工程力学章扭转

1、工程力学章扭转1第1页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三第七章 扭 转2第2页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三标题第七章 扭 转7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图7-1、概述7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算7-4、圆轴扭转时的变形计算7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 圆轴的设计计算7-6、材料扭转时的力学性质7-7、圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形7-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果7-9、扭转超静定问题3第3页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三一、概述汽车传动轴7-1、概述4第4页，共51页，2022年，5月20日，1

2、9点51分，星期三汽车方向盘7-1、概述5第5页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三丝锥攻丝7-1、概述6第6页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三 扭转变形是指杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆件的横截面绕轴线产生转动。 受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。7-1、概述7第7页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三直接计算7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图1.外力偶矩二、外力偶矩 扭矩和扭矩图8第8页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三按输入功率

3、和转速计算电机每秒输入功：外力偶作功完成：已知轴转速n 转/分钟输出功率Pk 千瓦求：力偶矩Me7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图9第9页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三T = Me2.扭矩和扭矩图7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图10第10页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三T = Me7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图11第11页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图12第12页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图13第13页，共51页，2022年，5月20日

4、，19点51分，星期三扭矩正负规定右手螺旋法则右手拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-)7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图14第14页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三扭矩图7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图15第15页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三解:(1)计算外力偶矩由公式Pk/n7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图例题7-116第16页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三(2)计算扭矩(3) 扭矩图7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图17第17页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三7-2、外力偶矩 扭矩和扭矩图

5、18第18页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三1、切应力计算令抗扭截面系数7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算19第19页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三2. Ip 与 Wp 的计算实心轴7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算20第20页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三空心轴令则7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算21第21页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三实心轴与空心轴 Ip 与 Wp 对比7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算22第22页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三已知：P7.5k

6、W, n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 = 0.5。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。解： 首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩实心轴7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算例题7-223第23页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三已知：P7.5kW, n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 = 0.5。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。空心轴d20.5D2=23 mm7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算24第24

7、页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三确定实心轴与空心轴的重量之比空心轴D246 mmd223 mm 实心轴d1=45 mm 长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比：7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算25第25页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三已知：P114kW,P2= P3=P1/2，n1=n2=120r/min,z1=36,z3=12;d1=70mm, d 2=50mm, d3=35mm. 求:各轴横截面上的最大切应力。P1=14kW, P2= P3= P1/2=7 kWn1=n2= 120r/min解：1、计算各轴的功率与转速M1=

8、T1=1114 N.mM2=T2=557 N.mM3=T3=185.7 N.m2、计算各轴的扭矩7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算例题7-3326第26页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三3、计算各轴的横截面上的 最大切应力7-3、圆轴扭转时截面上的应力计算327第27页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三相对扭转角抗扭刚度四、圆轴扭转时的变形计算7-4、圆轴扭转时的变形计算28第28页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三作业7、4-b 7、629第29页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三上周作业讲解5.12作

9、业情况30第30页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三上周作业讲解5.12作业情况31第31页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三上周作业讲解5.12作业情况32第32页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三上周作业讲解5.12作业情况33第33页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三45上周作业讲解5.12解：ABCP30oo1、计算杆件轴力，取C点为研究对象，受力如图：PCNCA45o30oNCB由平衡条件易得：34第34页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三45ABCP30oo2、计算每根杆件

10、的强度5.12AC杆：BC杆：代入数据解不等式有：35第35页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三5.16解：q2m2m考虑上半部分墙的强度 =N/Amax=N墙/A1 =(q*1+2*0.38*1*)/0.38*1 墙=1.2*106解之得：q44380N/m同理，考虑地基与下边墙的强度，有：max=N墙/A2=(q*1+2*0.38*1*+2*t*1*)/t*1 基=0.5*106t0.98mm36第36页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三上次课程重点内容：1、扭矩与扭矩图2、扭转变形横截面剪应力分布规律及计算公式最大剪应力：3、极惯性矩Ip与抗扭

11、系数Wp：4、扭转变形计算公式相对扭转角抗扭刚度37第37页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三1. 等截面圆轴：2. 阶梯形圆轴：7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 圆轴的设计计算五、圆轴扭转时的强 刚度设计38第38页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三单位长度扭转角扭转刚度条件许用单位扭转角 7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 圆轴的设计计算39第39页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三扭转强度条件扭转刚度条件已知T 、D 和，校核强度已知T 和， 设计截面已知D 和，确定许可载荷已知T 、D 和/，校核刚度已知T 和

12、/，设计截面已知D 和/，确定许可载荷7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 圆轴的设计计算40第40页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 圆轴的设计计算例题7-441第41页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三 传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A 输入功率P1=400kW，从动轮C，B 分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知=70MPa，=1/m，G=80GPa。 (1)试确定AC 段的直径d1 和BC 段的直径d2； (2)若AC 和BC 两段选同一直径，试确定直径d； (3)主动轮和从

13、动轮应如何安排才比较合理?解：1.外力 7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 圆轴的设计计算例题7-542第42页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三 2.扭矩图 按刚度条件 3.直径d1的选取 按强度条件 7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 圆轴的设计计算43第43页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三 按刚度条件 4.直径d2的选取 按强度条件 5.选同一直径时7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 圆轴的设计计算44第44页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三 6.将主动轮按装在两从动轮之间受力合理7-5、圆轴扭转时的强度条件 刚度条件 圆轴的设计计算45第45页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三六、材料扭转时的力学性质7-6、材料扭转时的力学性质46第46页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三7-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果47第47页，共51页，2022年，5月20日，19点51分，星期三自由扭转约束扭转截面翘曲不受约束各截面翘曲不同7-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果48第48页，共51页，2022年，5月20日，19点