菱形的性质教案教学设计

1、菱形的性质教案凤台四中 范广永课题18.2.2菱形课型新授案序第1课时教学目标知识技能掌握菱形的特殊性质。了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题。理解菱形的面积公式会选择适当的方法计算菱形的面积。过程方法通过观察、实验、猜想、验证、推理交流等数学活动发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力。通过菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理能力和演绎能力。解决问题由菱形的定义能从数学的角度去探究菱形的特殊性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识。情感态度在应用菱形的性质的过程中培养学生独立思考的习惯在数学活动中获得成功的体验。教学重点菱形的性质和

2、应用教学难点菱形性质的探究课前准备（教具、活动准备等）PPT课件 矩形纸片、剪刀教学步骤师生活动设计意图活动一：平行四边形与菱形教师播放课件，复习平行四边形和矩形的性质；教师提出问题，演示平行四边形的一边慢慢的平移，直到相邻两边长度相等。学生观察发表见解。理清平行四边形与菱形的关系，引出本节课活动的主题。活动二：菱形的定义菱形的定义引导学生注意菱形的相邻两边的关系：邻边相等；并明确菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。欣赏生活中一些图片 展示图片学生欣赏平移平行四边形的一边，让其相邻两边相等得到菱形的定义。在这一运动变化过程中强化对菱形定义的理解，激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。

3、通过展示生活中的菱形图片让学生感受到菱形与我们的生活紧密联系。活动三：探究菱形的性质将一张纸片对折两次沿图中虚线剪下，打开，看一看得到了一个什么图形？师折纸，师引导、解释，学生理解、老师动手操作，剪出一个菱形纸片。教师提出问题，学生观察后思考回答：菱形是不是轴对称图形？如果它是，有几条对称轴？教师提出问题引导学生利用菱形纸片、观察、对折、猜想。菱形除了具有平行四边形的性质以外，它还有什么特殊性质呢？它的边、对角线之间有什么关系？菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角经平分一组对角。教师提出问题：你能证明上述结论吗？学生独立思考后自主交流，通过交流明确目前证明线段、角相等的方法是

4、利用平行四边形的性质以及三角形全等或等腰三角形以及等腰三角形的性质的方法。根据情况选择简便有效的证明方法。学生口述证明过程。教师深入到学生中对需要帮助的学生进行指导。证明完成后，归纳菱形的性质。通过折纸游戏培养学生的抽象思维能力和分析能力。进一步体会菱形的对称美，并为探索菱形的性质作准备。充分地应用直观学具的制作，发现菱形所具有的性质，学生加强了对菱形特征的感性认识，感受动手操作、猜想的乐趣，培养猜想的意识。在学生独立思考后再通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法，让学生感受数学的严谨性，培养学生合情推理的能力。学生完成证明过程，培养学生推理能力，通过证明，验证猜想的正确性，让学生

5、感受到数学结论的确立性和证明的必要性。鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的讨论，勇于发表自己的意见，每位同学都能从中受益。对菱形性质的归纳，是学生对菱形特征的认识，是知识的一次升华，培养学生的概括能力，突出教学重点。活动四：探究菱形的面积公式思考：教师提出问题：怎样求菱形的面积？学生回忆一般平行四边形的面积公式：面积=底高教师提出问题：你发现菱形被对角线分成的四个小三角形有什么特点？菱形是否有其它的求面积的方法？学生充分讨论形成共识，菱形还可以用被对角线分成的四个小三角形的面积和来求，进一步推导得出菱形的两条对角线长分别为a、b，则菱形的面积S为。复习平行

6、四边形的面积公式，探索菱形的面积公式，让学生通过类比充分理解这一部分知识的地位与作用。活动五：菱形性质的应用例：（课本P56）如图菱形花坛ABCD的边长为20cm，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。（分别精确到0.01和0.01）教师引导学生把问题归结到利用直角三角形ABO或等边三角形ABC中解决。先分析课本的解题方法，然后再启发学生从等边三角形的知识来求解。学生参与教师讲解，提出不同思路：利用直角三角形有关知识利用等边三角形有关知识。方法见课本由于菱形ABCD，使得AB=AC，又因为，所以是等边三角形，即AC=AB=20m，AO=10m，再应用勾股定理求BO，求得面积学生审题是解题的关键，通过运用菱形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识。采取了启发式数学发挥学生的潜能，培养学生一题多解的思想。随堂练习PPT上的练习通过例题练习进一步巩固了定义和定理，并实现了由知识向能力的转化，让学生尝试从数学