黄冈实验学校人教A版必修3《均匀随机数的产生》教案

1、名师精编 优秀教案3、 3、2 匀称随机数的产生讲义编写者：数学老师孟凡洲a,b 上的整数随机数可以用运算器或运算机来产生 .本节要学习的均匀随机数产生的方法完全类同于整数随机数的产生.但二者也有明显的不同,前者常用来产生 0,1 之间的匀称随机数,a, b内的匀称随机数需要一个变换才能完成,在学习过程中要留意转化的方法 . 一、【学习目标】1、把握 0,1 上匀称随机数的产生及 a,b 上匀称随机数的产生 . 2、学会采纳适当的随机模拟法去估量几何概型的概率 . 【教学成效】 ：教学目标的给出有利于同学从整体上把握课堂 . 二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材 137 140 页内容,回

2、答疑题（匀称随机数的产生）怎样利用运算器产生0,1之间的匀称随机数？结论 ：如图 . 试验结果是 0,1 内的任何一个实数,而且显现任何一个实数,而且显现任何一个实数都是等可能的,因此,就可以用上面的方法产生的 01 之间的匀称随机数进行随机模拟 . 假如试验结果是区间 a,b 上的任何一点,而且是等可能的,如何产生a,b 之间的匀称随机数 . 结论 ：第一利用运算机产生0,1 上的匀称随机数,然后利用伸缩和平移变换, X=X*（b-a ）+a 就可以得到 a,b 上的匀称随机数, 试验结果是 a,b 内的任一实数,并且是等可能的 . 【学习成效】 ：懂得匀称随机数的产生过程 . 三、【综合练

3、习与摸索探究】练习一 ：教材例 2、 3、4；练习二 ：教材 140 页练习 . 四、【作业】1、必做题 ：课本习题 3.3B 组题目 . 2、选做题 ：总结本节学问到笔记本上 . 五、【小结】本节课主要学习了匀称随机数的产生和利用匀称随机数模拟试验 . 六、【教学反思】懂得大于死记硬背 . 名师精编 优秀教案七、【课后小练】1、 取一根长度为3m的绳子, 拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于 1m的概率有多大？在任意位置剪断绳子,就剪断位置到一端点的距离取遍 0, 3内的任意数,并且每一个实数被取到都是等可能的；因此在任意位置剪断绳子的全部结果（基本领件）对应0,3 上的匀称随机数

4、,其中取得的1,2 内的随机数就表示剪断位置与端点距离在1,2内,也就是剪得两段长都不小于 1m；这样取得的 1,2内的随机数个数与0, 3内个数之比就是大事A发生的概率；解法1：（ 1）利用运算器或运算机产生一组0 到 1 区间的匀称随机数a 1=RAND （2）经过伸缩变换,a=a 1*3N 1 和 0,3 内随机数的个数N（3）统计出 1,2内随机数的个数（4）运算频率 fnA= N 1/N.即为概率 P（A）的近似值解法 2：做一个带有指针的圆盘,把圆周三等分,标上刻度 0,3（这里 3和 0 重合）转动圆盘登记指针在 1,2（表示剪断绳子位置在 1,2 范畴内）的次数 N1 及试验总

5、次数 N,就 fnA= N 1/N.即概率 P（A）的近似值小结： 用随机数模拟的关键是把实际问题中大事A 及基本领件总体对应的区域转化为随机数的范畴；解法 2 用转盘产生随机数,这种方法可以亲自动手操作,但费时费劲,试验次数不行能很大；解法1 用运算机产生随机名师精编 优秀教案数,可以产生大量的随机数,又可以自动统计试验的结果,同时可以在短时间内多次重复试验, 可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的熟悉2、 在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 求这个正方形的面积介于 36cm 2 与 81cmM ,并以线段 AM 为边作正方形,2 之间的概率分析：正方形的面积只与边长有关,此题可以

6、转化为在 12cm 长的线段 AB 上任取一点 M,求使得 AM 的长度介于 6cm 与 9cm 之间的概率解：（1）用运算机产生一组 0, 1内匀称随机数 a1=RAND （2）经过伸缩变换,a=a 1*12 得到 0,12内的匀称随机数（3）统计试验总次数 N 和6,9内随机数个数 N 1 （4）运算频率 N1/N. 记大事 A= 面积介于 36cm2与 81cm2之间 =长度介于 6cm 与 9cm 之间 ,就 P（A）的近似值为 fnA= N 1/N. 3、某班有 45 个,现要选出1 人去检查其他班的卫生,如每个人被选到的机会均等,就恰好选中同学甲主机会有多大？提示：此题应用运算器产生随机数进行模拟试验,请根据下面的步骤独立完成；（1）用 145 的 45 个数