分式分节学习基础练习提高题

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 分式分节学习基础练习提高题 第十六章 分式 试 测试 1 从分数到分式 学习要求 把握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为 0、为 1 的条件 课堂学习检测 一、填空题 1用 A、B 表示两个整式，AB 就可以表示成_的形式，假如除式 B 中_，该分式的分式 2把以下各式写成分式的形式： （1）5xy 为_. （2）（3x2y）（x3y）为_. 3甲每小时做 x 个零件，做 90 个零件所用的时间，可用式子表示成_小时 4n 公顷麦田共收小麦 m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成_吨 5轮船在静水中每小时走 a 千米，水流速度是 b 千米时，轮船在逆流

2、中航行 s 千米所需要的时间可用式子表示成_小时 6当 x_时，分式1 3 xx没有意义 7当 x_时，分式112xx的值为 0 8分式yx，当字母 x、y 满足_时，值为 1；当字母 x，y 满足_时值为1 二、选择题 9使得分式1 aa有意义的 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba1 Ca1 Da10 10以下判断错误的是（ ） A当32x 时，分式2 31xx有意义 B当 ab 时，分式2 2b aab有意义 C当21 x 时，分式xx41 2 值为 0 D当 xy 时，分式x yy x2 2有意义 11使分式5 xx值为 0 的 x 值是（ ） A0 B5 C5 Dx5 12当 x0

3、时，xx | |的值为（ ） A1 B1 C1 D不确定 13x 为任何实数时，以下分式中一定有意义的是（ ) Axx 12 B112xx C11xx D112xx 三、解答题 14以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 1;) 1 (;2;3;3;13;2 22xxx x y xy xy xx y xy x 15x 取什么值时，2) 3 )( 2 ( xx x的值为 0？ 综合、运用、诊断 一、填空题 16当 x=_时，分式6 32 xx无意义 17.使分式2) 3 (2 xx有意义的条件为_ 18.分式2 ) 1 (5 22 xx有意义的条件为_ 19当_时，分式44 | |xx的值为零 2

4、0若分式x 76的值为正数，则 x 满足_ 二、选择题 21若 x 、 y 互为倒数，则用 x 表示 y 的正确结果是（ ） Axy Byx1 Cxy1 Dxy1 22若分式b ab a2 35有意义，则 a、b 满足的关系是（ ） A3a2b B b a51 C a b32 D b a32 23式子222 x xx的值为 0，那么 x 的值是（ ） A2 B2 C2 D不存在 24若分式6922 a aa的值为 0，则 a 的值为（ ） A3 B3 C3 Da2 25若分式1 212bb的值是负数，则 b 满足（ ） Ab0 Bb1 Cb1 Db1 三、解答题 26假如分式3 23 | |2

5、 y yy的值为 0，求 y 的值 27当 x 为何值时，分式1 21 x的值为正数？ 28当 x 为何整数时，分式1 24 x的值为正整数？ 拓展、探究、思考 29已知分式 ,b ya y当 y3 时无意义，当 y2 时分式的值为 0，求当 y7 时分式的值 试 测试 2 分 分 式的基本性质 学习要求 把握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分 课堂学习检测 一、填空题 1 ,M BM ABA 其中 A 是整式，B 是整式，且 B0，M 是_ 2把分式xy中的 x 和 y 都扩大 3 倍，则分式的值_ 3 ) (121 xxx 4 .y xxyx22353) ( 52 2) (

6、1y x y x 6 24) (21y yx 二、选择题 7把分式b aba392约分得（ ） A33ba B33ba Cba 3 Dba 3 8假如把分式y xy x2中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值（ ） A扩大 10 倍 B缩小 10 倍 C是原来的32 D不变 9以下各式中，正确的是（ ） Abam bm a B 0 b ab a C1111cbacab Dy x y xy x 12 2 三、解答题 10约分： （1）acab1510 （2）y xy x322 . 36 . 1 （3）112mm （4）y xx xy y 24 42 2 11不改变分式的值，使以下分式的

7、分子、分母都不含负号 （1） ;53a （2） ；yx532 （3） ;52ab （4） xy1511 综合、运用、诊断 一、填空题 12化简分式：（1） 3) ( x yy x_；（2） 226 99x xx_ 13填空： ) ( ) 1 ( n mn m ban mm n21 2) 2 ( ; ) ( ba22 1 14填入适当的代数式，使等式成立 （1） b ab ab ab a ) ( 22 22 2（2） .a bbaba) (11 二、选择题 15把分式y xx2中的 x、 y 都扩大 m 倍（m0），则分式的值（ ） A扩大 m 倍 B缩小 m 倍 C不变 D不能确定 16下面四

8、个等式： ;2 2;2 2;2 2y x y x y x y x y x y x 2 2y x y x 其中正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 17化简2 22 22 b ab ab a 的正确结果是（ ） Ab ab a Bb ab a Cab 21 Dab 21 18化简分式2 22 26 39ab b ab a后得（ ） A2 22 223ab b ab a B263ab aab Cb aab23 Db b aab2 332 三、解答题 19约分： （1）32 2) ( 27) ( 12b aa b a （2）62 322 x xx x （3）22164mm m （4

9、）24 42 xx x 20不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数 （1）y xx22 （2）a ab 2 （3）x xx x 2211 （4）2213mm m 拓展、探究、思考 21（1）阅读下面解题过程：已知 ,5212 xx求142 xx的值 解： ), 0 (5212xxx ,5211xx即 25 1xx 1742 )25(12 )1(1111 2 22242xxxxxx （2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目： 已知 , 21 32 x xx求12 42 x xx的值 试 测试 3 分式的乘法、除法 学习要求 1学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则 2会进行分

10、式的乘法、除法运算 课堂学习检测 一、填空题 1 )29(283xyyx_ 2 xy xxxy x33 322_ 3 ) (1b ab a_4 ab ab a.b ab ab ab22 22 222_ 5已知 x2022，y2022，则4 42 2) )( (y xy x y x 的值为_ 二、选择题 6 ) (2 2m nn ma 的值为（ ） An ma2 Bn ma Cn ma Dn ma 7计算cdaxcdab4322 等于（ ） Axb322 B232 xb Cxb322 D2 22 283d cx b a 8当 x1 时，化简xx1| 1 |得（ ） A1 B1 C1 D0 三、计

11、算以下各题 9 xyxy212852 10n mmn mmn mn m 2 4222 2 1111.11) 1 (122 x x xx 122 2 22 29 4255) 2 3 (x a xb ab aa x 四、阅读以下解题过程，然后回复后面问题 13计算： ddccbb a1 1 12 解：ddccbb a1 1 12 a 2 111 a 2 请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在、中，错在何处，并给出正确的解题过程 综合、运用、诊断 一、填空题 14ccba 1 _ 15xyxy3232 _ 16一份稿件，甲单独打字需要 a 天完成，乙单独打字需 b 天完成，两人共同打需_天完

12、成 二、选择题 17计算x xxxx x 2 231) 2 )( 3 (的结果是（ ） A22xx x Bx xx212 Cx xx22 D122xx x 18以下各式运算正确的是（ ） Amnnm B mnn m 1. C 11 1 mm mm D 112 3 mmm 三、计算以下各题 1944) 16 (.2 aaa 202222) 1 () 1 (a aa a.a aa 21abbab ab ab ab a a2222 22 2 4.2 22xxxx xx 32. ) 3 (4 46 222 拓展、探究、思考 23小明在做一道化简求值题： , .2) (22 22xy xxyy xy x

13、x xy 他不提防把条件 x 的值抄丢了，只抄了 y5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？ 试 测试 4 分式的乘法、除法、乘方 学习要求 把握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算 课堂学习检测 一、填空题 1分式乘方就是_ 2 323)2(bca_ 3 522)23(z yx_ 二、选择题 4分式32)32(ba的计算结果是（ ） A3632ba B3596ba C3598ba D36278ba 5以下各式计算正确的是（ ） Ayxyx33 B326mmm C b ab ab a 2 2 D b aa bb a 23) () ( 622222nmmnmn 的结果是（

14、 ） A2nm B32nm C4mn Dn 7计算 32)2(ba2)2(ab)2(ab 的结果是（ ） A68ba B638ba C5216ba D5216ba 三、计算题 832)32(cb a 922)52(ay x 102 23) 2 (8yxy 112 32)4( )2(baba 四、解答题 12先化简，再求值： （1） ,1 4 44 21 42 2xx xxx 其中 41x （2） ,ab.bb a ab ab a a22 22 2 4) () (其中 ,21 a b1 综合、运用、诊断 一、填空题 13 7 6252)1( ) ( ) (ababba_ 14 322 2 3)3

15、( ) 3 (ac bc ab _ 二、选择题 15以下各式中正确的是（ ） A363223)23(yxyx B2 2224)2(b aab aa C2 22 22) (y xy xy xy x D333) () () (n mn mn mn m 16nab22) ( （n 为正整数）的值是（ ） Annab22 2 Bnnab24 Cnnab21 2 Dnnab24 17以下分式运算结果正确的是（ ） Anmmnnm3454. Bbcaddcba . C2 2224)2(b aab aa D33343)43(yxyx 三、计算以下各题 182 222) 2 ( ) ( ) ( ababba

16、192 321 23 1 3. nnnnbaac b 202 23 21) .( ) (b a a baabb a 四、化简求值 21若 m 等于它的倒数，求3 2222)2.( )22(44 4 mmm mmm m 的值 拓展、探究、思考 22已知 . 0 )255 ( | 1 3 |2 b a b a 求2232 332).6( ) .( )3(abb aabba 的值 试 测试 5 分 分 式的加减 学习要求 1能利用分式的基本性质通分 2会进行同分母分式的加减法 3会进行异分母分式的加减法 课堂学习检测 一、填空题 1分式2 292,32acbc ba的最简公分母是_ 2分式3 241

17、,34,21xxx xx 的最简公分母是_ 3分式) 2 (,) 2 ( m bnm am的最简公分母是_ 4分式) (,) ( x y byy x ax 的最简公分母是_ 5同分母的分式相加减的法则是_ 6异分母的分式相加减，先_，变为_的分式，再加减 二、选择题 7已知 x x xx3121 1, 0 （ ） Ax 21 Bx 61 Cx 65 Dx 611 8x yy ay xa x 3 3 3 3等于（ ） Ay xy x3 3 Bxy Cx 2 xyy 2 Dx 2 y 2 9cabcab 的计算结果是（ ） Aabca c b2 2 2 Babcb a ac c b2 2 2 Ca

18、bcb a ac c b2 2 2 Dabca c b 10 313 aa等于（ ) Aaa a 16 22 B12 42 aa a C14 42 aa a Daa 1 112 11 11x xx xnn n 等于（ ） A11 nx B11 nx C21x D1 三、解答题 12通分： （1）ab baab41,3,22 （2）) 2 (2,) 2 ( x b x ay （3）a a aa 21,) 1 ( 2 （4）ab a b a b a 2 2 22,1,1 四、计算以下各题 13xxxx x 224 22 2 14xx xxx xxx 35 2 236342 2 2 15412234

19、 272 x x x 16xy yxxy xy2 2 综合、运用、诊断 一、填空题 17计算a a 329122的结果是_ 18. ab b a 6543322_ 二、选择题 19以下计算结果正确的是（ ） A) 2 )( 2 (42121 x x x x B) )( (2 1 12 2 2 222 2 2 2x y y xxx y y x Cyx xyyxx23 122362 2 D33329152x x xx 20以下各式中错误的是（ ） Aadad c d cad cad c 2 B 15 225 25 aaa C 1 x yyy xx D11) 1 (1) 1 (2 2 x x xx

20、三、计算以下各题 21b aaa bbb ab a 2 2 22z x yz yz x yz xz y xy 2 239 415 22 333 222 aaa a 2443214121111xxxxx x 25先化简 ,1)1 21(2 2x x xxx xx 再选择一个恰当的 x 值代入并求值 拓展、探究、思考 26.已知 ,10 34 52 52 x xxxBxA试求实数 A、B 的值 27阅读并计算： 例：计算： ) 3 )( 2 (1) 2 )( 1 (1) 1 (1x x x x x x 原式3121211111 1 x x x x x x ) 3 (331 1x x x x 仿照上

21、例计算： ) 6 )( 4 (2) 4 )( 2 (2) 2 (2x x x x x x 试 测试 6 分式的混合运算 学习要求 1把握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律 2能正确进行分式的四则运算 课堂学习检测 一、填空题 1化简 2 22 26 39ab b ab a_2化简24 26a aab_ 3计算 ) 1 ( )1111(2 mm m的结果是_ 4 ) 1 (y xyyx 的结果是_ 二、选择题 52 22 2y xy xy xy x的结果是（ ） A22 2) ( y xy x B22 2) ( y xy x C2 22) (y xy x D2 22) (y xy x 62 2

22、2) (b abbb a的结果是（ ） Ab1 B2b abb a Cb ab a D) (1b a b 7b ab ab ab ab ab a2 2) ( ) ( 的结果是（ ） Ab ab a Bb ab a C2) (b ab a D1 三、计算题 8xxx 1 11 9291232m m 10242 xx 111 21)11(22 a aa aaa 12 ) ( ) (n mmnmn mmnm 13 )131 ( ) 11(22aaaa 综合、运用、诊断 一、填空题 14 b ab ab ab a_ 15 32329122m m m_ 二、选择题 16（1m）（1m 2 ）（m1）的结

23、果是（ ） A2) 1 (1m B2) 1 (1m C1 D1 17以下各分式运算结果正确的是（ ） 244 35 2 325 10.25bcb accb a abcbaac b3 233 2 1131). 3 (112 2 xxxx 1111.2xyxxxxy A B C D 18abbaba2223231 等于（ ） Aab a Bba b Cab a32 3 Dba b23 2 19实数 a、b 满足 ab1，设 ,1 1,1111bbaaNb aM 则 M、N 的大小关系为（ ） AMN BMN CMN D不确定 三、解答以下各题 20yyy yyy yy 4)4 4122(2 2 2

24、1 )1214( )11 (22 xx xxxx 四、化简求值 22 , )3(232xy xy xxy xy x x 其中 5x3y0 拓展、探究、思考 23甲、乙两名购买员去同一家饲料公司购买两次饲料，两次购买时饲料的价格各不相 同两位购买员的购货方式也各不一致，甲每次购买 1000 千克，乙每次只购买 800元的饲料，设两次购买的饲料单价分别为 m 元/千克和 n 元千克（m，n 为正整数，且 mn），那么甲、乙两名购买员两次购得饲料的平均价格分别是多少？谁的购买方法更合算？ 试 测试 7 整数指数幂 学习要求 1把握零指数幂和负整数指数幂的意义 2把握科学记数法 课堂学习检测 一、填空

25、题 13 2 _， 3)51( _ 2（0.02） 0 _， 0)20221( _ 3（a 2 ） 3 _（a0），2) 3 ( _， 1) 2 3 ( _ 4用科学记数法表示：1cm_m，2.7mL_L 5一种细菌的半径为 0.0004m，用科学记数法表示为_m. 6用小数表示以下各数：10 5 _，2.510 3 _ 7（3a 2 b 2 ） 3 _，（a 2 b） 2 _ 8纳米是表示微小距离的单位，1 米10 9 纳米，已知某种植物花粉的直径为 35000 纳米，用科学记数法表示成_m. 二、选择题 9计算3)71( 的结果是（ ） A3431 B211 C343 D21 10以下各数

26、，属于用科学记数法表示的是（ ） A20.710 2 B0.3510 1 C202210 3 D3.1410 5 11近似数 0.33 万表示为（ ） A3.310 2 B3.300010 3 C3.310 3 D0.3310 4 12以下各式中正确的有（ ） ; 9 )31(22 2 4；a 0 1；（1） 1 1；（3） 2 36 A2 个 B3 个 C4 个 D1 个 三、解答题 13用科学记数法表示： （1）0.00016 （2）0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003 万 14计算： （1）9 8 9 8 （2）10 3 （3）2 010 )51( 15地球的质量

27、为 610 13 亿吨，太阳的质量为 1.9810 19 亿吨，则地球的质量是太阳质量的多少倍（用负指数幂表示）？ 综合、运用、诊断 一、填空题 16 0 1) ( )21( _， 1（3.14） 0 2 1 _ 17 | 3 | ) 1 2 ( )21(0 1_ 18计算（a 3 ） 2 （ab 2 ） 2并把结果化成只含有正整数指数幂形式为_ 19神威一号计算机运算速度为每秒 384000000000 次，其运算速度用科学记数法表示，为_次/秒 20近似数1.2510 3 有效数字的个数有_位 二、选择题 212022 2022 08 ) 125 . 0 ( ) 1 3 ( 的结果是（ ）

28、 A 3 B 2 3 C2 D0 22将2 0 1) 3 ( , ) 2 ( , )61( 这三个数按从小到大的顺序排列为（） A2 1 0) 3 ( )61( ) 2 ( B2 0 1) 3 ( ) 2 ( )61( C1 0 2)61( ) 2 ( ) 3 ( D1 2 0)61( ) 3 ( ) 2 ( 三、解答题 23计算以下各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式： （1）（a 2 b 3 ） 2 （a 2 b 3 ） 2 （2）（x 5 y 2 z 3 ） 2 （3）（5m 2 n 3 ） 3 （mn 2 ） 2 24用小数表示以下各数： （1）8.510 3 （2）2.2510

29、 8 （3）9.0310 5 试 测试 8 分式方程的解法 学习要求 了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程 课堂学习检测 一、填空题 1分式方程1712112 x x x若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是_ 2方程 111 x的解是_ 3方程625 xxxx的解是_ 4x2 是否为方程 32121 xxx的解？答：_ 5若分式方程 12 7 7 23 xaxx的解是 x0，则 a_ 二、选择题 6以下关于 x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A 11 xx B 4132 xx C52433 x x D6516 xx 7以下关于 x 的方程中，是分式方

30、程的是（ ） A55433 x x Babbxbaax C 11) 1 (2xx Dnxmnnx 8将分式方程yyyy2 43 4216 25 2 化为整式方程时，方程两边应同乘（ ） A（2y6）（42y） B2（y3） C4（y2）（y3） D2（y3）（y2） 9方程4321xxxx的解是（ ） Ax4 B21 x Cx3 Dx1 10方程34231 xxx的解是（ ） A0 B2 C3 D无解 11分式方程) 2 (6 223 x x x x的解是（ ） A0 B2 C0 或 2 D无解 三、解分式方程 12 0 227 xx 133625 x x 1445411xxx 1516 1

31、72 2 2 x x x x x 综合、运用、诊断 一、填空题 16当 x_时，分式x3与x 62的值互为相反数 17以下每题中的两个方程的解是否一致？ （1）2322x xx与 x23 （ ） （2）2422x xx与 x24 （ ） （3）113112 x xx 与 x23 （ ） 18当 m_时，方程 31 2 x m的解为 1 19已知分式方程 424 xaxx有增根，则 a 的值为_ 二、选择题 20若分式方程58) 1 () ( 2 x aa x的解为 ,51 x 则 a 等于（ ） A65 B5 C65 D5 21已知 ,11 ,11cbba 用 a 表示 c 的代数式为（ ）

32、Abc11 Bca11 C aac1 Daac1 22若关于 x 的方程 01 11xxxm有增根，则 m 的值是（ ） A3 B2 C1 D1 23将公式2 11 1 1R R R （R，R 1 ，R 2 均不为零，且 RR 2 ）变形成求 R 1 的式子，正确的是（ ） AR RRRR221 BR RRRR221 C22 11RRR RRR D221R RRRR 三、解分式方程 241211422 xxxx x 25222 4412x xxxx 2632) 3 )( 2 (122 xxx xxxx 27xxxxxx41 341 216852 拓展、探究、思考 28若关于 x 的分式方程 211xm的解为正数，求 m 的取值范围 29（1）如下表，方程 1、方程 2、方程 3是依照一定规律排列的一列方程猜想方程 1 的解，并将它们的解填在表中的空白处 序号 方程 方程的解（x 1 x 2 ) 1 121 6x x x 1 _，x 2 _ 2 131 8x x x 1 4 ， x 2 =6 3 141 10 x x x 1 =5 ， x 2 =8 （2）若方程 ) ( 11b ab x xa 的解是