报。这种预期回报受市场利率、信用风险、持有期限、利息再投资状况等因素影响。如果投资者不打算持有债券至到期日，而是会在第期中途变现，则可以对持有期收益率进行预期。持有期收益率受债券价格变化的影响。11 即期利率与远期利率即期利率与远期利率 即期利率是指在现在时点上确定的利率，表示从现在开始到将来某一时期止的利率。 远期利率是从将来某一时点到将来另一更远时点间的利率。 即期利率与远期利率的关系 为零息债券在0 时点的市场价格； 为t年期到期时的终值；为 t年期的即期利率

5、 。123.2.2预期理论 长期利率是由对应期限内各期短期利率预期值的几何平均水平决定的，向上的收益曲线说明长期利率高于短期利率，这是因为对应期限内的短期利率预期值逐期上升的缘故；而向下的收益曲线说明长期利率低于短期利率，这是因为对应期限内的短期利率预期值逐期下降的缘故；而水平的收益曲线则是因为短期利率的预期值没有发生变化。133.2.2预期理论如果某投资者用1元钱在债券市场完成一个2期投资，他有两种策略可选。一种是持有策略：购买期限为2期的债券并持有到期，收益为 。另一种是滚动策略：购买期限为1期的债券，到期后以本利再购买从1期末到2期末的债券（期限也是1期），收益为 。在滚动策略中，0时点

6、对1时点的即期利率不能确定，只能取预期值 。 143.2.2预期理论按照无偏差预期理论的分析，结果是两种策略的收益相等。由于远期利率与即期利率也存在类似的关系，说明远期利率与预期的未来即期利率相等。实证检验发现，无偏差预期理论的这种推断是正确的，即期限结构在低利率时是向上倾斜，在高利率时是向下倾斜。15 3.2.3流动性溢价理论长期债券较短期债券要求有更高的平均报酬，而高出部分即为对投资者流动性限制的补偿，称之为流动性溢价。流动性溢价是远期利率与预期即期利率的差。它是为鼓励投资者购买期限更长、风险也更大的债券而向投资者提供的额外报酬。以两期投资为例，上述关系可表示为：第二期内的流动性溢价163

7、.2.3流动性溢价理论一年期利率 ，两年期利率 （陡峭上升），流动性溢价 ，则第二年的预期利率为：当投资者预期第二年的利率将上升到4.97%时，在市场上可以观察到陡峭上升的收益曲线（ ， ）如果两年期利率 （平缓上升），则第二年的预期利率为：这表示当投资者预期明年的利率将下降到4.11%时，在市场上可以观察到平缓上升的收益曲线 17 3.2.4市场分隔理论认为资本市场并不是完全统一的，长期证券和短期证券之间的替代性很差。根据市场分隔理论，收益率曲线的不同形状是由与不同到期日债券相联系的供求差异所造成的。按照该理论，由于不同期限的债券市场完全分割，所以一种期限债券利率的波动不会对其他期限债券的利

8、率造成影响。183.2.5利率期限结构理论的进展 现代利率期限结构理论出现。 现代利率期限结构模型通常包括两部分：一是所谓的漂移项（Draft Term）；二是所谓的波动项（Variance Term）。 现代利率期限结构模型主要有均衡模型和无套利模型。193.3 利率风险结构3.3.1利率风险结构概述 利率风险结构是指期限相同的金融工具，因品质的差异而出现不同利率的现象。 造成这种利率差异的原因主要有三个方面：金融工具的违约风险、流动性差异和税收负担。 20 违约风险 违约风险对利率的影响，借助可贷资金理论分析。 债券均衡价格和均衡利率的形成 债券价格越低，对应的利率水平越高，对投资者越有吸

9、引力，投资者愿意持有债券的数量就越多，故而有向右下方倾斜的需求曲线 ；债券价格越高，对应的利率水平越低，发行者愿意发行的债券数量就越多，故而有向右上方倾斜的供给曲线 。 当发行者愿意发行的债券数量等于投资者愿意持有的债券数量时，就实现了债券市场的均衡，即 21 公司债券的违约风险 政府债券和公司债券有相同的到期期限。政府债券的本息支付有财政收入作担保，因而政府债券被认为是无违约风险债券。假定公司债券最初也没有违约的可能，则这两种债券在期限相同的情况下，具有相同的风险水平、相等的初始价格和均衡利率，此时公司债券的风险溢价为零。假如公司由于遭受惨重损失，违约风险将增大，预期回报率可能降低，因而投资

10、者对其需求意愿下降，需求曲线从移到，从而新的均衡价格下降，新的利率水平上升。与此同时，相对于公司债券来说，无违约风险的政府债券预期回报率较高，投资者对其需求意愿增加，政府债券的需求曲线从移到，新的均衡价格上升，新的均衡利率下降。公司债券利率超过政府债券利率的部分，是公司债券的风险溢价，或称为风险补偿。 22公司债券的风险溢价风险溢价公司债券政府债券23 流动性差异假设市场只存在期限相同的政府债券和公司债券，如果两种债券的流动性相同，则它们有相等的均衡价格和相等的利率水平。 由于政府债券是无风险债券，且发行规模通常比公司债券更大，市场对政府债券的需求意愿大于对公司债券的需求意愿，这使得公司债券的

11、价格下降，利率提高，政府债券的价格上升，利率下降。公司债券与政府债券之间的利率差额反映了两者流动性的差异，该差额称为流动性溢价（也称风险溢价），它越大，表明公司债券相对于政府债券而言的流动性越差。24 税收负担债券税收待遇的不同影响利率水平。投资者的边际税率的差异影响他们对公司债券的需求，从而影响债券价格。对不同形式的收入的税务处理方法也影响投资者对债券的需求，从而影响债券价格和利率水平。253.3.2债券风险评估债券违约风险的测定由信用评级机构负责。信用评级机构主要根据发行公司财务状况的变动趋势与水平，对其所发行的债券信用状况进行等级划分。 信誉极高高信誉投机性信誉极低标准普尔AAAAAAB

12、BBBBBCCCD穆迪AaaAaABaaBaBCaaC穆迪公司和标准普尔公司不时对这些信用等级进行调整。穆迪公司使用1、2、3作为标志，1为最高等级。标准普尔公司使用加减号，A+是A等信用中等级最高的，A-则是其中最低的用字母等级表示公司债券的安全性 26 破产预测投资者在预测公司的违约风险时，最关心的是公司是否会破产。预测破产的一个很有名的办法是差异分析法。 偿债能力比率股权报酬率假设收集了各公司的股权报酬率和偿债能力比率，来记录各公司破产情况，可将公司标在以这两个指标为坐标的坐标系中（如左图），“”表示最终走向破产的公司，“”表示一直保持偿付能力的公司，显然，有偿付能力的公司明显地具有高股

13、权报酬率和高偿债能力比率。273.3.3债券的久期和凸性久期是一种测度债券发生现金流量的平均期限的方法。久期越大，债券价格对利率变化的敏感性越大，债券的风险就越大。从计算方法来看，久期就是将债券的每次现金流量支付距现在的时间按对应现金流量的现值占总现值之比加权计算的结果。 为第 t期的现金流量支付；为债券的总现值；r为债券的到期收益率。28例：有一种息票率为8%、到期偿还额为1000元的附息债券，每半年支付一次利息，到期期限为2年。如果这种债券的到期收益率为10%，现在价值为964.54元，这种债券的久期是多少？计算过程如下表 （1）至支付日的时间t（年）（2）支付额（元）（3）半年5%折现（

14、元） (4)权重 （5）0.51.01.52.0404040104038.09536.28134.553855.6110.03950.03760.03580.88710.01980.03760.05371.7742 D=1.8853久期为1.8853表示这份债券的全部现金流量如果是平均产生的，则投资者回收全部现金流量需要1.8853年。29 修正久期 将持有期收益率的计算公式改写为：称为修正久期为第t期的现金 流量债券价格变化的百分比等于修正久期与债券到期收益率的变化之积。 影响久期和修正久期的因素：到期时间 票面利率 到期收益率 30凸性*债券价格与收益率之间的关系并不是线性的，而是凸向原点

15、的曲线，如图所示。注：5年期，10%的票面利率，初始到期收益率8%。对于到期收益率的大变化，修正久期所反映的债券价格变化的百分比与收益率变化的关系是不准确的。 31 凸性的性质 收益率的变化较大时，凸性的作用越大；收益率的变化很小时，凸性几乎不起作用。利用修正久期直接计算的债券价格变化的百分比是精确可信的。凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。对于没有隐含期权的债券来说，凸性总大于0，即利率下降，债券价格将以加速度上升;当利率上升时，债券价格以减速度下降。含有隐含期权的债券的凸性一般为负，即价格随着利率的下降以减速度上升，或债券的有效持续期随

16、利率的下降而缩短，随利率的上升而延长，因为利率下降时买入期权的可能性增加了。323.4 债券估值3.4.1债券估值的基本原理 1.货币时间价值 2.收入资本化法333.4 债券估值 零息债券 零息债券又称贴现债券，它在到 期日之前不支付任何利息，只是 在到期日一次性还本付息。 零息债券内在价值的计算公式： 其中：V为零息债券的内在价值；F为债 券面值（到期价值）；y为必要收益率 （贴现率）；n为距到期日的期数。【例】某市场中交易一种零息债券，期限5年，该债券面额1000元，假定年必要收益率为5，那么它的内在价值为：3.4.2债券的内在价值债券按付息方式一般分为三种：零息债券、定息债 券和永续债

17、券。 34 定息债券 定息债券，又称固定利息债券或直接债券。 其内在价值计算公式： 其中：V为债券的内在价值；C为利息；F为本金；n为距到期日的年数；t为现金流量发生的期数；y为必要收益率。【例】市场上有一种面值为1000元的附息债券，票面利率9，每年计算一次利息，期限为10年。如果必要收益率为10，则该债券的内在价值为：式中考虑的是每年付一次息的情况，而在现实市场中，每半年付一次息或每季度付一次息都可能出现，因此需要调整为：其中：n为年限；m为每年付息次数。使用上述公式需要在以下三个方面进行调整：（1）利息的支付次数要乘以m，即nm。（2）利息要除以m，即C/m 。（3）必要收益率要除以m，即y/m。35 永续债券永续债券是一种没有到期日的债券，这种债券每年可以领取固定的利息（统一公债）或股利（优先股），但永远无法