高中数学-1-3-2奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

1、 此之前,学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法、单调性，为这一节的学习起到了铺 再次体会数型结合思想，初步学会用数学的眼光去看待事物，感受数学的对称美,所以本节 课在高中数学中起着相当重要的作用。按照新课程教学理念，“数学教学是数学活动的教学.在这个活动中，使学生掌握一定 的数学知识和技能，同时身心获得一定的发展，形成良好的思想品质. ”数学课已不仅仅是 有的知识基础和学习经验. 的对称性，再通过作图，分析函数值表格，逐步领悟图形对称、点对称、数相等、式相等之 间的关系，这样建立函数奇偶性的概念就水到渠成了 .教学中渗透了数形结合的思想方法. 极体验和应用是本节课的关键.函数的奇偶性导学案

2、:2.初步掌握奇偶函数的对称性，能作出简单的奇偶函数的图像一、观察下图，思考并讨论以下问题：yy f(x)=x2 O图(1)yOx图(2)X -3 -2 -1 0 1 2 3Y=x2XY=|x|-3 -2 -1 0 1 2 3(3)偶函数的定义：二、观察下图，思考并讨论以下问题：ff(x)=xO xy图(1)XX -3 -2 -1 0 1 2 3Y=x(3)奇函数的定义：yyf ( x ) = O xx -3 -2 -1 0 1 2 3f f ( x ) =x (1) f(x)=x41(3) f(x)=x+ x奇偶性(1) f (x) = 2x4 + 3x2(3)f (x) = 1x 2(4)

3、 f (x) = x2 +1(1) (2) (3) (4)1练习(1)判断函数 f (x) = x3 一 5奇偶性.31(2)如图是函数 f (x) = x3 一 x象的一部分，如何画出函数在整个定义域上的图象？3 变“被动学习”为主动学习。实现两个前置：即学习前置和问题前置。使学生能够在学案 的引导之下，通过课前自学、课堂提高、课后链接等环节的调控，降低学习难度。而教师 与“学”，从而极大的提高了课堂教学效率。学生通过自主、合作、探究、交流、展示、反馈等学习活动，使学生真正成为了学习的主人。评评 课 纪 实一、出课人设计说明 破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线

4、的指导思想，采用以 引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，我设计一个又一个带有启发性和思考 性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等 理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方法。 堂教学，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析 能力。二、点评1、本节课教师教学设计合理，教学内容难度符合该班学情。教学过程从特殊到一般，利用f (x) = x2和f (x)=|x | 图像引出偶函数概念，然后，让学生以小组为单位，类比偶函数定义的探究过程，给出奇函数的定义。2、这节课上的很好，利用多媒体技术形象展示了函数

5、图像的性质，还采用了数学中的类比 法、观察法等帮助学生去记相关概念。3、这节课采用了从启发式到发现法到探究式的教学方法，达到了预设的效果。通过问题的 层层解决启发学生研究函数奇偶性,让学生发现结论。 感悟由形象到具体，再从具体到一般的研究方法，培养学生的类比，观察，归纳能力。让学生对 函数的奇偶性有了深刻的了解。总之，这节课从数到形，从形到数，数形结合又相互转化。韩老师充分展示了教育的智慧 和强大的数学功底，充分展示了数学之美。不足：但也有一些遗憾之处，课堂不够活跃，如果能够让学生“动”起来，就能及时检验学生 的学习效果或及时纠正学生的错误。本节内容是人民教育出版社 A 版数学必修 1第一章第

6、三节第二课的教学内容.函数 展，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等内容的基础，在研究各种具体函数的性质、解决各种问题中都有广泛的应用.使学生理解函数奇偶性的概念、图象和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性 透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.通过绘制和展示优美的函数图像来陶冶学生的情操. 使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质.重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断.难点：函数奇偶性概念的理解和认识.教法：借助多媒体，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅.教学中， 设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生

7、思考.学法：让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理 性思维的质的飞跃.让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、 研究问题和分析解决问题的能力.多媒体课件和三角尺观察函数图象，从图象对称的角度把这些图象分类?设计意图：培养学生由感性到理性的观察思维能力，同时导入新课观察下图，思考并讨论以下问题：XX -3 -2 -1 0 1 2 3yf(x)=x2yO图(1)xO图(2)X-1 0 1 2 3Y=|x|特点：可以看到两个函数的图像都关于 y 轴对称从函数值对应表可以看到，当自变量 x 取一对相反数时，相应的两个函数值相同设计意图： 通过图像引

8、入，简明易懂，化抽象为直观。让学生获得对函数奇偶性由“形” 到“数”的认识。通过特殊值让学生认识两个函数的对称性实质：是自变量互为相反数时， 函数值相等这两种关系。 那么函数 f (x)就叫作偶函数 师生共同给出偶函数的定义。二、观察下图，思考并讨论以下问题：ff(x)=xO xy图(1)yyf ( x )xO x图(2)X -3 -2 -1 0 1 2 3xf ( x ) =x-3 -2 -1 0 1 2 3特点：可以看到两个函数的图像都关于原点表可以看到，当自变量 x 取一对相反数时，相应的两个函数值相反设计意图： 这一问题的解决放手给学生，获得结论，教师借助于多媒体动画演示。目的是 进一

9、步理解奇偶性概念形成过程，从中培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊 体地位。符合接受性原则和知识建构的要求，从而突出重点，突破难点 那么函数 f (x)就叫作奇函数设计意图： 让学生自己通过类比的方法探究奇函数定义，一方面加深学生对知识的认识，另一方面充分调动学生学习的主动性，培养学生合作探究的能力。判断函数奇偶性的步骤：一 看二 找三 判断设计意图： 帮助学生完善奇偶函数的定义，师生共同给出判断函数奇偶性的步骤，培养了学生的归纳概况能力。(1) f(x)=x4 (2) f(x)= x HYPERLINK l _bookmark1 51 f(x)=x+ x1(4) f(x)= x

10、2练习：判断下列函数的奇偶性fxxx (2) f (x) = x3 2x(3)f (x) = (4) f (x) = x2 +1设计意图： 强化练习，巩固所学，强化解题格式。总结：对于一个函数来说，它的奇偶性 有四种可能：是奇函数但不是偶函数；是偶函数但不是奇函数；既是奇函数又是偶函数；既 不是奇函数也不是偶函数。(1) (2) (3) (4)1练习(1)判断函数 f (x) = x3 一 5x 的奇偶性.31(2)如图是函数f (x) = x3 一 5x图象的一部分，如何画出函数在整个定义域上的图象？ 3设计意图： 落实所学知识，让学生在解题过程中实践体验，促使内化的生成，进而生成解决此类问

11、题的思路，帮助学生共同提高，再次突出了本节课的重点。2 1(2013高考)已知函数 f (x)为奇函数，且当 x0 时， f (x) = x + ，则 fx(-1) = ( )A2 B1 C0 D-2解题提示：选 D.由条件利用函数的奇偶性可得 f (-1) =-f (1)，运算求得结果设计意图： 让学生了解所学函数奇偶性在高考中的应用，再针对自己的不足加以强化。教师提问:本节课我们学习了哪些知识，涉及到哪些数学思想方法？学生作答：2思想：数形结合的思想、特殊与一般的思想教师总结: “函数奇偶性”是一个重要的数学概念，其研究必须经历从直观到抽象，从图形 定义域的要求，理解图象的对称性，了解奇偶性的四种类型，并初步运用奇偶性。设计意图： 加强学法指导，使学生体会到自主学习的重要性，培养学生积极主动，勇于探索(2)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当x0 时， f(x)=2x+1,求 f(x)的解析式. 函数图象中的应用。研究型的安排，是让学生认识到奇偶性与其它知识的联系及交汇应用， 高学生的分析能力和实际应用水平。一奇偶函数的定义二函数奇偶性的判断三例题讲解 量(用式子)刻画，进而建立函数奇偶性的定义。在师生共同给出偶